Inhoudsopgave
Advertenties
de relatie tussen x en het gemiddelde van de bijbehorende verdeling van de
Y's.
Stel dat de regressiecurve van Y op x lineair is, dus de gemiddelde verdeling
van Y's wordt gegeven als Α + Βx. Y verschilt van het gemiddelde (Α + Β⋅x)
door een waarde ε, dus Y = Α + Β⋅x + ε, waarbij ε een willekeurige
variabele is.
Teken een puntdiagram of een puntgrafiek om te controleren of de gegevens
een lineaire trend volgen.
Stel dat we n gepaarde observaties (x
∧
y = a + b⋅x, waarbij a en b constant zijn.
Definieer de voorspellingsfout als e
Voor de methode van kleinste kwadraat moeten we a, b kiezen om de SSE-
fouten (Sum of Squared Errors) te minimaliseren
SSE
de voorwaarden
∂
a ∂
We krijgen de zogenaamde normale vergelijkingen:
i
Dit is een stelsel van lineaire vergelijkingen met a en b als de onbekenden,
die kunnen worden opgelost met de functie lineaire vergelijking van de
rekenmachine. We hoeven deze berekeningen echter niet te maken omdat we
, y
) hebben; dan voorspellen we y met
i
i
∧
= y
-
y
= y
i
i
i
n
n
2
=
e
=
[
y
−
(
a
i
i
i
=
1
i
=
1
∂
(
SSE
)
=
0
(
SSE
b ∂
n
n
y
a
n
b
i
i
=
1
i
=
n
n
x
y
a
x
b
i
i
i
=
1
i
=
1
- (a + b⋅x
).
i
i
2
+
bx
)]
i
)
=
0
x
i
1
n
2
x
i
i
=
1
Blz. 18-54
Advertenties
Inhoudsopgave
