Inhoudsopgave
Advertenties
Opmerking:
[1]. Dit betekent dat de rekenmachine het heeft opgegeven en besloten dat
het geen inverse Laplace-transformatie kan vinden voor de uitdrukking
'(X*y0+(y1+EXP(-(3*X))))/(X^2+1)'. Laten we kijken of we de rekenmachine
kunnen helpen door de uitdrukking in partiële breuken te verdelen, d.w.z.
'y0*X/(X^2+1) + y1/(X^2+1) + EXP(-3*X)/(X^2+1)',
en de lineariteitsstelling kunnen gebruiken van de inverse Laplace-
transformatie
-1
L
{a⋅F(s)+b⋅G(s)} = a⋅L
om te schrijven
-1
⋅s/(s
L
{y
o
⋅L
-1
y
{s/(s
o
Dan gebruiken we de rekenmachine om het volgende te verkrijgen:
'X/(X^2+1)' ` ILAP
'1/(X^2+1)' ` ILAP
'EXP(-3*X)/(X^2+1)' ` ILAP Uitkomst 'SIN(X-3)*Heaviside(X-3)'.
[2]. De laatste uitkomst is '(EXP(-3*X)/(X^2+1))', d.w.z. dat de rekenmachine
de inverse Laplace-transformatie van deze term niet kan vinden. In dit geval
kunnen
we
echter
verschuivingstelling voor een verschuiving naar rechts
als we een inverse Laplace-transformatie kunnen vinden voor 1/(s
Probeer met de rekenmachine '1/(X^2+1)' ` ILAP. Het resultaat is 'SIN(X)'.
-1
–3s
2
Dus, L
{e
/(s
+1)} = sin(t-3)⋅H(t-3),
-1
{F(s)} + b⋅L
2
2
+1)+y
/(s
+1)) + e
1
2
⋅L
-1
2
+1)}+ y
{1/(s
+1)}+ L
1
Uitkomst 'COS(X)', d.w.z. L
Uitkomst 'SIN(X)', d.w.z. L
de
symbolische
uitkomst
-1
–as
⋅F(s)}=f(t-a)⋅H(t-a),
L
{e
-1
{G(s)},
–3s
2
/(s
+1)) } =
-1
–3s
2
{e
/(s
+1))},
-1
2
{s/(s
+1)}= cos t.
-1
2
{1/(s
+1)}= sin t.
gebruiken
Blz. 16-23
tweede
2
+1).
Advertenties
Inhoudsopgave
