Inhoudsopgave
Advertenties
De functie HESS gebruiken om uiterste waarden te analyseren
Met de functie HESS kunnen de uiterste waarden van een functie van twee
variabelen worden geanalyseerd, zoals u hierna kunt zien. De functie HESS
neemt meestal als invoer een functie van n onafhankelijke variabelen φ(x
x
, ...,x
) en een vector van de functies ['x
2
n
de Hessian-matrix van de functie φ, gedefinieerd als de matrix H = [h
2
φ/∂x
∂x
[∂
], de gradiënt van de functie met betrekking tot de n-variabelen,
i
j
grad f = [ ∂φ/∂x
, ∂φ/∂x
1
Toepassingen van de functie HESS kunnen gemakkelijker bekeken worden in
de RPN-modus. Gebruik als voorbeeld de functie φ(X,Y,Z) = X
We zullen de functie HESS in het volgende voorbeeld op de functie φ
toepassen. De beeldschermen tonen het RPN-stapelgeheugen voor en na het
gebruik van de functie HESS.
Als deze wordt toegepast op een functie van twee variabelen, geeft de
gradiënt op niveau 2, als deze gelijk wordt gesteld aan nul, de vergelijkingen
voor kritische punten, dus ∂φ/∂x
afgeleiden weergeeft. Het resultaat van de functie HESS kan dus worden
gebruikt om uiterste waarden in de functies van twee variabelen te analyseren.
Voor de functie f(X,Y) = X
'X^3-3*X-Y^2+5' ` ['X','Y'] `
HESS
SOLVE
µ
's1' K 's2' K
De variabelen s1 en s2 bevatten op dit punt de respectievelijke vectoren ['X=-
1','Y=0] en ['X=1','Y=0]. De Hessian-matrix staat nu op niveau 1.
'H' K
' 'x
'...'x
1
2
, ... ∂φ/∂x
] en de lijst variabelen ['x
2
n
= 0, terwijl de matrix op niveau 3 tweede
i
3
2
-3X-Y
+5 gaat u als volgt te werk in de RPN-modus:
Voert functie en variabelen in
Past functie HESS toe
Zoekt kritische punten
Splitst de vector
Slaat kritische punten op
Slaat Hessian-matrix op
']. De functie HESS geeft
n
] =
ij
' 'x
'...'x
'].
1
2
n
2
+ XY + XZ.
Blz. 14-7
,
1
Advertenties
Inhoudsopgave
