Inhoudsopgave
Advertenties
2
Deze tweede stap laat de juiste te gebruiken substitutie zien u = x
-1.
De laatste vier stappen laten de voortgang in de oplossing zien: een
vierkantswortel gevolgd door een breuk, een tweede breuk en het uiteindelijke
resultaat. Dit resultaat kan worden vereenvoudigd met de functie @SIMP om te
komen tot:
Partiële integratie en differentialen
Een differentiaal van een functie y = f(x) wordt gedefinieerd als dy = f'(x) dx,
waarbij f'(x) de afgeleide is van f(x). Differentialen worden gebruikt om kleine
toenames in de variabelen weer te geven. De differentiaal van een product
van twee functies y = u(x)v(x) wordt gegeven door dy = u(x)dv(x) +du(x)v(x),
of eenvoudigweg d(uv) = udv - vdu. Dus de integraal van udv = d(uv) - vdu,
∫
∫
∫
=
(
)
−
wordt geschreven als
udv
d
uv
vdu
. Omdat volgens de definitie
van een integraal ∫dy = y, schrijven we de vorige uitdrukking als
Blz. 13-20
Advertenties
Inhoudsopgave
