Inhoudsopgave
Advertenties
De inverse Laplace-transformatie zet de functie F(s) uit tegen de originele
-1
functie f(t) in het tijddomein, d.w.z. L
{F(s)} = f(t).
De convolutieintegraal of het convolutieproduct van twee functies f(t) en g(t),
waarbij g wordt verplaatst in tijd wordt gedefinieerd als
t
(
*
)(
)
(
)
(
)
.
f
g
t
f
u
g
t
u
du
0
Laplace-transformaties en inversies in de rekenmachine
De rekenmachine geeft de functies LAP en ILAP om respectievelijk de Laplace-
transformatie en de inverse Laplace-transformatie te berekenen voor een
functie f(VX) waarin VX de standaard onafhankelijke CAS-variabele is, die u
op X in zou moeten stellen. De rekenmachine geeft dus de transformatie of de
inverse transformatie als een functie van X. De functies LAP en ILAP zijn
beschikbaar in het menu CALC/DIFF. De voorbeelden zijn in de RPN-modus
uitgewerkt. Het omzetten naar de ALG-modus is eenvoudig. Stel de CAS-
modus op Real en Exact in voor deze voorbeelden.
Voorbeeld 1 – U kunt als volgt de definitie van de Laplace-transformatie
verkrijgen: 'f(X)' ` LAP in de RPN-modus of LAP(F(X))in de ALG-
modus. De rekenmachine geeft als resultaat (RPN links, ALG rechts):
Vergelijk deze uitdrukkingen met de uitdrukking die eerder is gegeven in de
definitie van de Laplace-transformatie:
∞
−
st
L
{
(
)}
(
)
) (
,
f
t
F
s
f
t
e
dt
0
en u ziet dat de standaard CAS-variabele X in het scherm van de
vergelijkingenschrijver de variabele s vervangt in deze definitie. Wanneer u
Blz. 16-12
Advertenties
Inhoudsopgave
