Inhoudsopgave
Advertenties
Betrouwbaarheidsintervallen
Statistische inferentie is het proces van het maken van conclusies over een
populatie op basis van de informatie van de steekproefgegevens. De
steekproefgegevens hebben alleen maar betekenis als de steekproef
willekeurig is, dus de selectie van een bepaalde steekproef moet dezelfde
waarschijnlijkheid hebben als die van andere mogelijke steekproeven van een
bepaalde populatie. Nu volgen enkele begrippen die relevant zijn voor het
concept van de willekeurige steekproef:
•
Populatie: verzameling van alle denkbare observaties van een proces of
attribuut van een onderdeel.
•
Steekproef: subverzameling van een populatie.
•
Willekeurige steekproef: een steekproef die representatief is voor de
populatie.
•
Willekeurige variabele: echt-gewaardeerde functie gedefinieerd op een
steekproefruimte. Kan discreet of continu zijn.
Als de populatie een bepaalde waarschijnlijkheidsverdeling volgt die
afhankelijk is van een parameter θ, dan kan er een willekeurige
steekproef van observaties (X
gebruikt om θ te schatten.
•
Verdeling van de steekproef: de gekoppelde kansverdeling van
X
,X
,X
,... , X
.
1
2
3
n
•
Een statistiek: elke functie van de observaties die meetbaar is en geen
onbekende parameters bevat. Een statistiek is een willekeurige variabele
die een middel voor schatting biedt.
•
Puntschatting: als een enkele waarde van de parameter θ wordt geleverd.
•
Betrouwbaarheidsinterval: een numeriek interval met de parameter θ op
een bepaald waarschijnlijkheidsniveau.
•
Schattingsfunctie: regel of methode voor het schatten van parameter θ.
•
Schatting: waarde die de schattingsfunctie geeft in een bepaalde
toepassing.
Voorbeeld 1 -- X staat voor de tijd (uren) die nodig is voor de voltooiing van
een bepaald productieproces. Gegeven wordt de volgende steekproef met
,X
,X
,... , X
), van grootte n, worden
1
2
3
n
Blz. 18-24
Advertenties
Inhoudsopgave
