Inhoudsopgave
Advertenties
Met de hoekfrequentienotatie wordt de Fourierreeksutibreiding geschreven als
f
(
a
0
Een diagram van de waarden A
discreet spectrum voor een functie. Het discrete spectrum laat zien dat de
functie componenten heeft op hoekfrequenties ω
de fundamentele hoekfrequentie ω
Stel dat het een keer nodig is een niet-periodieke functie te ontwikkelen in
sinus- en cosinuscomponenten. Een niet-periodieke functie kan worden gezien
als een functie die een oneindig lange periode heeft. Dus wordt voor een hele
grote waarde van T de fundamentele hoekfrequentie ω
kleine
hoeveelheid,
corresponderen met ω
n
steeds dichter bij elkaar liggen en suggereren zo de behoefte aan een continu
spectrum van waarden.
De niet-periodieke functie kan dus worden geschreven als
∞
(
)
[
(
ω
f
x
C
0
waarbij
1
(
ω
)
C
2
π
en
1
(
ω
)
S
2
π
x
)
a
A
cos(
ω
0
n
n
1
a
cos
ω
x
b
n
n
n
1
vs. ω
is de typische weergave van een
n
n
.
0
∆ω.
stel
Ook
nemen
= n⋅∆ω, (n = 1, 2, ..., ∞) waarden aan die
= n⋅ω
0
)
cos(
ω
)
(
ω
)
x
S
∞
(
)
cos(
ω
)
f
x
x
−∞
∞
(
)
sin(
ω
)
f
x
x
−∞
x
φ
).
n
n
sin
ω
x
n
n
die hele veelvouden zijn van
n
= 2π/T een hele
0
de
hoekfrequenties
sin(
ω
)]
ω
,
x
d
,
dx
.
dx
Blz. 16-47
die
Advertenties
Inhoudsopgave
