Inhoudsopgave
Advertenties
3 LEGENDRE, uitkomst: '(5*X^3-3*X)/2',
4 LEGENDRE, uitkomst: '(35*X^4-30*X^2+3)/8', d.w.z.
5 LEGENDRE, uitkomst: '(63*X^5-70*X^3+15*X)/8',
2
2
2
De ODE (1-x
)⋅(d
y/dx
)-2⋅x⋅ (dy/dx)+[n⋅ (n+1)-m
oplossing de functie y(x) = P
geassocieerde Legendre functie.
Bessel's vergelijking
De gewone differentiaalvergelijking x
waarbij de parameter ν een niet-negatief reëel getal is, noemen we een
Bessel's differentiaalvergelijking. Oplossingen voor Bessel's vergelijkingen
worden gegeven in de termen van Besselfuncties van de eerste soort van orde
ν:
J
(
x
)
ν
waarbij ν geen heel getal is en de Gamma Γ(α)-functie die gedefinieerd
wordt in hoofdstuk 3.
Als ν = n, een heel getal, worden de Besselfuncties van de eerste soort voor n
= heel getal gedefinieerd door
J
(
n
Ongeacht of we n (geen heel getal) of n (heel getal) in de rekenmachine
gebruiken, kunnen we de Besselfuncties van het eerste soort definiëren met de
volgende eindige reeks:
4
2
P
(x) =(35x
-30x
+3)/8.
4
5
d.w.z. P
(x) =(63x
-70x
5
m
2
m/2
m
⋅(d
(x)= (1-x
)
Pn/dx
n
2
⋅(d
2
2
y/dx
) + x⋅ (dy/dx)+ (x
m
(
) 1
ν
x
2
m
ν
2
m
!
(
m
0
m
(
) 1
n
x
)
x
2
m
n
2
m
( !
m
0
3
d.w.z. P
(x) =(5x
-3x)/2.
3
3
+15x)/8.
2
2
)] ⋅y = 0, heeft als
/(1-x
m
). Deze functie is een
2
2
) ⋅y = 0,
-ν
2
m
x
,
ν
m
) 1
2
m
x
.
n
m
)!
Blz. 16-58
Advertenties
Inhoudsopgave
