Differentiaal
Curl
Divergence
Gradiënt
Hessian
368
Voorbeeld:
sum(n^2,n,1,5)
Hiermee wordt de rotor van een vectorveld geretourneerd,
gedefinieerd door:
curl([A,B,C],[x,y,z])=[dC/dy-dB/dz,dA/dz-dC/dx,dB/dx-
dA/dy].
curl(Lst(A,B,C),Lst(x,y,z))
Voorbeeld:
curl([2*x*y,x*z,y*z],[x,y,z])
x,0,z-2*x]
Hiermee wordt de divergentie van een vectorveld
geretourneerd, gedefinieerd door:
divergence([A,B,C],[x,y,z])=dA/dx+dB/dy+dC/dz.
divergence(Lst(A,B,C),Lst(x,y,z))
Voorbeeld:
divergence([x^2+y,x+z+y,z^3+x^2],[x,y,z])
retourneert
2*x+3*z^2+1
Hiermee wordt de gradiënt van een expressie geretourneerd.
Met een lijst variabelen als tweede argument wordt de vector
van partiële afgeleiden geretourneerd.
grad(Expr,LstVar)
Voorbeeld:
grad(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z])
z^3,2*x^2,-x*3*z^2]
Hiermee wordt de Hessiaanse matrix van een expressie
geretourneerd.
hessian(Expr,LstVar)
Voorbeeld:
hessian(2*x^2*y-x*z,[x,y,z])
[[4*y,4*x,-1],[2*2*x,0,0],[-1,0,0]]
retourneert
55
retourneert
retourneert
retourneert
[z-
[2*2*x*y-
Functies en opdrachten