Inhoudsopgave
Advertenties
Onderbepaald stelsel
Het stelsel van lineaire vergelijkingen
kan worden geschreven als de matrixvergelijking A⋅x = b, indien
2
3
A
1
3
Dit stelsel heeft meer onbekenden dan vergelijkingen en is daarom niet uniek
bepaald. We kunnen de betekenis van deze stelling visualiseren door te
zorgen dat ieder van deze lineaire vergelijkingen een vlak vertegenwoordigt
in het driedimensionale cartesische coördinatenstelsel (x
oplossing voor het hierboven getoonde stelsel van vergelijkingen is het
kruispunt van twee vlakken in de ruimte. We weten echter dat het kruispunt
van twee (niet-parallelle) vlakken een rechte lijn is en niet een enkel punt.
Daarom voldoet meer dan een punt aan het stelsel. In die betekenis is het
stelsel niet uniek bepaald.
Laten we de numerieke solver gebruiken om te proberen dit stelsel van
vergelijkingen op te lossen: ‚Ï ˜˜˜ @@OK@@ . Voer matrix A en
vector b in zoals aangegeven in het vorige voorbeeld en druk op @SOLVE
wanneer het X:-veld is gemarkeerd:
Druk indien nodig op de toets @EDIT! om de details te zien van de
oplossingsvector. Hiermee wordt de Matrixschrijver geactiveerd. Gebruik in
2x
+ 3x
–5x
= -10,
1
2
3
x
– 3x
+ 8x
= 85,
1
2
3
x
1
5
,
x
,
x
and
2
8
x
3
10
b
.
85
, x
, x
). De
1
2
3
Blz. 11-20
Advertenties
Inhoudsopgave
