Inhoudsopgave
Advertenties
De invulling is redelijk acceptabel voor 0<t<2, maar niet zo goed als in het
vorige voorbeeld.
Een algemene uitdrukking voor c
De functie FOURIER kan een algemene uitdrukking voor de coëfficiënt c
de complexe Fourierreeksuitbreiding geven. Als we bijvoorbeeld dezelfde
functie g(t) als hiervoor gebruiken wordt de algemene term c
(de afbeeldingen zijn weergaven met een normaal lettergrootte en klein
lettergrootte):
De algemene uitdrukking blijkt te zijn:
(
n
c
n
We kunnen deze uitdrukking zelfs nog verder vereenvoudigen door Euler's
formule voor complexe getallen te gebruiken, namelijk e
i⋅sin(2nπ) = 1 + i⋅0 = 1, omdat cos(2nπ) = 1 en sin(2nπ) = 0, voor n als heel
getal.
Met de rekenmachine kunt u de uitdrukking in de vergelijkingenschrijver
(‚O) vereenvoudigen door e
de uitdrukking na vereenvoudiging zien:
de uitkomst is
n
2
in
π
2
2
π
2
i
)
e
2
i
n
π
3
3
2
in
π
2
n
π
e
π
2in
= 1 te vervangen. De afbeelding laat
2
⋅π
c
= (i⋅n⋅π+2)/(n
n
gegeven door
n
2
3
n
π
2
i
π
2in
= cos(2nπ) +
2
).
Blz. 16-33
van
n
Advertenties
Inhoudsopgave
