Groebner-basis
Groebner-rest
Hermite
Lagrange
Laguerre
Functies en opdrachten
Hiermee wordt de Groebner-basis geretourneerd van het
ideaal dat wordt omspannen door een lijst van polynomen.
gbasis(LstPoly,LstVar)
Voorbeeld:
gbasis([x^2-y^3,x+y^2],[x,y])
y^3,x+y^2]
Hiermee wordt de rest geretourneerd van de deling van een
polynoom door de Groebner-basis van een lijst polynomen.
greduce(Poly,LstPoly,LstVar)
Voorbeeld:
greduce(x*y-1,[x^2-y^2,2*x*y-y^2,y^3],[x,y])
retourneert
1/2*y^2-1
Hiermee wordt het Hermite-polynoom van graad n
geretourneerd.
hermite(Intg(n)) waarbij n ≤ 1556
Voorbeeld:
retourneert
hermite(3)
Hiermee wordt het Lagrange-polynoom voor twee lijsten
geretourneerd. De lijst in het eerste argument komt overeen
met de absciswaarden, en de lijst in het tweede argument
komt overeen met de ordinaatwaarden.
lagrange((Lst_xk,Lst_yk)
of
lagrange(Mtrx_2*n)
Voorbeeld:
lagrange([1,3],[0,1])
Hiermee wordt het Laguerre-polynoom van graad n
geretourneerd.
laguerre(Intg(n))
Voorbeeld:
retourneert
laguerre(4)
12*a^3+1/4*a^2*x^2+(-3/2)*a^2*x+35/24*a^2+(-
1/6)*a*x^3+7/4*a*x^2+(-13/3)*a*x+25/12*a+1/
24*x^4+(-2/3)*x^3+3*x^2-4*x+1
retourneert
8*x^3-12*x
retourneert
(x-1)/2
1/24*a^4+(-1/6)*a^3*x+5/
[y^4-
385