Inhoudsopgave
Advertenties
Hoofdstuk 9
Vectoren
Dit hoofdstuk laat voorbeelden zien van het invoeren en bewerken van
vectoren, zowel wiskundige vectoren die uit vele elementen bestaan, als
fysieke vectoren met 2 en 3 componenten.
Definities
Wiskundig gezien is een vector een reeks van 2 of meer elementen, geplaatst
in een rij of een kolom. Deze worden rij- en kolomvectoren genoemd.
Hieronder vindt u voorbeelden:
Fysieke vectoren hebben twee of drie componenten en kunnen gebruikt
worden om fysieke hoeveelheden weer te geven, zoals bijvoorbeeld positie,
snelheid, versnelling, krachten, momenten, lineaire en hoekmomenum,
hoeksnelheid en –versnelling, enz. In een Cartesisch coördinatenstelsel (x,y,z),
zijn de eenheidvectoren i, j, k verbonden met elke coördinatenrichting, zodat
een fysieke vector A kan geschreven kan worden aan de hand van zijn
componenten A
, A
, A
x
y
z
Een alternatieve notatie voor deze vector is: A = [A
of A = < A
, A
, A
>. Een tweedimensionale versie van deze vector wordt
x
y
z
geschreven als A = A
i + A
x
Aangezien in de rekenmachine de vectoren tussen [ ] haakjes worden
geschreven, kiezen we vanaf nu voor de notatie A = [A
A
, A
] om te verwijzen naar twee- of driedimensionale vectoren. De grootte
y
z
van een vector A wordt gedefinieerd als |A| =
eenheidsvector in de richting van vector A, wordt gedefinieerd als e
A/|A|. Vectoren kunnen worden vermenigvuldigd door middel van een
scalair, bijv. kA = [kA
, kA
x
vector A, indien k>0, of anti-parallel aan vector A, indien k<0. De negatieve
van een vector wordt gedefinieerd als –A=(-1)A = [–A
1
v
3
,
u
, 1 [
, 3
6
, als A = A
i + A
j + A
x
y
z
j, A = [A
], A = (A
, A
y
x
y
, kA
]. Vector kA is, fysiek gezien, parallel aan
y
z
, 5
] 2
k.
], A = (A
, A
, A
, A
x
y
z
x
), of A = < A
, A
, A
x
y
x
] of A = [A
, A
, A
x
y
z
2
2
2
A
+
A
+
A
. Een
x
y
z
=
A
, –A
, –A
]. Een
x
y
z
, A
)
y
z
>.
y
,
x
Blz. 9-1
Advertenties
Inhoudsopgave
