Inhoudsopgave
Advertenties
Omdat functie SQ(x) de waarde x
potentiaalfunctie voor het vectorveld F(x,y,z) = xi + yj + zk, φ(x,y,z) =
2
2
2
(x
+y
+z
)/2 is.
U ziet dat de voorwaarden voor het bestaan van φ(x,y,z), namelijk f = ∂φ/∂x,
g = ∂φ/∂y en h = ∂φ/∂z, gelijk zijn aan de volgende voorwaarden: ∂f/∂y =
∂g/∂x, ∂f/∂z = ∂h/∂x en ∂g/∂z = ∂h/∂y. Deze voorwaarden bieden een
snelle manier om te bepalen of het vectorveld een bijbehorende
potentiaalfunctie heeft. Als een van de voorwaarden ∂f/∂y = ∂g/∂x, ∂f/∂z =
∂h/∂x, ∂g/∂z = ∂h/∂y, mislukt, bestaat de potentiaalfunctie φ(x,y,z) niet. In
dat geval levert de functie POTENTIAL een foutmelding op. Het vectorveld
F(x,y,z) = (x+y)i + (x-y+z)j + xzk heeft geen potentiaalfunctie, omdat ∂f/∂z ≠
∂h/∂x. De reactie van de rekenmachine in dat bepaalde geval wordt
hieronder weergegeven:
Divergentie
De divergentie van een vectorfunctie, F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x,y,z)k,
wordt gedefinieerd door een 'scalair product' van de del-operator met de
functie te nemen, dus
divF
De functie DIV kan worden gebruikt om de divergentie van een vectorveld te
berekenen. Voor bijvoorbeeld F(X,Y,Z) = [XY,X
divergentie als volgt berekend in de ALG-modus:
2
geeft, betekent dit resultaat dat de
f
g
h
F
x
y
z
2
2
2
+Y
+Z
,YZ] wordt de
Blz. 15-4
Advertenties
Inhoudsopgave
