Inhoudsopgave
Advertenties
LU oproept voert de rekenmachine een Crout LU-ontbinding van A uit met
gedeeltelijk pivoteren.
In de RPN-modus geeft bijvoorbeeld:
[[-1,2,5][3,1,-2][7,6,5]] LU
het volgende:
3:[[7 0 0][-1 2.86 0][3 –1.57 –1]
2: [[1 0.86 0.71][0 1 2][0 0 1]]
1: [[0 0 1][1 0 0][0 1 0]]
Dezelfde oefening in de ALG-modus ziet er als volgt uit:
Orthogonale matrices en singuliere-waardedecompositie
Een vierkante matrix is orthogonaal wanneer de kolommen eenheidsvectoren
vertegenwoordigen die wederzijds orthogonaal zijn. Als we dus uitgaan van
de matrix U = [v
v
... v
1
2
en als v
v
= δ
, waarbij δ
•
i
j
ij
orthogonale matrix. Deze voorwaarden impliceren ook dat U⋅ U
De singuliere-waardedecompositie (SVD) van een rechthoekige matrix A
bestaat uit de bepaling van de matrices U, S en V, zodat A
, waarbij U en V orthogonale matrices zijn en S een diagonale matrix.
⋅V
T
×
n
n
De diagonale elementen van S worden de singuliere waarden van A
genoemd en zijn gewoonlijk zodanig geordend dat s
] van U en [v
n-1. De kolommen [u
j
vectoren.
De functie SVD
In de RPN-modus neemt de functie SVD (Singuliere-waardedecompositie) als
invoer de matrix A
, en geeft de matrices U
×
n
m
respectievelijk in stapelgeheugen niveaus 3, 2 en 1. De afmeting van vector s
is gelijk aan het minimum van de waarden n en m. De matrices U en V zijn
zoals eerder voor de singuliere-waardedecompositie gedefinieerd en de
] waarbij de v
, i = 1, 2, ..., n, kolomvectoren zijn
n
i
de Kronecker's delta functie is, dan is U een
ij
] van V zijn de corresponderende singuliere
j
, V
×
n
n
= I.
T
×
m
= U
⋅S
×
×
m
n
m
m
m
≥ s
, met i = 1, 2, ...,
i
i+1
en een vector s
×
m
m
Blz. 11-53
n
×
n
Advertenties
Inhoudsopgave
