Inhoudsopgave
Advertenties
waarden van X: 2.2 2.5 2.1 2.3 2.2. De populatie waaruit deze
steekproef is genomen, is de verzameling van alle mogelijke waarden van de
verwerkingstijd en daarom is het een oneindige populatie. Stel dat de
populatieparameter die we proberen te schatten de gemiddelde waarde, µ, is.
We gebruiken als schattingsfunctie de gemiddelde waarde van de steekproef,
X, gedefinieerd door (een regel):
Voor de betreffende steekproef is de geschatte µ de steekproefstatistiekx =
(2.2+2.5+2.1+2.3+2.2)/5 = 2.36.
x = 2.36, vormt een puntschatting van de populatieparameter µ.
Schatting van betrouwbaarheidsintervallen
Het volgende niveau van inferentie van puntschatting is de intervalschatting,
dus in plaats van een enkele waarde van een schattingsfunctie, geven we
twee statistieken, a en b, die een interval met de parameter θ definiëren met
een bepaald waarschijnlijkheidsniveau. De eindpunten van het interval
noemen we betrouwbaarheidsgrenzen en het interval (a,b) noemen we het
betrouwbaarheidsinterval.
Definities
Stel dat (C
,C
) een betrouwbaarheidsinterval is met een onbekende
l
u
parameter θ.
•
Het betrouwbaarheidsniveau of de betrouwbaarheidscoëfficiënt is de
hoeveelheid (1-α), waarbij 0 < α < 1, zodat P[C
α, waarbij P[ ] staat voor een kans (zie hoofdstuk 17). De vorige
uitdrukking definieert de zogenaamde tweezijdige
betrouwbaarheidsgrens.
•
Een lager eenzijdig betrouwbaarheidsinterval wordt gedefinieerd als Pr[C
< θ] = 1 - α.
•
Een hoger eenzijdig betrouwbaarheidsinterval wordt gedefinieerd als Pr[θ
] = 1 - α.
< C
u
•
De parameter α staat bekend als het significantieniveau. Typische
waarden van α zijn 0.01, 0.05, 0.1, behorende bij de
betrouwbaarheidsniveaus van respectievelijk 0.99, 0.95 en 0.90.
1
n
X
X
.
i
n
i
=
1
Deze enkele waarde van X, namelijk
< θ < C
l
] = 1 -
u
l
Blz. 18-25
Advertenties
Inhoudsopgave
