Inhoudsopgave
Advertenties
standaard het huidige coördinatenstelsel is. Voor dit geval is gegeven x =
4.532, y = 2.112 en z = 2.300.
Stel dat we nu een vector invoeren in sferische coördinaten (d.w.z. in de vorm
(ρ,θ,φ), waarbij ρ de lengte voorstelt van de vector, θ de hoek is die de xy-
projectie vormt van de vector met de positieve zijde van de x-as, en φ de hoek
is die ρ vormt met de positieve zijde van de z-as), waarbij ρ = 5, θ = 25
o
en
o
φ = 45
. We maken gebruik van de volgende toetsencombinatie:
„Ô5 ‚í ~‚6 25 í ~‚6 45
De onderstaande afbeelding geeft de omzetting weer van de vector van
sferische naar Cartesischee coördinaten, waarbij x = ρ sin(φ) cos(θ), y = ρ sin
(φ) cos (θ), z = ρ cos(φ). In dit geval x = 3.204, y = 1.494, en z = 3.536.
Indien het CYLINdrisch systeem geselecteerd wordt, verschijnt er in de
bovenste regel in het beeldscherm een R∠Z-veld en wordt er een vector
ingevoerd met cilindrische coördinaten weergegeven in zijn cilindrische (of
polaire) coördinatenvorm (r,θ,z). Om dit te oefenen, moet u het
coördinatenstelsel wijzigen naar CYLINdrisch en zult u merken dat de vector
die wordt weergegeven in het laatste beeldscherm wijzigt naar zijn
cilindrische (polaire) coördinatenvorm. De tweede component wordt
weergegeven met het hoekteken ervoor geplaatst om de aard van de hoek
aan te duiden.
De conversie van Cartesische naar cilindrische coördinaten is zodanig dat r =
2
2
1/2
, θ = tan
-1
(x
+y
)
(y/x) en z = z. Voor het bovenstaande geval was de
omzetting zodanig dat (x,y,z) = (3.204, 2.112, 2.300) het volgende
o
resultaat geeft (r,θ,z) = (3.536,25
,3.536).
Indien we nu een vector van hele getallen in Cartesische vorm invoeren, wordt
deze weergegeven met Cartesiaanse coördinaten, zelfs wanneer het
CYLINdrische coördinatenstelsel geselecteerd is, bijv.:
Blz. 9-16
Advertenties
Inhoudsopgave
