Inhoudsopgave
Advertenties
•
Exponentieel, F(x) = 1 - exp(-x/β)
•
Weibull, F(x) = 1-exp(-αx
(Verwijder variabelen α en β alvorens verder te gaan). Als we de inverse cdf's
voor deze twee verdelingen willen bepalen, moeten we alleen x voor deze
uitdrukkingen oplossen, dus
Exponentieel:
Voor de Gamma- en Bèta-verdelingen zijn de uitdrukkingen die moeten worden
opgelost ingewikkelder door de aanwezigheid van integralen zijn, dus
•
Gamma,
p
∫
•
Beta,
p
0
Een numerieke oplossing met de numerieke solver is niet haalbaar vanwege
het integraalteken in de uitdrukking. Er is echter wel een grafische oplossing
mogelijk. Raadpleeg hoofdstuk 12 voor meer informatie over hoe u de wortel
van een grafiek vindt. Als u numerieke resultaten wilt hebben, moet u het CAS
wijzigen naar Approx. De te plotten functie voor de Gamma-verdeling is
Y(X) = ∫(0,X,z^(α-1)*exp(-z/β)/(β^α*GAMMA(α)),z)-p
Voor de Bèta-verdeling is de te plotten functie
Y(X) =
∫(0,X,z^(α-1)*(1-z)^(β-1)*GAMMA(α+β)/(GAMMA(α)*GAMMA(β)),z)-p
Om het plot te produceren, moeten de waarden α, β en p worden
opgeslagen, voordat er wordt geprobeerd te plotten. Voor α = 2, β = 3 en p
= 0.3 is het plot van Y(X) voor de Gamma-verdeling het volgende: (U ziet dat,
β
)
Weibull:
1
x
∫
α
−
1
exp(
z
α
β
(
α
)
0
(
α
β
)
x
α
−
1
1 (
z
(
α
)
(
β
)
z
)
dz
β
β
−
1
)
z
dz
Blz. 17-15
Advertenties
Inhoudsopgave
