Inhoudsopgave
Advertenties
De functie RANK
De functie RANK berekent de rangorde van een vierkante matrix. Probeer de
volgende voorbeelden:
De rangorde van een matrix
De rangorde van een vierkante matrix is het maximale aantal lineaire
onafhankelijke rijen of kolommen dat de matrix bevat. Stel dat je een
vierkante matrix A
schrijft als A = [c
c
... c
], waarbij c
(i = 1, 2, ..., n)
×
n
n
1
2
n
i
vectoren zijn die de kolommen van de matrix A, vertegenwoordigen, dan kan
elk van deze kolommen, laten we zeggen c
, geschreven worden als
k
c
d c
,
k
j
j
j
≠
k
, ∈
j
1 {
2 ,
,...,
n
}
constante waarden zijn, zeggen we dat c
waarbij de d
lineair afhankelijk is
j
k
van de kolommen in de optelling. (Merk op dat de waarden van j elke
waarde in de verzameling {1, 2, ..., n}, omvat in elke combinatie zolang j≠k).
Als de bovenstaande uitdrukking voor geen enkele kolomvector geschreven
kan worden, zeggen we dat de kolommen lineair onafhankelijk zijn. Een
vergelijkbare definitie voor de lineaire onafhankelijkheid van rijen kan
ontwikkeld worden door de matrix te schrijven als een kolom van rijvectoren.
Indien we dus zien dat rangorde (A) = n, dan heeft de matrix een inverse en
is het een niet-singuliere matrix. Indien echter rangorde (A) < n, dan is de
matrix singulier en bestaat er geen inverse.
Probeer bijvoorbeeld de rangorde te vinden voor de matrix:
Blz. 11-11
Advertenties
Inhoudsopgave
