Cholesky
Hermite
Hessenberg
Matrices
Voor een numerieke symmetrische matrix A wordt de
matrix L geretourneerd zodat A=L*tran(L).
cholesky(matrix)
Voorbeeld:
In de CAS-weergave: cholesky
retourneert
⎛
⎞
⎜
⎟
3
0
⎜
⎟
⎜
⎟
3
33
- - - -
- - - - - -
⎝
⎠
3
3
Hermite-normaalvorm van een matrix met coëfficiënten in
Z: retourneert U,B zodat U wordt geïnverteerd naar Z, B
bovendriehoeks is en B=U*A.
ihermite(Mtrx(A))
Voorbeeld:
⎛
1 2 3
⎜
ihermite
⎜
4 5 6
⎝
7 8 9
retourneert
Vermindering van matrix naar de Hessenberg-vorm.
Retourneert [P,B] zodat B=inv(P)*A*P.
hessenberg(Mtrx(A))
Voorbeeld:
In de CAS-weergave hessenberg
retourneert
na vereenvoudiging
⎞
⎟
⎟
⎠
–
–
–
3
1 0
1 1
,
–
4
1
0
0 3 6
–
–
1
2
1
0 0 0
0 4
- 1
1 0 0
7
1 29
7 39
- - - 2
- - - 8
7
7
⎛
⎞
3 1
⎜
⎟
⎝
⎠
1 4
3
⎛
⎞
⎜
⎟
1 2 3
⎜
⎟
4 5 6
⎜
⎟
⎝
⎠
7 8 9
0 1 0
0 278
- - - - - 3
-
49
7
541