Inhoudsopgave
Advertenties
Vermenigvuldig rij 2 met –2, voeg het toe aan rij 1, waarbij deze vervangen
wordt: 2\#2#1 @RCIJ!
Als u dit proces met de hand schrijft, krijgt u de volgende stappen:
1
A
0
aug
0
A
≅
aug
Pivoteren
Als u zorgvuldig kijkt naar de rijbewerkingen in de hierboven getoonde
voorbeelden zult u zien dat veel van deze bewerkingen een rij delen door het
corresponderende element in de hoofddiagonaal. Dit element wordt een
pivotelement genoemd, of eenvoudigweg een pivot. In veel situaties is het
mogelijk dat het pivotelement nul wordt. In dat geval kunnen we de rij niet
door de pivot delen. Om de numerieke oplossing van een stelsel van
vergelijkingen te verbeteren met Gauss' eliminatie of Gauss-Jordan-eliminatie
wordt voorts aanbevolen dat de pivot het element is met de grootste absolute
waarde in een gegeven kolom. In dergelijke gevallen verwisselen we rijen
alvorens rijbewerkingen uit te voeren. Het verwisselen van rijen wordt
gedeeltelijk pivoteren genoemd. Om deze aanbeveling op te volgen is het
vaak noodzakelijk rijen te verwisselen in de aangevulde matrix tijdens het
uitvoeren van de Gauss' eliminatie of Gauss-Jordan-eliminatie.
Tijdens het pivoteren in een matrixeliminatieprocedure kunt u de numerieke
oplossing nog verder verbeteren door als pivot het element met de grootste
absolute waarde in de betreffende kolom en rij te kiezen. Deze bewerking
kan in sommige pivotbewerkingen vereisen dat u niet alleen rijen maar ook
kolommen verwisselt. Wanneer rij- en kolomverwisselingen zijn toegestaan bij
het pivoteren wordt de procedure volledig pivoteren genoemd.
2
3
7
1
2
3
7
1
1
3
0
1
1
3
0
7
14
0
0
1
2
1
2
0
1
1
0
1
0
1
≅
0
0
0
1
2
0
1
2
3
7
0
1
1
1
0
0
1
2
0
0
−
1
1
0
1
.
0
1
2
Blz. 11-35
Advertenties
Inhoudsopgave
