Inhoudsopgave
Advertenties
Vervolgens vervangen we Z=2 en Y=1 in E1 en lossen E1 voor X op:
De oplossing is daarom X = -1, Y = 1, Z = 2.
Voorbeeld van Gauss' eliminatie met matrices
Het stelsel van vergelijkingen dat we hebben gebruikt in het voorbeeld
hierboven kan worden geschreven als de matrixvergelijking A⋅x = b, als we
het volgende gebruiken:
2
A
3
4
We maken eerst de bij A behorende aangevulde matrix aan om met Gauss'
eliminatie een oplossing te krijgen voor het stelsel matrixvergelijkingen, d.w.z.:
De matrix A
is hetzelfde als de originele matrix A met een nieuwe rij, die
aug
correspondeert met de elementen van vector b en rechts van de meest rechtse
kolom van A is toegevoegd (d.w.z. aangevuld).
Wanneer de aangevulde matrix eenmaal samengesteld is, kunnen we
doorgaan met het uitvoeren van rijbewerkingen aan de matrix die de
originele A matrix zullen reduceren tot een bovendriehoeksmatrix. Voor deze
4
6
X
2
1
,
x
Y
2
1
Z
2
4
6
A
3
2
1
aug
4
2
1
14
,
b
3
.
4
14
3
4
Blz. 11-32
Advertenties
Inhoudsopgave
