Advertenties
Polynomiale uitdrukkingen en de methode van
Horner
Sommige uitdrukkingen, zoals polynomen, gebruiken voor de oplossing
verschillende malen dezelfde variabele. Bijvoorbeeld: de uitdrukking
Az? + Bz3 + Cz? + Dz + E
gebruikt de variabele z vier maal. Een programma voor het berekenen
van een dergelijke uitdrukking met behulp van RPN bewerkingen kan
herhaaldelijk een opgeslagen kopie van z oproepen uit een variabele.
Er bestaat ook een kortere RPN methode van programmeren. Hierbij
wordt een stapelgeheugen gebruikt dat is gevuld met een constante
(zie "Het stapelgeheugen vullen met een constante" in hoofdstuk 2).
De methode van Horner is een handige methode voor het opnieuw
rangschikken van polynomiale uitdrukkingen, zodat voor de
bewerkingen minder stappen en minder tijd nodig zijn. Deze methode
1s vooral geschikt voor SOLVE en I) FN, twee relatief complexe
bewerkingen waarbij subroutines worden gebruikt.
Bij de methode van Horner wordt een polynomiale uitdrukking
herschreven in een geneste vorm, om exponenten groter dan 1 te
elimineren:
Az* + Bz® + Cz? + Dr + E
(Az® + Bz? + Cz + D)z + FE
(Az? + Bz + C)z + D)z + E
(((Az + B)z + C)z + D)z + E
Voorbeeld:
Schrijf een programma met RPN bewerkingen voor 5z* + 2z2 als
(((5z + 2)z)z)z, en evalueer de uitdrukking voor z = 7.
12-28
Eenvoudige programma's
Advertenties
