Pagina 1 HP 35s Wetenschappelijke rekenmachine Gebruikershandleiding Editie 1 HP artikelnummer F2215AA-90013...
Pagina 2 Mededeling Het REGISTER JE PRODUCT AAN: www.register.hp.com DE INHOUD VAN DEZE HANDLEIDING EN DE HIERIN VERVATTE FICTIEVE PRAKTIJKVOORBEELDEN KUNNEN ZONDER AANKONDIGING VERANDERD WORDEN. HEWLETT-PACKARD COMPANY GEEFT GEEN GARANTIE AF VAN WELKE AARD DAN OOK MET BETREKKING TOT DEZE HANDLEIDING, WAARONDER OOK STILZWIJGENDE GARANTIES...
Pagina 3 Inhoud Deel 1. Principiële bediening 1. Kennismaking .............1-1 Belangrijke aanwijzingen ............1-1 De rekenmachine aan-en uitzetten ........1-1 Contrast van het scherm bijstellen ......... 1-1 Functies van het toetsenbord en het scherm......... 1-2 De shift-toetsen ..............1-2 Lettertoetsen ............... 1-3 Cursortoetsen ..............
Pagina 4 Complex getal schermweergave ( , ·‚)....1-24 De volledige 12-bits precisie tonen ........1-25 Breuken ................1-26 Breuken invoeren ..............1-26 Berichten................1-27 Geheugen van de rekenmachine..........1-28 Het beschikbare geheugen bekijken ........1-28 Het hele geheugen wissen..........1-29 2. RPN: De automatische geheugenstapel ......2-1 Wat is de stapel?..............2-1 De registers X en Y staan op het scherm.........2-3 Het X-register wissen............2-3 De stapel bekijken...............2-3...
Pagina 5 De MEM Catalogus gebruiken ..........3-4 De VAR catalogus............... 3-4 Rekenen met opgeslagen variabelen .......... 3-6 Reken met opslag ............... 3-6 Rekenen met oproepen............3-7 Een variabele met X verwisselen ..........3-8 De variabele “I” en “J”............. 3-9 4. Functies voor reële getallen .........4-1 Exponentiële en logarithmische functies ........
Pagina 6 5. Breuken..............5-1 Breuken invoeren ..............5-1 Breuken op het scherm..............5-2 Regels voor de weergave .............5-2 Nauwkeurigheidsannunciators ..........5-3 De weergave van breuken veranderen ........5-4 Een maximum voor de noemer opgeven ........5-4 De weergave van een breuk kiezen........5-6 Voorbeelden van getoonde breuken ........5-8 Breuken afronden..............5-8 Breuken in vergelijkingen ............5-9 Breuken in programma’s ............5-10...
Pagina 7 Volgorde van bewerkingen ..........6-14 Functies in vergelijkingen........... 6-16 Syntaxisfouten ..............6-19 Vergelijkingen controleren ............6-19 7. Vergelijkingen oplossen ..........7-1 Een vergelijking oplossen ............7-1 Ingebouwde Vergelijking oplossen........7-6 Uitleg van SOLVE ..............7-7 Het resultaat controleren............7-7 Een SOLVE–berekening onderbreken ........7-8 Beginwaarden opgeven voor SOLVE ........
Pagina 8 Uitwendig product.............10-4 Hoek tussen vectoren ............10-5 Vectoren in Vergelijkingen ............10-6 Vectoren in Programma’s ............10-7 Vectors creëren uit Variabelen of Registers ........10-8 11.Conversies en berekeningen met talstelsels ....11-1 Rekenen met talstelsels 2, 8 en 16 ...........11-4 De representatie van getallen ..........11-6 Negatieve getallen ............11-6 Bereik van getallen............11-7 Vensters voor lange binaire getallen ........11-8...
Pagina 9 Deel 2. Programmeren 13.Eenvoudig programmeren .........13-1 Een programma ontwerpen ............ 13-3 Een stand selecteren ............13-3 Programmagrenzen (LBL en RTN)........13-4 Gebruik van RPN, ALG en vergelijkingen in programma’s ..13-4 Invoer en uitvoer van gegevens .......... 13-5 Een programma invoeren ............13-6 Functies wissen en backspace toets........
Pagina 10 Een of meer programma’s wissen........13-23 De controlesom ...............13-23 Niet-programmeerbare functies..........13-24 Programmeren met BASE ............13-25 Een talstelsel kiezen in een programma......13-25 Getallen die in programmaregels zijn ingevoerd....13-25 Veeltermexpressies en het schema van Horner ......13-26 14.Programmeringstechnieken ........14-1 Routines in Programma’s ............14-1 Subroutines aanroepen (XEQ, RTN)........14-1 Geneste subroutines ............14-2 Vertakken (GTO)..............14-4 Een geprogrammeerde GTO-instructie .........14-5...
Pagina 11 SOLVE in een programma gebruiken ........15-6 Integreren met een programma ..........15-7 Integratie in een programma..........15-10 Beperkingen bij het oplossen en integreren......15-11 16.Statistische programma’s...........16-1 Curve fitting ................16-1 Normale en inverse verdelingen ..........16-11 Gegroepeerde standaardafwijking ........16-19 17.Diverse programma’s en vergelijkingen .....17-1 Tijdwaarde van geld..............
Pagina 12 De rekenmachine resetten ............B-2 Geheugen wissen ..............B-3 De toestand van het optillen van de stapel ........B-4 Uitschakelende bewerkingen ..........B-5 Neutrale bewerkingen ............B-5 De toestand van het register LAST X ........... B-6 Stapel Register Inhoud .............. B-7 C.
Pagina 13 Als SOLVE geen wortel kan vinden ..........D-8 Afrondfouten................. D-13 E. Meer over integratie............ E-1 Hoe de integraal geëvalueerd wordt.......... E-1 Voorwaarden waaronder er onjuiste resultaten ontstaan....E-2 Condities die de rekentijd verlengen .......... E-7 F. Berichten G. Index van bewerkingen H.
Pagina 14 Inhoud...
Pagina 15 Deel 1 Principiële bediening...
Pagina 17 Kennismaking Let op dit symbool in de marge. Het duidt op voorbeelden of toetscombinaties die alleen in de RPN-stand werken. IN de ALG- stand zijn ze anders. Appendix C legt uit hoe u de rekenmachine in de ALG-stand gebruikt. Belangrijke aanwijzingen De rekenmachine aan-en uitzetten Om de rekenmachine aan te zetten, drukt u op .
Pagina 18 Functies van het toetsenbord en het scherm De shift-toetsen Iedere toets heeft drie functies: de eerste is op de toets gedrukt, de tweede functie werkt met de linker shifttoets (geel) en de derde met de rechter shifttoets (blauw). De namen van de twee shift-functies staan in geel boven en in blauw onder iedere toets.
Pagina 19 Drukt u op dan verschijnt het symbool bovenin het scherm. Dit is een annunciator. De annunciator verdwijnt als u op de volgende toets drukt. Om een shift-toets te annuleren (en de annunciator uit te schakelen), drukt u opnieuw op dezelfde shift-toets. Lettertoetsen Functie met linkershift...
Pagina 20 Backspace en wissen Een van de eerste dingen die u moet weten is hoe u een invoer moet wissen, een getal moet corrigeren en het gehele scherm moet wissen om opnieuw te beginnen. Wistoetsen Toets Omschrijving Backspace. Als een expressie wordt ingevoerd, verwijdert het teken naar de linkerkant van de invoer cursor (_).
Pagina 21 Wistoetsen (vervolg) Toets Omschrijving Het WIS menu ( bevat opties voor het wissen van x (het nummer in het X register), alle direkte variabelen, het gehele geheugen, alle statische data, alle opslag en indirekte variabelen. Als u ) drukt, verschijnt een nieuw menu zodat u uw beslissing kan bevestigen voordat alles in het geheugen verwijdert wordt.
Pagina 22 Menu’s gebruiken De HP 35s kan heel wat meer dan u op het toetsenbord ziet. Dat komt doordat 16 van de toetsen menutoetsen zijn. Er zijn in totaal 16 menu’s, die veel meer functies bieden, of meer opties voor meer functies.
Pagina 23 Programmeringinstructies FLAGS Functies om vlaggen te zetten, te wissen en te testen. ≠ ≤ < > ≥ = Vergelijking tussen het X– en Y–register. ≠ ≤ < > ≥ = Vergelijking tussen het X–register en nul. Weitere Funktionen 1, 3, 12 Toestand van het geheugen (beschikbare bytes in het geheugen);...
Pagina 24 Sommige menu’s, zoals CONST en SUMS, hebben meer dan een pagina. Het invoeren van deze menu’s zal de annunciator aanzetten. In deze menu’s, Õ Ö gebruik de cursor toetsen om naar een item op de huidige menu Ø × pagina te nagiveren, gebruik de toetsen voor de volgende en vorige pagina’s in het menu.
Pagina 25 Door op te drukken, verlaat het 2- niveau menu CLEAR of MEM, met een niveau tegelijk. Zie in de tabel op pagina 1–5. Door op te drukken verlaat u ieder ander menu. Invoer: Weergave: Door op een andere menutoets te drukken vervangt u het oude menu door een nieuw.
Pagina 26 ALG kiezen: Druk op ) om de rekenmachine in de stand ALG te zetten. Wanneer de rekenmachine in de ALG stand staat, is de ALG annunciator aangezet. Voorbeeld: Stel dat u wilt berekenen 1 + 2 = 3. In de RPN-stand voert u het eerste getal in, drukt u op , voert u het tweede getal in en drukt u tenslotte op de toets om de berekening uit te voeren.
Pagina 27 Undo toets De Undo toets Het gebruik van de Undo(ongedaan maken) toets, hangt af van de context van de rekenmachine, maar dient voornamelijk voor het herstellen van een verwijderde invoer en niet voor het ongedaan maken van elke willekeurige berekening. Zie Het laatste X Register in Hoofdstuk 2 voor details over het terugroepen van een invoer in regel 2 van het scherm nadat een nummerieke functie is uitgevoerd.
Pagina 28 Het scherm en de annunciators Eerste regel Tweede regel Het scherm bestaat uit twee regels tekst en de annunciators. Invoeren met meer dan 14 tekens scrollen naar links. Tijdens het invoeren, wordt de invoer in de eerste regel van ALG weergegeven en de tweede regel in RPN. Elke berekening is weergegeven tot 14 cijfers, inclusief een teken (macht) en machtswaarde tot drie cijfers.
Pagina 29 HP 35s Annunciators Annunciator Betekenis Hoofdstuk De “ (Bezig)” annunciator verschijnt als er een bewerking, vergelijking of programma wordt uitgevoerd. In de stand voor breukweergave (druk op ), wordt slechts een van de twee helften “ ” of “ ” van de annunciator “...
Pagina 30 HP 35s Annunciators (vervolg) Annunciator Betekenis Hoofdstuk Er zijn meer tekens aan de linker of 1, 6 rechterkant in het scherm van de invoer in regel 1 of regel 2. Beide annunciators kunnen tegelijk verschijnen, aangevend dat er tekens zijn aan de linker en rechterkan in het scherm van de invoer.
Pagina 31 Getallen invoeren De minimum en maximum waarden die een rekenmachine kan hanteren zijn ±9,99999999999 . Als het resultaat van een berekening meer is dan dit, verschijnt de foutmelding “ ” even samen met de annunciator. Het overloop bericht wordt dan vervangen door de waarde die de overloop limiet het dichtst benaderd en dat de rekenmachine kan weergeven.
Pagina 32 Invoer: Weergave: Omschrijving: Toont het ingevoerde getal. Rondt het getal af op vier cijfers achter de komma. Gebruikt automatisch wetenschappelijke notatie omdat er anders geen significante cijfers zouden verschijnen. Machten van tien invoeren toets wordt gebruikt om machten van tien snel in te voeren. Bijvoorbeeld, in plaats van een miljoen als 1000000 kunt u eenvoudig invoeren.
Pagina 33 Andere exponentfuncties Om een macht van tien te berekenen (de anti-logaritme met grondtal 10), gebruik . Om het resultaat te berekenen van een willekeurig getal in een macht (machtsverheffen), drukt u op (zie hoofdstuk 4). De Invoer cursor begrijpen Terwijl u een getal invoert, verschijnt de cursor (_) en blinkert op het scherm. De cursor geeft aan waar het volgende cijfer komt en geeft dus ook aan dat het getal nog niet voltooid is.
Pagina 34 Aritmetische berekeningen uitvoeren De HP 35s kan zowel in de RPN stand als ook in de algebraïsche stand (ALG) gebruikt worden. Deze standen beïnvloeden hoe expressies worden ingvoerd. De volgende secties geven de invoerverschillen aan voor een enkel argument (of unaire) en twee argumenten (of binaire).
Pagina 35 Voorbeeld: , eerst in RPN en dan in ALG. Bereken 3,4 Invoer: Weergave: Omschrijving: RPN stand invoeren (als het nodig is) Getal invoeren Druk de kwadraat operator Schakelen naar de ALG stand Kwadraat invoeren Voer het getal tussen haakje in Druk de Enter toets voor het resultaat In het voorbeeld, wordt de kwadraat operator getoond op de toets als maar...
Pagina 36 Voorbeeld Bereken 2+3 en , eerst in RPN en dan in ALG. Invoer: Weergave: Omschrijving: Schakelen naar de RPN stand (als het nodig is) Voer 2 in, plaats dan 3 in de x-register. Let op de knipperende cursor na de 3; druk niet op Enter! Druk de opteltoets om het resultaat te zien.
Pagina 37 Toets In RPN, RPN In ALG, vergelijking, ALG Programma Programma x √ y XROOT(, ) INT÷ IDIV(, ) Voor vervangende bewerkingen zoals , beïnvloedt de volgorde van de operands niet het berekende resultaat. Als u per ongeluk een operand heeft ingevoerd voor een niet vervangende twee argument bewerking in de verkeerde toets om de inhouden van de x- en y- registers te volgorde in RPN, druk dan de...
Pagina 38 Wetenschappelijke weergave ( Met SCI wordt een getal getoond in wetenschappelijke weergave: een cijfer voor de komma “ ”of “ ”, maximaal 11 cijfers erachter en maximaal drie cijfers in de exponent. Na de prompt, _, geeft u het gewenste aantal decimalen op. Wenst u 10 of 11 decimalen, druk dan op .
Pagina 39 Punten en komma’s in getallen ( ) ( ) De HP 35s gebruiken zowel punten en komma’s om het lezen van getallen makkelijker te maken. U kunt ofwel de punt of de komma of het decimale punt (radix) selecteren.
Pagina 40 Voorbeeld Voer het getal 12.345.678,90 in en verander het decimale punt naar de komma. Kies dan niet voor de duizend splitser. Tot slot, keer terug naar de standaard instellingen. Dit voorbeeld gebruik de RPN stand. Invoer: Weergave: Omschrijving: Selecteer drijvende komma punt precisie (ALL weergave).
Pagina 41 Voorbeeld Toon het complexe getal 3+4i in elke van de verschillende weergaven. Invoer: Weergave: Omschrijving: ALG stand gebruiken Voer het complexe getal in. Het wordt weergegeven als 3i4, standaardweergave. Verander in x+yi weergave. θ Verander in r a weergave. De ) of θ...
Pagina 42 Met de HP 35s kunt breuken invoeren en ze bewerken, ze weergeven als ofwel decimalen of als breuken. De HP 35s geeft breuken in de vorm a b/c weer, waar a een integer is en b en c telgetallen zijn. Als toevoeging, is b 0≤b<c en c is 1<c≤4095.
Pagina 43 Voorbeeld Voer de gemengde getallen 12 3/8 in en geef het weer in breuken en decimale vormen. Voer dan ¾ in en tel het op bij 12 3/8. Dit voorbeeld gebruikt RPN. Invoer: Weergave: Omschrijving: De decimale punt wordt op de normale manier geïnterpreteerd.
Pagina 44 Alle weergegeven berichten staan in aanhangsel F, “Berichten”. Geheugen van de rekenmachine De HP 35s heeft 30KB geheugen waarin u een willekeurige combinatie van gegevens kunt opslaan (variabelen, vergelijkingen of programmaregels). Het beschikbare geheugen bekijken verschijnt het volgende menu: waarin is de hoeveelheid van gebruikte indirecte variabelen.
Pagina 45 Het hele geheugen wissen Wist u het hele geheugen, dan worden alle getallen, vergelijkingen en programma’s verwijderd. Het heeft geen invloed op de instellingen van modus en weergave. (Om instellingen en gegevens te wissen, zie “Geheugen wissen” in aanhangsel B.) Het gehele geheugen wissen: 1.
Pagina 46 1-30 Kennismaking...
Pagina 47 In deel 2, “Programmering”, leert u hoe de stapel u kan helpen om uw programma’s te manipuleren en organiseren. Wat is de stapel? Automatisch opslaan van tussenresultaten is de reden waarom de HP 35s gemakkelijk ingewikkelde berekeningen uitvoert, zonder haakjes te gebruiken. De sleutel van de automatische opslag is de automatische RPN-stapel.
Pagina 48 D e e l 3 D e e l 2 “Oudste” getal D e e l 1 0 , 0 0 0 0 D e e l 3 D e e l 2 D e e l 1 0 , 0 0 0 0 D e e l 3 D e e l 2 Weergegeven...
Pagina 49 De registers X en Y staan op het scherm U ziet steeds het X en Y–register, tenzij er een menu, een bericht, een vergelijkingsregel, of een programmaregel wordt weergegeven. U zult wel hebben opgemerkt dat veel functienamen een x of y bevatten. Dat is geen toeval, deze letters verwijzen naar het X–...
Pagina 50 Wat er in het X-register was, gaat naar het T-register, de inhoud van het T-register gaat naar het Z-register enz. Alleen de inhoud van de registers wordt verplaatst, de registers zelf blijven waar ze zijn, en alleen de inhoud van het X- en Y-register wordt weergegeven.
Pagina 51 Rekenen - Hoe de stapel het doet De inhoud van de stapel gaat automatisch op en neer als er nieuwe getallen in het X-register komen (de stapel optillen) en als een operator twee getallen in het X- en Y- register combineert naar een nieuw getal in het X-register (de stapel laten zakken). Stel dat de stapel gevuld is met de getallen 1, 2, 3, en 4.
Pagina 52 Hoe ENTER werkt U weet al dat wordt gebruikt om twee getallen te scheiden die na elkaar worden ingevoerd. Hoe werkt dat op de stapel? Stel dat de waarden 1, 2, 3 en 4 op de stapel staan. Voer nu twee nieuwe getallen in: 1 gaat verloren 2 gaat verloren 1.
Pagina 53 De stapel met een constante vullen kopieert een nummer, en het laten zakken van de stapel eveneens (van T naar Z). Hierdoor kunt u de stapel gemakkelijk met een numerieke constante vullen voor berekeningen. Voorbeeld: U hebt een bacteriecultuur met een groeisnelheid van 50% per dag. Hoe groot is een populatie van 100 na drie dagen? Herhaalt T-register 337,5...
Pagina 54 Bijvoorbeeld, u wilde 1 en 3 invoeren, maar u hebt bij vergissing 1 en 2 ingevoerd. Zo verbetert u de fout: 1. Tilt de stapel op 2. Tilt de stapel op en dupliceert het X-register. 3. Overschrijft het X-register. 4. Maakt het x leeg door er een nul in te zetten. 5.
Pagina 55 Fouten verbeteren met LAST X Verkeerde Enkele Argument Functie Als u de verkeerde enkele argument functie uitvoert, gebruik om het getal terug te roepen, zodat u de correcte functie kan uitvoeren. (Druk eerst als u het onjuiste resultaat van de stapel wilt wissen). Doordat de stapel niet laten zakken, kunt u van deze functies herstellen op dezelfde manier als met de enkele argument functies.
Pagina 56 Voorbeeld: U hebt een fout gemaakt in de berekening van 16 × 19 = 304 Er kunnen drie soorten fouten worden gemaakt: Verkeerde Fout: Correctie: berekening: Verkeerde functie Ù Verkeerd eerste getal Verkeerd tweede getal Getallen opnieuw gebruiken met LAST X U kunt gebruiken om een getal (zoals een constante) opnieuw te gebruiken in een berekening.
Pagina 57 Invoer: Weergave: Omschrijving: Voert het eerste getal in. Tussenresultaat. Herstelt het scherm van voor Eindresultaat. Voorbeeld: Twee dichtbijstaande sterren zijn Alpha Centauri (op 4,3 lichtjaar afstand) en Sirius (8,7 lichtjaar). Gebruik c, de lichtsnelheid (9,5 × 10 meter per jaar) om de afstanden naar deze sterren te converteren naar meters: Naar Alpha Centauri: 4,3 jaar ×...
Pagina 58 Zou u dit op papier uitrekenen, dan berekent u eerst het tussenresultaat (12 + 3) … (12 + 3) = 1 5 … en daarna vermenigvuldigt u het tussenresultaat met 7: (15) × 7 = 105 Bereken de expressie op dezelfde manier in de HP 35s, beginnend van binnen de haakjes. Invoer: Weergave: Omschrijving: Berekent eerst het tussenresultaat.
Pagina 59 (3 + 4). Daarna berekent u (5 + 6). Tenslotte vermenigvuldigt u de twee tussenresultaten om het antwoord te krijgen. Met de HP 35s werkt u op dezelfde manier door het probleem. U hoeft alleen de tussenresultaten niet op te schrijven—de rekenmachine onthoudt ze voor u.
Pagina 60 Vermenigvuldigt de tussenresultaten en geeft het uiteindelijke antwoord. Oefeningen Bereken: Oplossing: Bereken: Oplossing: Bereken: (10 – 5) ÷ [(17 – 12) × 4] = 0,2500 Oplossing: Volgorde van berekening We adviseren u een kettingberekening uit te voeren door te beginnen met de binnenste haakjes.
Pagina 61 4 ÷ [14 + (7 × 3) – 2] door met de binnenste haakjes te beginnen (7× 3) en naar buiten te werken, net als wanneer u met potlood en papier werkt. U drukte op de toetsen Werkt u van links naar rechts, dan wordt het Hiervoor moet u een extra toets indrukken.
Pagina 62 Eindresultaat. Meer oefeningen Oefen met het gebruik van RPN door de volgende problemen op te lossen: Bereken: (14 + 12) × (18 – 12) ÷ (9 – 7) = 78,0000 A Oplossing: Bereken: – (13 × 9) + 1/7 = 412,1429 A Oplossing: Bereken: Oplossing:...
Pagina 63 A Oplossing: 2-17 RPN: De automatische geheugenstapel...
Pagina 64 2-18 RPN: De automatische geheugenstapel...
Pagina 65 Gegevens in variabelen opslaan De HP 35 s heeft een 30 KB geheugen, in welke u getallen, vergelijkingen, en programma’s kan opslaan. Getallen kunnen worden opgeslagen in locaties die variabelen heten, elke heeft een naam met een letter van A tot Z. (U kunt de letter kiezen om u eraan te herinneren wat daar is opgeslagen, zoals B voor bankbalans en C voor de snelheid van het licht.)
Pagina 66 Opslag ( ) en de Oproep ( commando’s. Getallen kunnen echt of complex zijn, decimaal of breuk, basis 10 of anderen ondersteund door de HP 35s. Een kopie van het weergegeven getal (X-register) in een directe variabele opslaan: Druk op...
Pagina 67 Voorbeeld: In dit voorbeeld, roepen we de waarde op van 1,75 dat we hebben opgeslagen in de variabele G in het laatste voorbeeld. Dit voorbeeld neemt aan dat HP 35s nog steeds in de ALG stand staat van het begin.
Pagina 68 Invoer: Weergave: Omschrijving: Verander in RPN stand In de RPN stand, plakt commando in de bewerkingsregel. hoeft niet gedrukt te worden. Een variabele bekijken Het VIEW (bekijken) commando ( ) geeft de waarde van een variabele weer zonder deze waarde terug te roepen uit het x-register. Het scherm neemt deze vorm aan Variabele=Waarde.
Pagina 69 Voorbeeld: In dit voorbeeld, slaan we 3 op in C, 4 in D, en 5 in E. Dan gaan we deze variabelen bekijken via de VAR catalogus en ze ook leegmaken. Dit voorbeeld gebruikt de RPN stand. Invoer: Weergave: Omschrijving: Alle directe variabelen wissen Slaat 3 op in C, 4 op in D en 5 op in Voer de VAR catalogus in.
Pagina 70 Om de VAR catalogus op elk moment te verlaten, druk . Een andere methode om een variabele te wissen is om de nulwaarde erin op te slaan. Uiteindelijk, kunt u alle directe variabelen leegmaken door )te drukken. Als alle directe variabelen de waarde nul hebben, zal een poging om naar de VAR catalogus te gaan de foutmelding “...
Pagina 71 Resultaat: 15 – 3 dat is, A – x Rekenen met oproepen Rekenen met oproepen gebruikt voor het rekenen in het X-register met gebruik van een opgeroepen nummer en om het resultaat op het scherm achter te laten. Alleen het X-register wordt beïnvloed. De waarde in de variabele blijft hetzelfde en het resultaat vervangt de waarde in het x- register.
Pagina 72 Voorbeeld: Stel dat de variabelen D, E en F de waarden 1, 2 en 3 bevatten. Op de volgende manier kunt u 1 bij elk van deze variabelen optellen. Invoer: Weergave: Omschrijving: Slaat de beginwaarden in de variabelen op. Telt 1 op bij D, E en F. Toont de huidige waarde van D.
Pagina 73 Voorbeeld: Invoer: Weergave: Omschrijving: Slaat 12 in variabele A op. Geeft x weer. Verwisselt de inhoud van het X- register met variabele A. Verwisselt de inhoud van het X- register met variabele A. De variabele “I” en “J” Er zijn twee variabelen waar u direkt toegang tot heeft; de variabelen I en J. Hoewel ze waarden opslaan net als andere variabelen, zijn I en J speciaal omdat ze gebruikt kunnen worden voor referentie naar andere variabelen, inclusief de statische registers, met gebruik van de (I) en (J) commando’s.
Pagina 74 3-10 Gegevens in variabelen opslaan...
Pagina 75 Geavanceerde numerieke bewerkingen (vinden van een wortel, integreren, complexe getallen, conversies naar andere talstelsels en statistieken worden verderop besproken. De voorbeelden in dit hoofdstuk gaan er vanuit dat de HP 35s in de RPN stand staat. Exponentiële en logarithmische functies Zet het getal in het X-register en voer de functie uit - het is niet nodig op drukken.
Pagina 76 Om te berekenen: Drukt u op: Natuurlijke logaritme (grondtal e) Gewone logaritme (grondtal 10) Natuurlijke exponent Gewone exponent (anti-logaritme) Quotiënt en rest bij deling U kunt ) en ) gebruiken voor het maken van gehele quotiënt en rest bij deel, door twee getallen te delen. 1.
Pagina 77 Om te berekenen: Drukt u op: Resultaat: –1,4 (–1,4) In de RPN stand berekent u de wortel x van het getal y (de x wortel van y), door x in te typen, gevolgd door . Is y < 0, dan moet x een geheel getal zijn.
Pagina 78 De hoekmodus De hoekmodus geeft aan welke eenheid verondersteld moet worden bij het reken met hoeken in trigonometrische functies. Door de modus te veranderen beïnvloedt u niet de getallen die al berekend zijn (zie “Conversiefuncties” verderop in dit hoofdstuk). 360 graden = 2π radialen = 400 grads Om een hoekmodus te kiezen, drukt u op .
Pagina 79 Voorbeeld: Toon aan dat de cosinus van (5/7)π radialen overeenkomt met de cosinus van 128,57° (in vier significante cijfers). Invoer: Weergave: Omschrijving: Stelt radialen in; de annunciator RAD verschijnt. 5/7 in decimale opmaak. Cos (5/7)π. Stelt graden in (geen annunciator). Berekent cos 128,57°, dat is hetzelfde als cos (5/7)π.
Pagina 80 Hyperbolische functies Met x op het scherm: Om te berekenen: Drukt u op: Hyperbolische sinus of x (SINH). Hyperbolische cosinus of x (COSH). Hyperbolische tangens of x (TANH). Hyperbolische arc sinus of x (ASINH). Hyperbolische arc cosinus of x (ACOSH). Hyperbolische arc tangens of x (ATANH).
Pagina 81 Invoer: Weergave: Omschrijving: Rondt de weergave af op twee cijfers achter de komma. Berekent 6% BTW. Totale prijs (exclusief plus 6% BTW). Stel dat het $15,76 objekt het afgelopen jaar $16,12 kostte. Wat is de prijs dan percentagewijs veranderd met het afgelopen jaar? Invoer: Weergave: Omschrijving:...
Pagina 82 Natuurkundige constanten In het menu CONST vindt u 41 natuurkundige constanten. U vindt ze door op te drukken. Het menu CONST Object Omschrijving Waarde –1 Lichtsnelheid in vacuüm 299792458 m s –2 Standaard zwaartekrachtversnelling 9,80665 m s –11 – 1 –2 Gravitatieconstante van Newton 6,673×10...
Pagina 83 Object Omschrijving Waarde –1 Magnetisch moment van een muon –26 –4,49044813×10 –15 Klassieke straal van een elektron 2,817940285×10 376,730313461 Ω Karakteristieke impedantie van vacuum –12 Golflengte van Compton λ 2,426310215×10 –15 Compton golflengte van een proton λ 1,319590898×10 Compton golflengte van een proton –15 λ...
Pagina 84 Conversiefuncties De HP 35s ondersteunt 4 soorten conversies. U kunt converteren tussen: rechthoekige en polaire formaten voor complexe getallen graden, radialen en hellingen voor hoekmetingen decimale en hexadecimale formaten voor tijd ( en graden) verschillende ondersteunde eenheden (cm/in, kg/lb, etc) Rechthoekige en polaire conversies uitgezonderd, is elke conversie geassociëerd...
Pagina 85 Converteren tussen rechthoekige en polaire coördinaten: Het formaat voor de afgebeelde complexe getallen is een modus instelling. U kunt een complex getal in elk formaat invoeren; na de invoer, wordt het complexe getal geconverteerd in het formaat dat bepaald wordt door de modusinstelling. Dit zijn de benodigde stappen voor het instellen van een complex getalformaat: 1.
Pagina 86 θ Stelt complexe coordinaat stand in. θ Converteert xiy (rechthoekig) θ naar r a (polair). Voorbeeld: Conversie met vectoren. Ingenieur P.C. Bord heeft vastgesteld dat in het getoonde RC-circuit de totale impedantie 77,8 ohm is en dat de spanning 36,5° naijlt op de stroom. Wat is de waarde van weerstand R en capacitieve reactantie X in het circuit? Use a vector diagram as shown, with impedance equal to the polar magnitude, r,...
Pagina 87 Tijdconversies De HP 35s can tussen decimale en hexadecimale formaten voor getallen converteren. Dit is vooral makkelijk voor tijd en hoeken gemeten in graden. Bijvoorbeeld, in decimaal formaat wordt een hoek uitgerekend in graden, uitgedrukt als D.ddd…, terwijl in hexadecimalen dezelfde hoek wordt uitgedrukt als D.MMSSss, waar D het gehele deel is van de gemeten graad, is ddd...het...
Pagina 88 Omschrijving: Voer de hoek in graden in. Converteer naar radialen. Lees het µ resultaat als 0,5236, een decimale benadering van π/6. Eenheidsconversies De Hp 35s heeft tien eenheid-conversiefuncties op het toetsenbord:: ºC, ºF, gal, MILE, KM Naar: Drukt u op:...
Pagina 89 Waarschijnlijkheidsfuncties Faculteit Om de faculteit van een niet-negatief geheel getal x te berekenen, (0 ≤ x ≤ 253), drukt u op (met rechterhift Gamma Om de gammafunctie van een gebroken getal te berekenen x, Γ(x), key in (x – 1) .
Pagina 90 Computer Programming, vol. 2, Seminumerical Algorithms, vol. 2, London: Addison Wesley, 1981.) De RANDOM-functie gebruikt een seed om een willekeurig getal te genereren. Ieder getal wordt vervolgens de seed voor het volgende getal. Een reeks willekeurige getallen kan dus herhaald worden door steeds met dezelfde seed te beginnen.
Pagina 91 Delen van getallen Deze functies worden voornamelijk bij programmering gebruikt. Het gehele deel Om het deel achter de komma van x te verwijderen en te vervangen door nul, drukt u op ). (Bijvoorbeeld, het getal 14,2300 verandert dan in 14,0000.) Het gebroken deel Om het deel vóór de komma van x te verwijderen en door nul te vervangen, drukt u ).
Pagina 92 Grootste gehele getal Om het grootste gehele getal te vinden dat niet groter is dan x, drukt u op Voorbeeld: Dit voorbeeld somt veel van de bedieningen op dat delen van getallen bepaald. Om te berekenen: Drukt u op: Weergave: Het gehele deel van 2,47 Het gebroken deel van 2,47 De absolute waarde van –7...
Pagina 93 Breuken In hoofdstuk 1, werd in het gedeelte breuken de beginselen van invoeren,weergeven en rekenen met breuken geïntroduceerd. Dit hoofdstuk geeft meer informatie over deze onderwerpen. Hier is een kort overzicht over het invoeren en weergeven van breuken: Om een breuk in te voeren, druk tweemaal op : eenmaal achter het gehele deel van een gemengd getal en opnieuw tussen de teller en noemer van het gebroken deel van het getal.
Pagina 94 Als u niet dezelfde resultaten ziet als in het voorbeeld, heeft u misschien per ongeluk veranderd hoe breuken worden weergegeven. (“De weergave van breuken veranderen” later in dit hoofdstuk.) Hierna geven we meer voorbeelden van geldige en ongeldige breuken. Breuken op het scherm Hebt u de rekenmachine ingesteld om breuken weer te geven, dan wordt een getal intern nog steeds opgeslagen als een decimaal getal, maar het wordt weergegeven als een breuk, zo nauwkeurig mogelijk.
Pagina 95 Ingevoerde waarde Interne waarde Getoonde breuk 2,37500000000 14,4687500000 4,50000000000 9,60000000000 2,83333333333 0,00183105469 8192 12345 12349793,0000 12345678 16,0001831055 16384 Nauwkeurigheidsannunciators De nauwkeurigheid van een weergegeven breuk blijkt uit de annunciators rechts in het scherm. De rekenmachine vergelijkt de waarde van het interne 12-cijferige nummer met de waarde van de getoonde breuk: Ziet u geen annunciator, dan komt de 12–cijferige waarde precies overeen met de waarde van de getoonde breuk.
Pagina 96 Dit is vooral belangrijk als u de regels verandert volgens welke een breuk wordt weergegeven. (Zie “De weergave van breuken veranderen” verderop.) Bijvoorbeeld, als u eist dat alle breuken de noemer 5 hebben, dan zal worden 3,3333 getoond als omdat de juiste breuk ongeveer is, “iets meer”...
Pagina 97 Om het maximum in te stellen voor de noemer, voer de waarde in en druk . De Breuk-weergave wordt nu automatisch ingesteld. De waarde die u invoert kan niet meer zijn dan 4095. Om de waarde van /c in het X-register op te roepen, drukt u op Om de standaardwaarde van 4095 te herstellen, druk op voer elke waarde groter dan 4095 in als de maximum noemer.
Pagina 98 In de ALG stand, kunt u het resultaat van een berekening gebruiken als argument voor de /c functie. Met de waarde in regel 2, druk eenvoudig . De waarde in regel 2 wordt weergegeven in Breuk formaat en het gehele deel wordt gebruikt om de maximum noemer te bepalen. U kunt niet een complex nummer of een vector gebruiken als argument voor de /c commando.
Pagina 99 Om deze weergave te krijgen: Verandert u deze flags: Nauwkeurigste breuk Gewist — Factoren van noemer Gezet Gewist Vaste noemer Gezet Gezet U kunt de flags 8 en 9 en daarmee de weergave van een breuk beïnvloeden. (Flags zijn vooral in programma’s handig en worden daarom gedetailleerd behandeld in hoofdstuk 14.) 1.
Pagina 100 Voorbeelden van getoonde breuken De volgende tabel toont hoe het getal 2,77 eruit ziet in de drie manieren van weergave met twee waarden van /c. Gewenste Hoe 2,77 wordt getoond weergave = 4095 = 16 Nauwkeurigste breuk (2,7700) (2,7692) 2 77/100 2 10/13 Factoren van noemer (2,7699)
Pagina 101 Voorbeeld: Stel dat u een ruimte hebt van 56 cm die u in zes gelijke stukken wilt verdelen. Hoe breed is ieder deel, als u kunt meten met een nauwkeurigheid van Hoe groot is de cumulatieve fout? Invoer: Weergave: Omschrijving: Zet flag 8 Zorgt voor weergave in stappen cm.
Pagina 102 Breuken in programma’s U kunt een breuk in een programma op dezelfde manier gebruiken als in een vergelijking; nummerieke waarden worden getoond zoals ze zijn ingevoerd. Wordt een programma uitgevoerd, dan worden de waarden getoond volgens de gewenste instelling als het aktief is. Wordt er door een INPUT-instructie om een waarde gevraagd, dan mag u die invoeren, Het resultaat van het programma wordt weergegeven met het huidige weergave formaat.
Pagina 103 2 centimeter (78,5398 kubieke centimeter). Door echter een vergelijking op te slaan, zal de HP 35s de relatie tussen diameter, lengte en inhoud “onthouden”, zodat u er steeds weer gebruik van kunt maken. Zet de rekenmachine in de vergelijkingenstand en geef de vergelijking op met de...
Pagina 104 Invoer: Weergave: Omschrijving: Selecteert de vergelijkingenstand, wat blijkt uit de annunciator van de huidige vergelijking in regel 2. EQN. Begint een nieuwe vergelijking, zet de A..Z annunciator aan zodat u de naam van de variabele in kunt voeren. typt Bij invoer van cijfers wordt de “_” invoer cursor gebruikt.
Pagina 105 Samenvatting van bewerkingen in vergelijkingen Alle vergelijkingen die u maakt worden opgeslagen in de lijst van vergelijkingen. Deze lijst ziet u als u de vergelijkingenstand activeert. U gebruikt bepaalde toetsen om bewerkingen met vergelijkingen uit te voeren. Deze worden verderop besproken. Wanneer vergelijkingen worden weergegeven in de lijst van vergelijkingen, worden elke keer twee vergelijkingen weergegeven.
Pagina 106 Vergelijkingen aan de lijst van vergelijkingen toevoegen De lijst van vergelijkingen is een verzameling van vergelijkingen die u hebt ingevoerd. De lijst is opgeslagen in het geheugen van de rekenmachine. Iedere vergelijking die u opgeeft wordt automatisch aan de lijst toegevoegd. Een vergelijking invoeren: U kunt een vergelijking maken zo lang als u wilt- het is alleen beperkt door het beschikbare geheugen.
Pagina 107 Functies in vergelijkingen U kunt veel van de functies van de HP 35s in een vergelijking gebruiken. Een volledige lijst staat onder “Vergelijkingfuncties” verderop in dit hoofdstuk. U vindt ze ook in aanhangsel G, “Index van bewerkingen”.
Pagina 108 Haakjes in vergelijkingen U kunt haakjes gebruiken om te bepalen in welke volgorde de bewerkingen worden uitgevoerd. Druk op om haakjes toe te voegen. (Meer informatie vindt u in “Volgorde van bewerkingen” verderop in dit hoofdstuk.) Voorbeeld: Een vergelijking invoeren. Voer de vergelijking in r = 2 ×...
Pagina 109 Vergelijkingen weergeven: 1. Druk op . Hiermee start u de vergelijkingenstand en wordt de annunciator EQN weergegeven. Het scherm toont een van de vergelijkingen uit de lijst: als de vergelijkingenwijzer boven aan de lijst staat. De huidige vergelijking (de laatste vergelijking die u bekeek). ×...
Pagina 110 Vergelijkingen bewerken en wissen U kunt een vergelijking tijdens het typen bewerken of wissen. U kunt ook vergelijkingen bewerken of wissen die zijn opgeslagen in de vergelijkingenlijst. Maar, u kunt de twee ingebouwde vergelijkingen 2*2 lin. solve en 3*3 lin .solve niet bewerken of wissen.
Pagina 111 Toont het einde van de gewijzigde vergelijking in de vergelijkingenlijst. Verlaat de vergelijkingenstand. Soorten vergelijkingen De HP 35s werkt met drie soorten vergelijkingen: Gelijkheden. De vergelijking bevat een “=” en links daarvan meer dan een enkele variabele. Bijvoorbeeld, x is een gelijkheid.
Pagina 112 “=” beschouwd als “–”. Het resultaat geeft aan in welke mate de linker- en rechterzijde van de vergelijking overeenkomen. De HP 35s heeft twee toetsen om vergelijkingen te evalueren: . Ze verschillen alleen in de behandeling van toekenningen: geeft de waarde van de vergelijking, ongeacht het soort vergelijking.
Pagina 113 Soort vergelijking Resultaat van Resultaat van Gelijkheid: g(x) = f(x) g(x) – f(x) Voorbeeld: x – r y – f(x) Toekenning: y = f(x) f(x) Voorbeeld: A = 0,5 × b x h 0,5 × b × h A – 0,5 × b × h Expressie: f(x) f(x) Voorbeeld: x...
Pagina 114 Als de vergelijking een toekenning is, wordt alleen de rechte zijde geëavalueerd. Het resultaat komt dan in het X-register en wordt opgeslagen in de linker variabele, de variabele wordt dan getoond in het scherm. vindt de waarde in de linker variabele. Als de vergelijking een gelijkheid of expressie is, wordt de gehele vergelijking geëvalueerd- precies zoals voor .
Pagina 115 Voorbeeld: Een vergelijking evalueren met XEQ. Gebruik de resultaten van het vorige voorbeeld om vast te stellen hoeveel de inhoud van de pijp verandert als de diameter wordt veranderd in 35,5 millimeter. Invoer: Weergave: Omschrijving: Geeft de gewenste vergelijking weer. Start het evalueren van de vergelijking om de waarde te bepalen.
Pagina 116 Om het getal te veranderen, type het nieuwe getal in en druk op . Dit nieuwe getal overschrijft de oude waarde in het X-register. U kunt een getal als een breuk invoeren als u wilt. Als u een getal moet berekenen, maak dan normale berekeningen op het toetsenbord, druk dan .
Pagina 117 Volgorde Bewerking Voorbeeld Haakjes Functies Macht ( Minteken met één operand Vermenigvuldigen en delen Optellen en aftrekken Gelijkheid Dus alle bewerkingen tussen haakjes worden uitgevoerd vóór de bewerkingen buiten haakjes. Voorbeelden: Vergelijkingen Betekenis a × (b ) = c (a × b) a + (b/c) = 12 (a + b) / c = 12 [%CHG ((t + 12), (a –...
Pagina 118 Functies in vergelijkingen De volgende tabel geeft de functies die geldig zijn in vergelijkingen. U vindt deze informatie ook in aanhangsel G, “Index van bewerkingen”. ALOG SQRT INTG IDIV RMDR ASIN ACOS ATAN SINH COSH TANH ASINH ACOSH ATANH %CHG XROOT MILE °C...
Pagina 119 De volgende vergelijking berekent de omtrek van een trapezium. In een boek ziet de vergelijking er wellicht zo uit: Omtrek = a + b + h ( θ φ φ θ De volgende vergelijking voldoet aan de syntaxis van de HP 35s: 6-17 Vergelijkingen invoeren en evalueren...
Pagina 120 Haakje gebruikt om objecten te groeperen Naam van Optionele expliciete Deling vóór optelling vermenigvuldiging één letter De volgende vergelijking voldoet ook aan de syntaxis. Deze vergelijking gebruikt de inverse functie, , in plaats van de breuk . U ziet dat de functie SIN “genest”...
Pagina 121 (Zie “Vergelijkingen bewerken en wissen” eerder in dit hoofdstuk) Doordat de HP 35s de syntaxis niet controleert, kunt u “vergelijkingen” maken die in werkelijkheid berichten zijn. Dit is vooral handig in programma’s, zoals beschreven is in hoofdstuk 13.
Pagina 122 Invoer: Weergave: Omschrijving: π Geeft de gewenste vergelijking × zonodig) weer. Geeft de controlesom en de (vasthouden) lengte weer. (loslaten) π Geeft de vergelijking opnieuw weer. Verlaat de vergelijkingenstand. 6-20 Vergelijkingen invoeren en evalueren...
Pagina 123 Vergelijkingen oplossen In hoofdstuk 6 zagen we hoe u kunt gebruiken om de waarde te vinden van de variabele aan de linkerzijde van een toekenning. U kunt SOLVE gebruiken om de waarde te vinden van iedere variabele in ieder type vergelijking. Neem bijvoorbeeld de vergelijking: –...
Pagina 124 2. Druk op en daarna op de toets voor de onbekende variabele. Druk bijvoorbeeld op om x op te lossen. De vergelijking vraagt dan om een waarde voor alle andere variabelen in de vergelijking. 3. Geef bij iedere prompt de gewenste waarde op: Als de weergegeven waarde de waarde is die u wilt, druk dan op Wilt u een andere waarde, typ of bereken die dan en druk op (Details vindt u in “Antwoorden op een vergelijkingprompt”...
Pagina 125 Invoer: Weergave: Omschrijving: Maakt geheugen leeg. Ö Selecteert de vergelijkingenstand. Start de vergelijking. Besluit de vergelijking en toont het linkerdeel. Controlesom en lengte. g (zwaartekrachtversnelling) is als variabele opgegeven, zodat u de waarde kunt veranderen (op de aarde 9,8 m/s of 32,2 ft/s Bereken hoeveel meter een voorwerp valt in 5 seconden, als het in rust wordt losgelaten.
Pagina 126 Invoer: Weergave: Omschrijving: Geeft de vergelijking weer. Lost op voor T; vraagt om Slaat 500 op in D; vraagt om V. Bewaart 0 in V; vraagt om G. Bewaart 9,8 in G; lost T Voorbeeld: De vergelijking van een ideaal gas oplossen. De wet van Boyle –...
Pagina 127 Een vat van 2 liter bevat 0,005 mol kooldioxide bij 24°C. We nemen aan dat dit gas zich als een ideaal gas gedraagt en willen de druk berekenen. De vergelijkingenstand staat nog aan en de gewenste vergelijking staat al op het scherm, dus we kunnen meteen P oplossen: Invoer: Weergave:...
Pagina 128 Slaat 291,1 op in T; lost N Berekent de massa in grammen, N x 28. Berekent de dichtheid in grammen per liter. Ingebouwde Vergelijking oplossen De ingebouwde vergelijkingen zijn : “2*2 lin. solve” (Ax+By=C, Dx+Ey=F) en “3*3 lin. Solve”(Ax+By+Cz=D, Ex+Fy+Gz=H, Ix+Jy+Kz=L). Als u een van deze selecteert, hebben de toets geen effekt.
Pagina 129 Slaat 4 op in E; vraagt om value Slaat 11 op in F en berekent x en y. Ø Waarde van y Uitleg van SOLVE SOLVE probeert eerst de vergelijking direct voor de onbekende op te lossen. Lukt dat niet, dan gaat SOLVE aan het werk met een iteratieve (herhaalde) procedure. De procedure begint met het evalueren van de vergelijking voor twee beginwaarden van de onbekende variabele.
Pagina 130 Het Y–register (druk ) bevat de vorige schatting voor de wortel of is bijna nul. Dit getal moet hetzelfde zijn als de waarde in het X–register. Als dit niet het geval is, is de teruggekomen wortel alleen een benadering en de waarden in de X–...
Pagina 131 Deze getallen worden gebruikt om mee te beginnen, ongeacht of u waarden hebt opgegeven of niet. Geeft u één beginwaarde op in de variabele, dan is de andere beginwaarde dezelfde, want die waarde staat nu ook op het scherm. (In dat geval verandert de rekenmachine één van de getallen een beetje, zodat er toch twee verschillende beginwaarden zijn.) Het heeft enkele voordelen om zelf beginwaarden op te geven:...
Pagina 132 Voorbeeld: Beginwaarden gebruiken om een wortel te vinden. Met een rechthoekig stuk metaal van 40 cm bij 80 cm, wilt u een doos (zonder deksel) maken die een inhoud heeft van 7500 cm . U wilt de hoogte van de doos weten, dus de plek waarop vanaf de rand moet worden gevouwen, om de gewenste inhoud te vinden.
Pagina 133 H Õ Bepaalt en geeft de vergelijking weer. Controlesom en lengte. Het spreekt vanzelf dat de gewenste inhoud mogelijk is met een hoge, smalle doos en met een lange, lage doos. We geven de voorkeur aan het eerste, en dus geven we voor de hoogte een hoge beginwaarde op.
Pagina 134 De afmetingen van de gewenste doos zijn 50 x 10 x 15 cm. Zou u de maximale waarde voor de hoogte (20cm) negeren en beginwaarden van 30 en 40 cm opgeven, dan zou u een hoogte van 42,0256 cm krijgen, wat geen bruikbare oplossing is.
Pagina 135 Vergelijkingen integreren Veel problemen in de wiskunde, wetenschap en engineering vereisen dat er een integraal van een functie wordt bepaald. Is de functie f(x) en wordt er geïntegreerd tussen a en b, dan wordt de integraal genoteerd als: ∫ f (x) De waarde I kan meetkundig geïnterpreteerd worden als de oppervlakte van een interval dat begrensd wordt door de functie f(x), de x–ax en de grenzen x = a en x = b (vooropgesteld dat f(x) niet negatief is over het integratie–interval).
Pagina 136 Vergelijkingen integreren ( ∫ FN) Het integreren van een vergelijking: 1. Als de vergelijking die de functie van de integrand beschrijft, niet is opgeslagen in de vergelijkingenlijst, toets het in (zie “Vergelijkingen invoeren in de Vergelijkingenlijst” in hoofdstuk 6) en verlaat de Vergelijkingenstand. De vergelijking bevat meestal alleen een expressie.
Pagina 137 Voorbeeld: Bessel–functie. De Bessel–functie van de eerste soort van orde 0 kan worden uitgedrukt als π ∫ cos( π Bepaal de Bessel–functie voor x = 2 en x = 3. Voer de expressie in die de functie van de integrand beschrijft: cos (x sin t ) Invoer: Weergave:...
Pagina 138 Vraagt de waarde van X. waarde x = 2. Start de integratie; ∫ berekent het resultaat van π ∫ ) (t Het eindresultaat voor J (2). Bereken nu J (3) met dezelfde grenzen van integratie. U moet de grenzen van de integratie opnieuw bepalen (0, π) aangezien ze van de stapel waren geduwd door de erop volgende deling van π.
Pagina 139 Voer de expressie in die de functie van de integrand beschrijft: Als de rekenmachine deze functie op x = 0 probeerde te evalueren, de ondergrens van de integratie, is een foutmelding ( ) het resultaat. Maar, normaal gesproken evalueert de de algoritmische integratie niet op elke grens van de integratie, tenzij de eindpunten van de interval van de intergratie erg dicht bij elkaar zijn of het getal of de steekproefpunten zijn extreem groot.
Pagina 140 Nauwkeurigheid van integratie De rekenmachine kan de waarde van een integraal niet precies berekenen. Het resultaat is slechts een benadering. De nauwkeurigheid hiervan is afhankelijk van de nauwkeurigheid van de functie zelf, zoals bekend wordt met uw vergelijking. Dit wordt beïnvloed door afrondingsfouten door afrondingsfouten in de rekenmachine en de nauwkeurigheid van empirische constanten.
Pagina 141 Voorbeeld: Onnauwkeurigheid opgeven. Staat de weergave ingesteld op SCI 2, bereken dan de integraal in de expressie van Si(2) (uit het vorige voorbeeld). Invoer: Weergave: Omschrijving: Geeft wetenschappelijke notatie op met twee decimalen, zodat de functie op twee decimalen nauwkeurig is. Zet de integratiegrenzen terug van het Z–en T–register naar het X–en Y–register.
Pagina 142 Meer informatie Dit hoofdstuk geeft u instructies voor het uitvoeren van integraties met de HP 35s. Diverse toepassingen werden genoemd. Aanhangsel E bevat meer details over de werking van het algoritme, voorwaarden die onjuiste resultaten zouden kunnen opleveren, voorwaarden die de rekentijd verlengen, en het bepalen van de huidige benadering van een integraal.
Pagina 143 Bewerkingen met complexe getallen De HP 35s kan werken met complexe getallen van de vorm Er zijn bewerkingen voor complexe berekeningen (+, –, x, ÷), complexe trigonometrie (sin, cos, tan) en de wiskundige functies –z, 1/z, ln z, en e...
Pagina 144 De complexe stapel Een complex getal neemt deel 1 en deel 2 van een stapel niveau in bezit. In de RPN stand, wordt het complexe getal dat deel 1 en 2 van het X–register in bezet neemt weergegeven in regel 2, terwijl het complexe getal dat deel 1 en deel 2 van het Y–register bezit weergegeven in regel 1.
Pagina 145 Functies voor één complex getal, z Om te berekenen: Drukt u op: Teken veranderen, –z Inverse, 1/z Natuurlijke log, ln z Natuurlijke anti log, e Sin z Cos z Tan z Absolute waarde, ABS (z) Argument waarde, ARG (z) Een berekening maken met twee complexe getallen: 1.
Pagina 146 Voorbeelden: Hier zijn een paar voorbeelden van trigonometrische en rekenkundige functies met complexe getallen: Evalueer sin (2i3) Invoer: Weergave: Omschrijving: Stelt schermformaat in. Resultaat is 9,1545 i – 4,1689. Evalueer de expressie ÷ (z waarin z = 23 i 13, z = –2i1 z = 4 i–...
Pagina 147 Invoer van 3i–2/3 Resultaat is 11,7333i– 3,8667 − Evalueer , waarin z = (1i 1). Invoer: Weergave: Omschrijving: ENTER 1i1 Gemiddeld resultaat van –2 , resultaat is 0i–5 Eindresultaten is 0,8776 i – 0,4794. Complexe getallen in polaire notatie Veel toepassingen gebruiken reële getallen in polaire vorm of polaire notatie. Ze gebruiken een paar getallen, net als complexe getallen, en u kunt ermee rekenen met behulp van de complexe functies.
Pagina 148 185 lb 170 lb 100 lb Invoer: Weergave: Omschrijving: Stelt graden in. Stelt complexe stand in θ Invoer van L θ θ Invoer van L θ θ Voert L in en telt L θ θ Telt L Õ Scrollt het scherm om de rest van het antwoord te zien U kunt een complexe bewerking met getallen maken welke complexe vormen...
Pagina 149 θ θ Evalueer 1i1+3 10+5 Invoer: Weergave: Omschrijving: Stelt graden in. Stelt complexe stand in θ Invoer 1i1 θ θ θ Invoer 3 θ θ θ θ Voert 5 30 in en telt 3 θ 10 op. θ Telt 1i1, resultaat is θ...
Pagina 150 Complex getal in een programma θ In een programma, kunt u een complex getal invoeren. Bijvoorbeeld,1i2+3 10+5 θ 30 in een programma is: Programmaregels: (ALG stand) Omschrijving – Hier begint het programma Wanneer u bezig bent met een programma en wordt gevraagd voor waarden met INPUT instructies, kunt u complexe getallen invoeren.
Pagina 151 2–D of 3–D vector. Druk op en voer een derde getal in voor een 3–D vector. De HP 35s kan geen vectoren hanteren met meer dan 3 dimensies. Vectorbewerkingen Optelling en aftrekking: Het optellen en aftrekken van vectoren vereist dat twee vector operands dezelfde lengte hebben.
Pagina 152 Bereken [1,5,–2,2]+[–1,5,2,2] Invoer: Weergave: Omschrijving: Verandert in de RPN stand (indien nodig) Voert [1,5,–2,2] Voert [–1,5,2,2] Twee vectoren erbij optellen Bereken [–3,4,4,5]–[2,3,1,4] Invoer: Weergave: Omschrijving: Verandert in de ALG stand Voert [–3,4,4,5] Õ Voert [2,3,1,4] Twee vectoren vanaf trekken Vermenigvuldiging en deling met een scalair: Voer een vector in Voer een scalair in Druk...
Pagina 153 Bereken [3,4]x5 Invoer: Weergave: Omschrijving: Verandert in de RPN stand Voert [3,4] Voert 5 als een scalair in Voert een vermenigvuldiging uit Bereken [–2,4]÷2 Invoer: Weergave: Omschrijving: Verandert in de ALG stand Voert [–2,4] Õ Voert 5 als een scalair in Voert een deling uit Absolute waarde van de vector De absolute waarde functie “ABS”, wanneer toegepast op een vector, produceert...
Pagina 154 Uitwendig product De DOT functie wordt gebruikt om het uitwendig product van twee vectoren met dezelfde lengte te berekenen. Pogingen om het uitwendig product van twee vectoren met verschillende lengte te berekenen, krijgen een foutmelding “ ” als resultaat. Voor 2–D vectoren: [A, B], [C, D], wordt het uitwendig product bepaald als [A, B] [C, D]= A x C +B x D.
Pagina 155 Drukt voor uitwendig product, en het uitwendig product van twee vectoren is Hoek tussen vectoren θ De hoek van twee vectoren, A en B, kan gezien worden als ACOS(A B/ Vind de hoek tussen twee vectoren: A=[1,0],B=[0,1] Invoer: Weergave: Omschrijving: Verandert in de ALG stand Stelt de Gradenstand in Cosinus functie...
Pagina 156 De hoeveelheid van vector [3,4] De hoeveelheid van vector [0,5] Vermenigvuldigt twee vectoren Deelt twee waarden De hoek tussen twee vectoren is 36,8699 Vectoren in Vergelijkingen Vectoren kunnen in vergelijkingen gebruikt worden en in vergelijking variabelen zoals echte nummers. Een vector kan ingevoerd worden als er gevraagd wordt om een variabele.
Pagina 157 Vectoren in Programma’s Vectoren kunnen in een programma op dezelfde manier gebruikt worden als echte en complexe getallen Bijvoorbeeld, [5, 6] +2 x [7, 8] x [9, 10] in een programma is: Programmaregels: Omschrijving: Hier begint het programma [5,6] Een vector kan ingevoerd worden als er gevraagd wordt om een waarde voor een variabele.
Pagina 158 Vectors creëren uit Variabelen of Registers Het is mogelijk om vectoren te creëren die de inhouden van geheugen variabelen bevatten, stapel registers of waarden van de indirecte registers, in start of programmastand. In de ALG stand, begin met het invoeren van de vector door op drukken.
Pagina 159 Conversies en berekeningen met talstelsels Het menu BASE ( ) laat u getallen invoeren en de weergave van getallen dwingen in decimale, binaire, octale en hexadecimale talstelsels. > Het menu LOGIC ( ) geeft toegang tot logische functies. Het menu BASE Menu label Omschrijving De Decimale stand.
Pagina 160 geplaatst aan het eind van een getal betekent dat dit getal een octaal getal is. Om een octaal getal in te voeren, typ het getal gevolgd door “ ” geplaatst aan het einde van een getal betekent dat dit getal een binair getal is. Om een binair getal in te voeren, typ het getal gevolg door “...
Pagina 161 Het gehele binaire getal past niet op het scherm. De annunciator wijst erop dat het getal links nog langer is. Geeft de rest van het getal Õ weer. Het gehele getal is 10010011111111 Ö Geeft de eerste 14 cijfers weer. Terug naar decimaal.
Pagina 162 Het LOGIC Menu Menu label Omschrijving Logisch bit voor bit “AND” van twee argumenten. Bijvoorbeeld: AND (1100b,1010b)=1000b Logisch bit voor bit “XOR” van twee argumenten. Bijvoorbeeld: XOR (1101b,1011b)=110b Logisch bit voor bit “OR” van twee argumenten. Bijvoorbeeld: OR (1100b,1010b)=1110b Brengt het ene complement terug van het argument. Elke bit in het resultaat is het complement van de overeenstemmende bit in het argument.
Pagina 163 Het resultaat van een bewerking is altijd een geheel getal. (Het deel achter de komma wordt afgekapt). Waar conversies alleen de weergave van het getal veranderen maar niet het echte getal in het X–register, meldt aritmetisch het getal in het X–register. Als het resultaat van een bewerking niet kan worden getoon in geldige bits, geeft het scherm weer en toont dan het grootste positieve of negatieve getal...
Pagina 164 Stel binair in; annunciator BIN verschijnt. Dit sluit de cijferinvoer af, dus niet nodig tussen de getallen. Resultaat in binair. Resultaat in hexadecimaal. Herstelt de decimaal. De representatie van getallen Hoewel de weergave van een getal verandert als het talstelsel veranderd wordt, verandert er niets aan de opgeslagen vorm van het getal.
Pagina 165 2’s complement (teken veranderd). Binair getal; betekent dat er nog meer cijfers zijn. Het getal is negatief want het hoogste bit is 1. Geeft de rest van het getal Õ weer door het scrolllen van een scherm Geeft het meest rechtse Õ...
Pagina 166 In BIN/OCT/HEX, Als een getal ingevoerd in het decimale talstelsel buiten het bereik bevalt van wat hierboven is vernoemd, dan krijg je het bericht zien. Elke bewerking met gebruik van veroorzaakt een overloop conditie ,welke het grootste positieve of negatieve getal vervangt voor een te groot getal. Vensters voor lange binaire getallen Het langste binaire getal heeft 36 cijfers.
Pagina 167 Statistische bewerkingen De statistische menu’s van de HP 35s bieden functies om gegevens met een of twee variabelen statische te analyseren (echte getallen): Gemiddelde afwijkingen en standaardafwijkingen van een steekproef en een populatie. y ˆ x ˆ Lineaire regressie en lineaire schatting ( Gewogen gemiddelde (x gewogen met y).
Pagina 168 Gegevens met één variabele invoeren 1. Druk op ) om de vorige statistische gegevens te wissen. 2. Geef iedere waarde van x op en druk op 3. Het scherm toont n, het aantal statistische gegevens. De waarden worden nu geaccumuleerd. Door op te drukken worden er eigenlijk twee waarden in de statistische registers opgeslagen, want de waarde die toevallig in het Y–register staat wordt als...
Pagina 169 Statistische gegevens corrigeren: Voer de onjuiste gegevens opnieuw in, maar druk nu niet op , maar op . Hiermee worden de waarden verwijderd en wordt n verminderd. 2. Geef de juiste waarden op met Als de onjuiste gegevens diegene zijn die net zijn ingevoerd, druk dan op om ze terug te halen, en dan op om ze te verwijderen.
Pagina 170 Geeft het eerste paar opnieuw op. Er staan nog steeds twee paren in de statistische registers. Statistische berekeningen Nadat u de gegevens hebt ingevoerd, kunt u de functies in de statistiekmenu’s gaan gebruiken. Statistiekmenu’s Menu Toets Omschrijving Het menu voor lineaire regressie: lineaire L.R.
Pagina 171 Voorbeeld: Gemiddelde (Eén variabele). Productiechef May Kitt wil de gemiddelde duur van het productieproces weten. Ze kiest zes willekeurige werknemers, observeert ze terwijl ze hun werk doen, en noteert de volgende tijden (in minuten): 15,5 9,25 10,0 12,5 12,0 Bereken de gemiddelde tijdsduur. (Beschouw alle gegevens als x–waarden.) Invoer: Weergave: Omschrijving:...
Pagina 172 Vier paren geaccumuleerd. Berekent het gemiddelde, ÕÕ gewogen naar de aangeschafte hoeveelheid. Standaardafwijking van een steekproef De standaardafwijking van een steekproef geeft u een indruk hoe de waarden rondom het gemiddelde verdeeld zijn. De standaardafwijking veronderstelt dat de gegevens een steekproef zijn van een grotere hoeveelheid gegevens en wordt berekend met n –...
Pagina 173 Standaardafwijking van bevolking De standaardafwijking geeft aan hoe de gegevens rondom het gemiddelde verdeeld zijn. Werken we met een bevolking, dan nemen we aan dat er geen sprake is van een steekproef, maar dat alle gegevens bekend zijn. We gebruiken nu n als deler.
Pagina 174 Het menu L.R. (lineaire regressie) Menutoets Omschrijving Schat (voorspelt) x voor een gegeven hypothetische ˆ waarde van y, gebaseerd op de lijn die uit de gegevens is berekend. Schat (voorspelt) y voor een gegeven hypothetische ˆ waarde van x, gebaseerd op de lijn die uit de gegevens is berekend.
Pagina 175 Voert gegevens in; toont n. Vijf paren gegevens ingevoerd. ÕÕ ˆ ˆ Geeft het menu van de lineaire regressie weer. Correctiecoëfficiënt; gegevens benaderen een rechte lijn. Õ ˆ ˆ Richtingscoëfficiënt van de regel. Õ ˆ y–intercept. ˆ 8.50 (70, y) 7.50 r = 0.9880 6.50...
Pagina 176 Stel dat er 70 kg stikstofmest wordt gebruikt? Voorspel de opbrengst op grond van de bovenstaande statistiek. Invoer: Weergave: Omschrijving: Voert de hypothetische x–waarde in. ˆ ˆ ˆ Dit is de voorspelde opbrengst in Õ tonnen per hectare. Nauwkeurigheidsbeperkingen van de gegevens De rekenmachine werkt met een beperkte precisie en dus zullen er afrondingsfouten ontstaan.
Pagina 177 Waarden in de statistische registers optellen De statistische registers zijn zes unieke locaties in het geheugen waarin de ingevoerde waarden worden geaccumuleerd. Statistieken sommeren hebt u toegang tot de inhoud van de statistische registers: ( ) voor het oproepen van het getal van de ingevoerde data sets. Õ...
Pagina 178 Verlaat de VAR–catalogus. Toegang tot de statistische registers De statistische register toekenningen in de HP 35s worden in de volgende tabel getoond. Aan gesommeeerde registers moet gerefereerd worden bij de naam en niet het getal in expressie, vergelijkingen en programma’s.
Pagina 179 U kunt een statistiekregister laden met een optelling door het nummer (–27 tot en met –32) van het gewenste register op te slaan in i of J en daarna de optelling opslaan (waarde . U kunt verder drukken op ) om de waarde van een register te bekijken — naast de waarde ziet u de naam van het register.
Pagina 180 12-14 Statistische bewerkingen...
Pagina 181 Deel 2 Programmeren...
Pagina 183 Eenvoudig programmeren Deel 1 van deze handleiding toonde u de functies en bewerkingen die u handmatig kunt invoeren, dat wil zeggen door voor iedere bewerking een toets in te drukken. Verder hebt u gezien hoe u vergelijkingen kunt gebruiken om berekeningen te herhalen zonder alle toetsen weer opnieuw te hoeven indrukken.
Pagina 184 RPN stand ALG stand π π Dit eenvoudige programma veronderstelt dat de straal zich in het X-register (op het scherm) bevindt als het programma start. De oppervlakte wordt berekend en in het X-register gezet. In de stand RPN voert u dit programma als volgt in het programmageheugen in: Invoer: Weergave: Omschrijving:...
Pagina 185 Activeert de modus om een programma in te voeren (de annunciator PRGM verschijnt). Zet de programmawijzer op PRGM TOP. π π Oppervlakte = XÕ Beëindigt de programma-invoer. Nu gaan we dit programma uitvoeren met een straal van 5: Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de ALG-stand) Zet het programma aan het begin.
Pagina 186 Programmagrenzen (LBL en RTN) Wilt u meer dan een programma in het geheugen zetten, dan heeft een programma een label nodig om het begin te markeren (zoals ) en een return om het einde te markeren (zoals U ziet dat er bij de regelnummers een komt te staan die overeenkomt met het label.
Pagina 187 Gebruik van RPN-bewerkingen (die werken met de stapel, zoals beschreven in hoofdstuk 2). Gebruik van ALG-bewerkingen (uitgelegd in aanhangsel C). Gebruik van vergelijkingen (uitgelegd in hoofdstuk 6). Het vorige voorbeeld gebruikte een reeks RPN-bewerkingen om de oppervlakte van een cirkel te berekenen. U kunt ook een vergelijking gebruiken in het programma. (Een voorbeeld ziet u later in dit hoofdstuk.) Veel programma’s zijn een combinatie van RPN en vergelijkingen, met de voordelen van beide.
Pagina 188 Bij uitvoer kunt u de waarden presenteren met de VIEW-instructie. U kunt een bericht tonen dat is afgeleid van een vergelijking, u kunt een proces presenteren in regel 1, u kunt het programma resultaat in regel 2 presenteren en u kunt ongemarkeerde waarden op de stapel laten staan.
Pagina 189 5. Beëindig het programma met een return-instructie, waarna de programmawijzer terugkeert naar als het programma is uitgevoerd. Druk op 6. Druk op ) om de programma-invoer te beëindigen. Getallen worden in een programmaregel precies zo opgeslagen als u ze invoert en ze worden weergegeven met ALL of SCI.
Pagina 190 Wis nu regel A002, en regel A004 verandert in “A003 GTO A002” Functienamen in programma’s De naam van een functie die in een programma wordt gebruikt is niet noodzakelijk gelijk aan het opschrift van de toets, de naam in het menu of in een vergelijking. De naam die in een programma wordt gebruikt is gewoonlijk een langere afkorting van de naam die op een toets of in een menu past.
Pagina 191 Beëindigt de programma- invoer (De annunciator PRGM verdwijnt). Een afwijkende controlesom betekent dat het programma niet precies is ingevoerd als het hier staat. Voorbeeld: Een programma met een vergelijking invoeren. Het volgende programma berekent de oppervlakte van een cirkel met een vergelijking, in plaats van met RPN zoals in het vorige programma.
Pagina 192 Een programma uitvoeren Om een programma uit te voeren moet de programma-invoer niet actief zijn, er worden dus geen regelnummers weergegeven en de annunciator PRGM is uit). Door te drukken op beëindigt u de programma-invoer. Een programma uitvoeren (XEQ) Druk het label om het programma uit te voeren dat is gelabeld met die letter: Om een programma vanaf het begin uit te voeren druk op label...
Pagina 193 Een programma testen Als u weet dat er een fout zit in uw programma, maar niet waar, dan kunt u het programma testen door het stap voor stap uit te voeren. Het is trouwens verstandig een lang of gecompliceerd programma altijd van te voren te testen. Door de programmaregels een voor een uit te voeren, ziet u het resultaat van iedere programmaregel, zodat u kunt zien hoe correcte invoergegevens leiden tot een eindresultaat.
Pagina 194 π π Waarde van Ø (vasthouden) (loslaten) π Ø (vasthouden) (loslaten) Einde van programma. Ø (vasthouden) (loslaten) Resultaat is juist. Gegevens in-en uitvoeren De variabelen van de rekenmachine dienen om invoer, tussenresultaten en eindresultaten op te slaan. (Variabelen, zoals uitgelegd in hoofdstuk 3, worden geïdentificeerd door een letter van A tot Z, maar die namen hebben niets te maken met de programmalabels.) In een programma, kunt u op de volgende manieren gegevens invoeren:...
Pagina 195 INPUT gebruiken voor invoer De INPUT-instructie ( variabele ) stopt een lopend programma en toont een prompt voor de gegeven variabele. U ziet hier ook de oude waarde van de variabele, zoals waarin “R” de naam is van de variabele, “?”...
Pagina 196 2. Zet aan het begin van het programma een INPUT-instructie voor iedere variabele waarvan u de waarde nodig hebt. Later in het programma, als u het deel schrijft waarin de waarde nodig is, schrijft u de instructie variabele om die waarde weer in de stapel terug te roepen. Omdat de instructie INPUT de ingevoerde waarde ook in het X-register laat staan, hoeft u de waarde nu niet meer op te roepen—deze na INPUT meteen klaar voor gebruik.
Pagina 197 Om de INPUT-prompt te annuleren, drukt u op . De huidige waarde van de variabele blijft in het X-register. Drukt u op om het programma te hervatten, dan ziet u opnieuw de INPUT-prompt. Drukt u op tijdens het invoeren van een getal, dan wordt het getal nul. Door opnieuw op drukken annuleert u de INPUT-prompt.
Pagina 198 Vergelijkingen gebruiken om berichten weer te geven Vergelijkingen worden niet gecontroleerd op de juiste syntaxis als ze niet geëvalueerd worden. Dat betekent dat u bijna iedere reeks tekens als iedere andere vergelijking kunt invoeren — u toetst ze op dezelfde manier in als een vergelijking. Op een programmaregel drukt u op om de vergelijking te starten.
Pagina 199 Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de RPN-stand) Berekent de inhoud. π Controlesom en lengte van de vergelijking. Slaat de inhoud op in V. Berekent de oppervlakte. π Controlesom en lengte van de vergelijking. Slaat de oppervlakte op in S. Zet flag 10 om vergelijkingen weer te geven.
Pagina 200 Bepaal nu de inhoud en de oppervlakte van een cilinder met een straal van 2 cm en een hoogte van 8 cm. Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de RPN-stand) Starts het programma C; vraagt om R. (De toevallige vorige waarde waarde van R wordt getoond Voert 2 als breuk in.
Pagina 201 Een programma stoppen of onderbreken Een stop of pauze programmeren (STOP, PSE) Drukt u op (run/stop) tijdens het invoeren van een programma, dan wordt er een STOP-instructie ingevoegd. Deze geeft de inhoud van het X- register weer en onderbreekt het programma tot u het weer hervat door op te drukken.
Pagina 202 Een programma bewerken U kunt een programma in programmageheugen wijzigen door het invoeren, verwijderen en bewerken van programmaregels. Als een programmaregel een vergelijking bevat, kunt u de vergelijking bewerken. Een programmaregel verwijderen: Ø × 1. Selecteer het gewenste programma of routine, en druk op om de programmaregel te vinden die gewijzigd moet worden.
Pagina 203 3. Beweeg met de cursor “_” en druk herhaaldelijk op om het ongewenste getal of functie te verwijderen, typ dan rest van de programmaregel opnieuw in. ( Na het drukken op , is de Undo functie aktief). Mededeling: Ø × 1.
Pagina 204 × ingedrukt. Druk op om de programmawijzer op te zetten. Druk op om de periodieke interest te berekenen. Is de programma-invoer niet actief (er worden geen programmaregels weergegeven), dan kunt u ook de programmawijzer verplaatsen met label. Door de programma-invoer te beëindigen verandert de waarde van de programmawijzer niet.
Pagina 205 waarin 67 het aantal bytes is dat het programma gebruikt. Een of meer programma’s wissen Een specifiek programma uit het geheugen verwijderen Ø × 1. Druk op en geef (met ) het label van het programma weer. 2. Druk op 3.
Pagina 206 Verder heeft iedere vergelijking in een programma een controlesom. Zie “Een vergelijking in een programmaregel opnemen” eerder in dit hoofdstuk. Niet-programmeerbare functies De volgende functies van de HP 35s zijn niet programmeerbaar: label regelgetal Ø × Ö...
Pagina 207 Programmeren met BASE U kunt instructies programmeren om het talstelsel te veranderen met Deze instelling werkt in een programma net zo goed als wanneer u hem met het toetsenbord opgeeft. Daardoor kunt u programma’s schrijven die getallen accepteren in een talstelsel naar keuze. U kunt rekenen in ieder talstelsel en resultaten weergeven in ieder talstelsel.
Pagina 208 Veeltermexpressies en het schema van Horner Sommige expressies, zoals veeltermen, gebruiken dezelfde variabele meerdere keren voor de oplossing. Bijvoorbeeld, de expressie + Bx + Cx + Dx + E gebruikt de variabele x vier keer. Een programma om een dergelijke expressie te berekenen met RPN-bewerkingen zou meerdere malen een kopie van x uit een variabele moeten oproepen.
Pagina 209 Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de RPN-stand) + 2x Geeft label A, dat 46 bytes nodig heeft, weer. Controlesom en lengte. Beëindigt de programma- invoer. Evalueer deze veelterm nu voor x = 7. Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de RPN-stand) Vraagt om x. waarde Resultaat.
Pagina 210 Een meer algemene vorm van dit programma voor een willekeurige vergelijking + Bx + Cx + Dx + E zou zijn: Controlesom en lengte: 9E5E 51 13-28 Eenvoudig programmeren...
Pagina 211 Programmeringstechnieken Hoofdstuk 13 behandelde de principes van het programmeren. Dit hoofdstuk bespreekt wat meer geavanceerde maar handige trucs: U kunt programma’s vereenvoudigen met subroutines. Een deel van het programma wordt apart gehouden en van een label voorzien. Zo’n deel heeft dan een aparte taak. Het gebruik van subroutines maakt een programma korter in geval een reeks stappen meerdere keren moet worden uitgevoerd.
Pagina 212 Als u maar een programma in het geheugen van uw rekenmachine wilt hebben, kunt u de routine scheiden in diverse labels. Als u meer dan een programma in het geheugen wilt hebben, is het beter om routines te hebben die deel zijn van hoofdprogramma label. beginnend met een specifiek regelgetal.
Pagina 213 HOODFDPROGRAMMA (Bovenste niveau) Eind van programma Probeert u meer dan twintig niveaus diep te gaan, dan krijgt u de foutmelding Voorbeeld: een geneste subroutine. De volgende subroutine, genaamd S, berekent de waarde van de expressie als deel van een berekening in een groter programma. De subroutine roept een andere subroutine aan (een geneste subroutine) met de naam Q, voor het herhaaldelijk vermenigvuldigen en optellen.
Pagina 214 In de RPN-stand, De subroutine begint hier. Invoer van A. Invoer van B. Invoer van C. Invoer van D. Roept gegevens terug. Terug naar hoofdroutine. Geneste subroutine Telt x Keert terug naar subroutine S. Vertakken (GTO) Bij de subroutines zagen we dat het vaak gewenst is de uitvoering te vervolgen met een andere regel dan de direct daaropvolgende regel.
Pagina 215 Een geprogrammeerde GTO-instructie De instructie GTO label (druk op label regelgetal) verplaatst de uitvoering van het programma naar de toegewezen programmaregel. Het programma wordt vervolgd op de nieuwe locatie en gaat nooit meer automatisch terug naar de plaats van herkomst. GTO wordt dus niet gebruikt voor subroutines. Als voorbeeld nemen we het programma “Curve fitting”...
Pagina 216 Naar Naar een specifiek regelgetal: labelregelgetal (regelgetal<1000). Bijvoorbeeld, . Bijvoorbeeld, druk op . Het scherm toont nu “ ”. Als u naar de eerste regel van een label wilt gaan, bijvoorbeeld. A001: (druk en houdt vast), het scherm toont nu “ ”.
Pagina 217 Er zijn drie categorieën van voorwaardelijke instructies: Vergelijkingen. Deze vergelijken de registers X en Y, of ze vergelijken het X- register met nul. Flags. Deze bekijken de toestand van een flag die is gezet of gewist. Lustellers. Deze worden voornamelijk in een lus gebruikt die een aantal keren moet worden uitgevoerd.
Pagina 218 Invoer: Weergave: ÕÕ In de RPN-stand (<) ÕÕ In de ALG-stand (<) Voorbeeld: Het programma “Normale en inverse verdelingen” in hoofdstuk 16 gebruikt x<y? in routine T: Programmaregels: Omschrijving (In de RPN-stand) Berekent de correctie voor X guess Voegt de correctie toe voor een nieuwe X guess <...
Pagina 219 Betekenis van flags De HP 35s heeft 12 flags, genummerd van 0 tot en met 11. Alle flags kunnen gezet, gewist en getest worden met het toetsenbord en met een programma- instructie. De standaardtoestand van de 12 flags is gewist. Met de bewerking van drie toetsen in aanhangsel B waarmee het geheugen wordt leeggemaakt, wist u Ö...
Pagina 220 Toestand Betekenis van flag van flag Gewist Weergave van Noemer van breuk Breuken worden (standaard) breuken niet groter dan de zo veel mogelijk uitgeschakeld, waarde in /c. vereenvoudigd. reële getallen worden als decimaal getal weergegeven. Weergave van Noemer is een Breuken worden Gezet breuken...
Pagina 221 Flag 10 bepaalt hoe een programma vergelijkingen uitvoert: Is flag 10 gewist (standaard), dan worden vergelijkingen in lopende programma’s geëvalueerd en komt het resultaat op de stapel. Is flag 10 gezet, dan worden vergelijkingen in lopende programma’s weergegeven als berichten, zodat ze zich gedragen als in een VIEW- statement: 1.
Pagina 222 Annunciators voor gezette flags De flags 0, 1, 2, 3 en 4 hebben annunciators in het scherm die zichtbaar worden als een flag gezet is. Aan de aanwezigheid of afwezigheid van de cijfers 0, 1, 2, 3 of 4 kunt u zien of een van deze vijf flags gezet is of niet. Er is geen indicatie voor flag 5 tot en met 11.
Pagina 223 Het is een goede gewoonte bij het programmeren om ervoor te zorgen dat alle voorwaarden die u gebruikt met een bekende aanvangssituatie beginnen. De huidige waarden van flags zijn afhankelijk van hoe vorige programma’s ze hebben achtergelaten. U moet niet veronderstellen dat een flag bij het starten van een programma gewist is, en dat hij alleen maar gezet kan worden als uw eigen programma daarvoor zorgt.
Pagina 224 Als u de regels S002 en S003 van SF0 en SF1 vervangt, dan is flag 0 en 1 gezet dus regel S006 en S010 neemt dan de natuurlijke log van de X- et Y-invoer. Gebruik bovenstaand progamma om te zien hoe je flags moet gebruiken Invoer: Weergave: Omschrijving:...
Pagina 225 Programmaregels: Omschrijving: (In de RPN-stand) Hier begint het breukenprogramma. Wist de drie breukflags. Geeft berichten weer. Kiest een decimaal grondtal. Vraagt om een getal. Vraagt om een noemer (2 – 4095). Geeft bericht weer, laat daarna decimaal getal zien. Stelt /c in en zet flag 7. Geeft bericht weer, laat daarna de breuk zien.
Pagina 226 Gebruik het bovenstaande programma om de verschillende manieren te zien waarop een breuk wordt weergegeven: Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de RPN-stand) Voert label F uit; vraagt om een breuk (V). waarde Slaat 2,53 op in V; vraagt om de noemer (D). waarde Slaat 16 op in /c.
Pagina 227 Deze routine is een voorbeeld van een oneindige lus. Het kan gebruikt worden om de begingegevens te verzamelen. Nadat de drie waarden zijn ingevoerd, is het aan u om deze lus handmatig te onderbreken door op het label regelgetal te drukken voor het uitvoeren van andere routines.
Pagina 228 Lussen met tellers (DSE, ISG) Wilt u een lus een aantal keren uitvoeren, gebruik dan de voorwaardelijke functies (verhogen en overslaan indien groter) of (verlagen en overslaan indien kleiner of gelijk). Steeds als een lus in een programma wordt uitgevoerd, wordt een teller in een variabele automatisch verlaagd of verhoogd. De huidige teller wordt vergeleken met een eindwaarde, en afhankelijk van het resultaat van de vergelijking wordt de lus voortgezet of beëindigd.
Pagina 229 ii is de waarde waarmee de teller verhoogd of verlaagd moet worden (dit moeten twee cijfers zijn). Deze waarde verandert niet. Ontbreekt deze waarde voor ii, dan wordt hij verondersteld 01 te zijn, dus dan wordt er verhoogd of verlaagd met 1. Bij het uitvoeren van de lusinstructie handelt DSE als volgt.
Pagina 230 Druk op , druk dan op om te zien dat het lusteller nu 11,0100 is. Variabelen en labels indirect adresseren Indirect adresseren is een techniek die door geavanceerde programmeurs wordt gebruikt om een variabele of label te gebruiken zonder tevoren op te geven welke variabele dat is.
Pagina 231 STO I INPUT I DSE I RCL I VIEW I ISG I STO +,–, × ,÷ I ∫ FN d I x < > I RCL +,–, × ,÷ I SOLVE I Het indirecte adres, (I) en (J) Veel functies die gebruik maken van A tot en met Z (als variabelen of labels) kunnen (I) of (J) gebruiken om indirect te verwijzen naar A tot en met Z (variabelen of labels) of naar statistische registers.
Pagina 232 Bevat I/J: Dan adresseert (I)/(J): variabele A of label A variabele Z of label Z n register Σx register Σy register Σx register Σy register Σxy register Naamloze Indirecte variabelen start Het Maximale Adres is 800 I<-32 of I>800 of variabelen fout: ongedefinieerd J<-32 of I>800 of variabelen...
Pagina 233 STO(I)/(J) INPUT(I)/(J) RCL(I)/(J) VIEW(I)/(J) STO +, –,× ,÷, (I)/(J) DSE(I)/(J) RCL +, –,× ,÷, (I)/(J) ISG(I)/(J) X<>(I)/(J) SOLVE(I)/(J) ∫ FN d(I)/(J) FN=(I)/(J) U kunt geen naamloze variabelen of statische register oplossen of integreren. Programmabesturing met (I)/(J) Aangezien de inhoud van I elke keer kan veranderen als het programma bezig is —...
Pagina 234 Programmaregels: Omschrijving: (In de RPN-stand) Definieert het opslagen adresbereik “0-100” en bewaart “12345” in adres 100. Bewaart “67890” in adres 150. Het gedefinieerde indirecte opslagbereik is nu “0-150”. Slaat 0 in het indirecte register 100 op. Het gedefinieerde bereik is nog steeds “0-150”. Toont “INVALID (I)”, omdat adres “170”...
Pagina 235 Programma’s oplossen en integreren Een Programma oplossen In hoofdstuk 7 zagen we hoe u een vergelijking kunt invoeren — hij wordt toegevoegd aan de vergelijkingenlijst — en voor een willekeurige variabele kunt oplossen. U kunt ook een programma invoeren dat een functie berekent en dat voor een willekeurige variabele oplost.
Pagina 236 1. Begin het programma met een label. Dit label identificeert de functie die met SOLVE geëvalueerd moet worden ( label). 2. Schrijf een INPUT-instructie voor iedere variabele, inclusief de onbekende. INPUT-instructies maken het mogelijk dat u voor iedere variabele in een functie met meerdere variabelen oplost.
Pagina 237 Zet allereerst de rekenmachine in de programmeerstand; zet zonodig de programmawijzer bovenaan het programmageheugen. Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de ALG-stand) Programmeerstand. Voer het programma in: Programmaregels: Omschrijving: (In de ALG-stand) Identificeert de geprogrammeerde functie. Slaat P op voor druk Slaat V op voor volume Slaat N op voor de hoeveelheid gas Slaat R op voor de gasconstante Slaat T op voor temperatuur...
Pagina 238 Slaat ,005 op in N; vraagt om R. waarde Slaat ,0821 op in R; vraagt om T. waarde Berekent T. Slaat 297,1 op in T; lost P op. De druk is 0,0610 atm. Voorbeeld: Programma dat een vergelijking gebruikt. Schrijft een programma dat een vergelijking gebruikt om de wet van “Boyle-Gay Lussac”...
Pagina 239 Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de RPN-stand) Slaat vorige druk op. Selecteert programma “H.” Selecteert variabele P; vraagt om V. Bewaart 2 in V; vraagt om N. Bewaart ,005 in N; vraagt om R. Bewaart ,0821 in R; vraagt om T. Berekent nieuwe T.
Pagina 240 SOLVE in een programma gebruiken U kunt SOLVE gebruiken als deel van een programma. Desgewenst kunt u de beginwaarden opgeven (in de onbekende variabele en het X- register), voordat u de instructie SOLVE variabele start. De twee instructies voor het oplossen van een vergelijking voor een onbekende variabele verschijnen in een programma als: label...
Pagina 241 Programmaregels: Omschrijving: (In de RPN-stand) Instelling voor X. Index voor X. Naar hoofdroutine. Controlesom en lengte: 62A0 11 Instelling voor Y. Index voor Y. Naar hoofdroutine. Controlesom en lengte: 221E 11 Hoofdroutine. Slaat index op in I Definieert op te lossen programma. Lost op voor een gegevens variabele.
Pagina 242 2. Selecteer het programma dat de te integreren functie definieert: druk op label. (U kunt deze stap overslaan als u hetzelfde programma weer integreert.) 3. Voer de grenzen van de integratie in: toets in de onder grens en druk op , toets dan de bovenste grens in.
Pagina 243 Een functie die geprogrammeerd is als een reeks ALG - en RPN-instructies moet de functiewaarden berekenen die u wilt integreren. Een functie die geprogrammeerd is als een vergelijking is meestal een expressie met de integrand — maar het kan ook een vergelijking zijn van een ander type.
Pagina 244 Integratie in een programma Integratie kan vanuit ieder programma gestart worden. Denk eraan dat u de integratiegrenzen opgeeft voordat u de integratie uitvoert, en houd er rekening mee dat de nauwkeurigheid van het resultaat afhankelijk is van de nauwkeurigheid van de schermweergave op het moment dat het programma draait.
Pagina 245 Roept de ondergrens van de integratie op. Roept de bovengrens van de integratie op. (X = D.) Specificeert de functie. ∫ Integreert de normale functie met de dummy-variabele D. Beperkingen bij het oplossen en integreren De SOLVE variabele en ∫ FN d variabele instructies kunnen niet een routine roepen dat een andere SOLVE of ∫...
Pagina 246 15-12 Programma’s oplossen en integreren...
Pagina 247 (Voor een definitie van deze waarden, zie “Lineaire regressie” in hoofdstuk 12.) Voorbeelden van de curves en de relevante vergelijkingen ziet u hieronder. De interne regressiefuncties van de HP 35s worden gebruikt om de regressiecoëfficiënten te berekenen. 16-1...
Pagina 248 Rechte lijn R Exponentiële curve E Exponential Cur ve Fit Straight Line Fit Be Mx Logaritmische curve L Machtcurve M Logarithmic Curve Fit Power Curve Fit Bx M MIn x Voor logaritmische curves, moet x positieve waarden hebben. Voor exponentiële curves moet de waarde van y positief zijn.
Pagina 249 Programmalisting: Programmaregels: Omschrijving (In de RPN-stand) Deze routine stelt de toestand in voor de rechte lijn. Wist flag 0, de indicator voor ln X. Wist flag 1, de indicator voor ln Y. Gaat naar het gemeenschappelijke startpunt Z. Controlesom en lengte: 8E85 12 Deze routine stelt de toestand in voor het logaritmische model.
Pagina 250 Programmaregels: Omschrijving (In de RPN-stand) Toont de teller met prompt en slaat de X invoer op. Is flag 0 gezet ..neem dan de natuurlijke log van de X–invoer. Opslaan voor de correctieroutine. Vraagt om Y. Is flag 1 gezet .
Pagina 251 Programmaregels: Omschrijving (In de RPN-stand) Geeft de x–waarde in X weer, en vraagt om een eventuele andere waarde. Is flag 0 gezet . . . Springt naar K001 Springt naar M001 y ˆ Slaat –waarde op in Y. Geeft de y–waarde in Y weer, en vraagt om een eventuele andere waarde.
Pagina 252 Programmaregels: Omschrijving (In de RPN-stand) Controlesom en lengte: 889C 18 x ˆ Deze subroutine berekent voor het logaritmische model. (Y – B) ÷ M x ˆ Berekent Terug naar oproepende routine. Controlesom en lengte: 0DBE 18 y ˆ Deze subroutine berekent voor het exponentiële model.
Pagina 253 Programmaregels: Omschrijving (In de RPN-stand) x ˆ Berekent = (Y/B ) Gaat naar O005 Controlesom en lengte: 8524 21 Bepaald of D001 of B001 zou moeten starten Is flag 1 gezet . . . Voert D001 uit Voert B001 uit Gaat naar Y006 Controlesom en lengte: 4BFA 15 Bepaald of C001 of A001 zou moeten starten...
Pagina 254 Gebruikte flags: Flag 0 wordt gezet als een natuurlijke log moet geworden berekend van de X - invoer. Flag 1 wordt gezet als een natuurlijke log moet geworden berekend van de Y -invoer. Als flag 1 is gezet in routine N, is I001 uitgevoerd. Als flag 1 leeg is, G001 is dan uitgevoerd.
Pagina 255 13. Voor een nieuw probleem gaat u naar stap 2. Gebruikte variabelen: Regressiecoëfficiënt (y–intercept van een rechte lijn); ook gebruikt voor tijdelijke opslag. Regressiecoëfficiënt (helling van een rechte lijn). Correlatiecoëfficiënt; ook gebruikt voor tijdelijke opslag. De x–waarde van een gegevenspaar bij de invoer, de x ˆ...
Pagina 256 Geeft y–waarde van gegevenspaar Geeft x–waarde van gegevenspaar Geeft y–waarde van gegevenspaar Geef nu 379 op in plaats van 37,9, zodat u kunt zien hoe u fouten kunt verbeteren. Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de RPN-stand) Geeft verkeerde x-waarde van gegevenspaar op. Haal de prompt terug.
Pagina 257 Berekent de regressiecoëfficiënt B. Berekent de regressiecoëfficiënt M. Vraagt naar hypothetische x- waarde. y ˆ Slaat 37 op in X en berekent x ˆ Slaat 101 op in Y en berekent Voorbeeld 2: Herhaal voorbeeld 1 (met dezelfde gegevens) voor een logaritmische, een exponentiële en machtcurve.
Pagina 258 σ π Dit programma gebruikt het ingebouwde integratieprogramma van de HP 35s om de vergelijking van de normale verdeling te integreren. De inverse wordt verkregen met de methode van Newton om iteratief te zoeken naar een waarde van x die de gegeven waarschijnlijkheid Q(x) oplevert.
Pagina 259 Programmalisting: Programmaregels: Omschrijving (In de RPN-stand) Deze routine initialiseert het programma van de normale verdeling. Slaat standaardwaarde voor het gemiddelde op. Vraagt om het gemiddelde, M. Slaat standaardwaarde voor de standaarddeviatie op. Vraagt om de standaarddeviatie, S. Stopt het weergeven van de waarde van de standaarddeviatie.
Pagina 260 Programmaregels: Omschrijving (In de RPN-stand) Berekent de correctie voor X guess Voegt de correctie toe voor een nieuwe X guess Test om te zien of de correctie significant is. Zo ja, ga terug naar het begin van de lus. Zo niet, ga verder.
Pagina 261 Programmaregels: Omschrijving (In de RPN-stand) Terug naar oproepende routine. Controlesom en lengte: B3EB 31 Gebruikte flags: Geen. Opmerkingen: De nauwkeurigheid van dit programma is afhankelijk van de instelling van de weergave. Bij invoer in het gebied van ±3 standaarddeviaties is een nauwkeurigheid van vier of meer cijfers voldoende voor de meeste toepassingen.
Pagina 262 4. Voer na de prompt voor S, de standaarddeviatie in en druk op . (Is de standaarddeviatie 1, druk dan alleen op 5. Om X te berekenen met een gegeven Q(X), gaat u verder met stap 9. 6. Om Q(X) te berekenen met een gegeven X, 7.
Pagina 263 Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de RPN-stand) Start de initializatieroutine. Accepteert de standaardwaarde of nul voor M. Accepteert de standaardwaarde of 1 voor S. Start het distributieprogramma en vraagt de waarde van X. waarde Geeft 3 op voor X en start de berekening van Q(X).
Pagina 264 Invoer: Display: Omschrijving: (In de RPN-stand) Start de initializatieroutine. Geeft 55 als het gemiddelde op. Geeft 15,3 voor de standaarddeviatie. Start het distributieprogramma en vraagt de waarde van X. value Geeft 90 op voor X en berekent Q(X). We kunnen dus verwachten dat ongeveer 1 procent van de leerlingen beter scoort dan 90.
Pagina 265 Met dit programma kunt u gegevens invoeren, invoer corrigeren evenals de standaarddeviatie en het gewogen gemiddelde berekenen van de gegroepeerde gegevens. Programmalisting: Programmaregels: Omschrijving (In de ALG-stand) Start het programma voor de gegroepeerde standaarddeviatie. Maakt statistische registers leeg (-27 tot en met -32). Maakt de teller N leeg.
Pagina 266 Programmaregels: Omschrijving (In de ALG-stand) Verhoogt (of verlaagt) N. Geeft huidige aantal gegevensparen weer. Gaat naar label I voor volgende gegevensinvoer. Controlesom en lengte: F6CB 84 Berekent statistiek voor gegroepeerde gegevens. Gegroepeerde standaarddeviatie. Geeft gegroepeerde standaarddeviatie weer. Gewogen gemiddelde. Geeft gewogen gemiddelde weer. Terug voor meer punten.
Pagina 267 Gebruikte flags: Geen. Programma Instructies: 1. Voer de programmaroutines in; druk op als u klaar bent. 2. Druk op om gegevens in te voeren. 3. Geef op x -waarde (gegevenspunt) en druk op 4. Geef op f -waarde (frequentie) en druk op 5.
Pagina 268 Groep Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de ALG-stand) Vraagt om de eerste x waarde Slaat 5 op in X; vraagt om de eerste f waarde Slaat 17 op in F; toont de teller. Vraagt om de tweede x Vraagt om de tweede f Geeft de teller weer.
Pagina 269 Vraagt om de vierde f Geeft de teller weer. Vraagt om de vijfde x Vraagt om de vijfde f Geeft de teller weer. Vraagt om de zesde x Vraagt om de vijfde f Geeft de teller weer. Berekent en toont de gegroepeerde standaarddeviatie (sx) van de zes gegevenspunten.
Pagina 270 16-24 Statistische programma’s...
Pagina 271 Diverse programma’s en vergelijkingen Tijdwaarde van geld Zijn vier van de vijf waarden in de vergelijking “Tijdwaarde van geld” (TVM) bekend, dan kunt u de vijfde waarde oplossen. Deze vergelijking is handig voor diverse financiële toepassingen zoals consumentenleningen en spaarrekeningen. De TVM-vergelijking is: ⎡...
Pagina 272 Invoer van de vergelijking: Voer deze vergelijking in: Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de RPN-stand) Selecteert de of huidige vergelijking vergelijkingenstand. Start invoer van vergelijking. Õ NÕ Õ Besluit de vergelijking. Controlesom en (vasthouden) lengte. Opmerkingen: De TVM-vergelijking vereist dat I niet nul is om de fout voorkomen.
Pagina 273 De volgorde waarin om waarden wordt gevraagd is afhankelijk van de variabele die u oplost. SOLVE instructies: 1. Wilt u in de eerste TVM-berekening een rentepercentage I oplossen, druk dan × Ø 2. Druk op . Druk zonodig op om door de vergelijkingenlijst te bladeren tot u de TVM-vergelijking vindt.
Pagina 274 Gebruikte variabelen: Het aantal renteperioden. Het periodieke rentepercentage. (Bijvoorbeeld, is de jaarlijkse rente 15% en zijn er twaalf betalingen per jaar, dan is de periodieke rentepercentage i, 15÷12=1,25% in.) Het startkapitaal van een lening of spaarrekening. De periodieke betaling. De toekomstige waarde van een lening of spaarrekening. Voorbeeld: Deel 1.
Pagina 275 Slaat 0 op in F; vraagt om B. waarde Berekent B, het uitgangsbedrag. Slaat 5750 op in B; berekent de maandelijkse betaling, P. Het antwoord is negatief omdat de lening wordt bekeken vanuit het perspectief van de lener. Aanvankelijk ontvangt de lener geld en dat is positief. Vervolgens moet er worden afgelost, en dat is negatief.
Pagina 276 Deel 2. Met welk rentepercentage is het maandelijkse bedrag €10 lager? Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de RPN-stand) Geeft het linkerdeel van de TVM vergelijking weer. Selecteert I; vraagt om P. Rondt het bedrag af naar twee cijfers achter de komma. Berekent nieuwe betaling.
Pagina 277 Bewaart P; vraagt om I. Bewaart 0,56 in I; vraagt om N. Slaat 24 op in N; vraagt om B. Bewaart 5750 in B; berekent F, het toekomstige saldo. Weer is het teken negatief, dus u moet dit bedrag nog betalen. Stelt FIX 4 weergave formaat in.
Pagina 278 LBL Y VIEW Priemgetal Opmerking: x is de waarde in LBL Z het X- register. → P + 2 LBL P Start → → LBL X x = 0? 17-8 Diverse programma’s en vergelijkingen...
Pagina 279 Programmalisting: Programmaregels: Omschrijving (In de ALG-stand) Deze routine geeft het priemgetal P weer. Controlesom en lengte: 2CC5 6 Deze routine telt 2 bij P op. Controlesom en lengte: EFB2 9 Deze routine slaat de ingevoerde waarde voor P op. Controleer of de invoer even is Verhoog P als het even is.
Pagina 280 Gebruikte flags: Geen. Programma Instructies: 1. Voer de programmaroutines in; druk op als u klaar bent. 2. Geef een positief getal op groter dan 3. 3. Druk op om te beginnen met het programma. Priemgetal P wordt weergegeven. 4. Druk voor het volgende priemgetal op Gebruikte variabelen: Priemwaarde en mogelijke priemwaarden.
Pagina 281 Inwendig product in Vectoren Hier ziet u een voorbeeld dat u laat zien hoe een programmafunctie gebruikt moet worden voor berekening van een inwendig product. Inwendig product: × v = (YW – ZV )i + (ZU – XW)j + (XV – YU)k waarin = X i + Y j + Z k =U i + V j + W k...
Pagina 282 Programmaregels: Omschrijving (In de RPN-stand) Definieert begin van routine voor inwendig product. Berekent (YW – ZV), dat is de X component. Berekent (ZU – WX), dat is de Y component. Slaat (XV – YU) op, dat is de Z component. Slaat X component op.
Pagina 283 Invoer: Weergave: Omschrijving: Start R routine voor de invoer van een vector waarde Voert v2 van x-component in Voert v2 van y-component in Voert v2 van z-component in Begint E routine om V2 in U, V en W variabelen te wisselen Voert v1 van x-component in Voert v1 van y-component in Voert v1 van z-component in...
Pagina 284 17-14 Diverse programma’s en vergelijkingen...
Pagina 285 Deel 3 Aanhangsels en Referentie...
Pagina 287 Ondersteuning, batterijen en service Ondersteuning van de rekenmachine Hebt u vragen over uw rekenmachine, neem dan contact op met onze Calculator Support Department. Wij weten uit ervaring dat veel klanten dezelfde vragen hebben over onze producten, en daarom vindt u hieronder “Antwoorden op veelgestelde vragen”.
Pagina 288 A: Exponent van tien; dus 2,51 × 10 –13 V: De rekenmachine geeft het bericht . Wat nu? A: Wis een deel van het geheugen voor u verdergaat. (Zie aanhangsel B.) V: Bij het berekenen van de sinus (of tangens) van π radialen krijg ik een heel klein getal in plaats van 0.
Pagina 289 De batterijen vervangen De rekenmachine werkt op twee lithiumbatterijen van 3 volt, type CR2032. Vervang de batterijen zo snel mogelijk als de annunciator ( ) aangeeft dat de batterij bijna leeg is. Ziet u deze annunciator, en wordt het scherm zwakker, dan zou u gegevens kunnen verliezen.
Pagina 290 Let op Beschadig en doorboor de batterijen niet en gooi ze niet in het vuur. De batterijen kunnen barsten of exploderen, waarbij milieuvervuilende stoffen vrijkomen. 5. Plaats een nieuwe CR2032 lithium-batterij, met het plusteken (+) aan de buitenkant. 6. Vervang nu de andere batterij zoals in stap 4 tot en met 5. Let erop dat het plusteken (+) naar buiten wijst.
Pagina 291 3. Verwijder de batterijen (zie “De batterijen vervangen”) en druk zachtjes met een munt op de twee batterijcontacten in de rekenmachine. Doe de batterijen terug en zet de rekenmachine aan. U ziet de tekst 4. Als de rekenmachine nog steeds niet reageert op de toetsaanslagen, gebruik een dun, scherp objebt en druk op het RESET gaatje.
Pagina 292 × Ö Õ △ △ △ △ △ △ △ △ △ Ø △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △...
Pagina 293 HP 35s wetenschappelijke rekenmachine; garantieperiode: 12 maanden 1. HP garandeert u, klant en gebruiker, dat de hardware, onderdelen en toebehoren van HP vrij zijn van defecten aan materiaal en constructie vanaf de datum van aankoop en voor de hierboven vermelde duur. Ontvangt HP binnen de garantieperiode een bericht van een dergelijk defect, dan zal HP, naar keuze, het defecte product repareren of vervangen.
Pagina 294 8. De enige garanties voor HP-producten en -diensten staan vermeld in de uitdrukkelijke garantieverklaringen die bij die producten en diensten worden geleverd. Verder kan niets worden opgevat als een extra garantie. HP is niet verantwoordelijk voor technische fouten en schrijffouten in de documentatie.
Pagina 295 China 010-68002397 Hong Kong 2805-2563 Indonesië +65 6100 6682 Japan +852 2805-2563 Maleisië +65 6100 6682 Nieuw-Zeeland 09-574-2700 Filippijnen +65 6100 6682 Singapore 6100 6682 Zuid-korea 2-561-2700 Taiwan +852 2805-2563 Thailand +65 6100 6682 Vietnam +65 6100 6682 EMEA (Europa, Land: Telefoonnummer Midden-...
Pagina 296 800-100-193 Brazilië 0-800-709-7751 Britse maagdeneilanden 1-800-711-2884 Kaaiman eiland 1-800-711-2884 Curacao 001-800-872-2881 + 800-711-2884 Chili 800-360-999 Colombië 01-8000-51-4746-8368 (01-8000-51- HP INVENT) Costa Rica 0-800-011-0524 Dominica 1-800-711-2884 Dominicaanse Republiek 1-800-711-2884 1-999-119 ♦ 800-711-2884 Ecuador (Andinatel) 1-800-225-528 ♦ 800-711-2884 (Pacifitel) El Salvador 800-6160 Franse Antillen 0-800-990-011♦...
Pagina 297 1-800-711-2884 Turks & Caicos 01-800-711-2884 US Maagdeneilanden 1-800-711-2884 Uruguay 0004-054-177 Venezuela 0-800-474-68368 (0-800 HP INVENT) Noord Land: Telefoonnummer Amerika Canada 800-HP-INVENT 800-HP INVENT Ga naar http://www.hp.com voor de laatste informatie over onze service en ondersteuning. A-11 Ondersteuning, batterijen en service...
Pagina 298 Gereguleerde informatie Federale communicatie commissie opmerking Dit toestel werd getest en bevonden overeen te stemmen met de limieten voor een klasse B digitaal toestel, overeenkomstig met deel 15 van de FCC regels. Deze limieten werden ontworpen om een redelijke bescherming te bieden tegen schadelijke stoornissen in een residentiële installatie.
Pagina 299 Hewlett-Packard Company P.O. Box 692000, Mail Stop 510101 Houston, TX 77269-2000 of bel naar HP op 281-514-3333 Om uw produkt te identificeren, verwijs naar het deel, series, of modelnummer, dat zich op de achterkant van het produkt bevindt. Opmerking voor Canada Dit klasse B digitaal toestel komt tegemoet aan alle vereisten van de Canadese wetgeving voor stoornissen veroorzakende apparatuur.
Pagina 300 Japanese Notice この装置は、情報処理装置等電波障害自主規制協議会（VCCI）の基準に基づくクラス B 情報技術装置です。この装置は、家庭環境で使用することを目的としていますが、この装置がラジオやテレビジョン受信機に近接して使用されると、受信障害を引き起こすことがあります。取扱説明書に従っ...
Pagina 301 Hoe u het volledige geheugen wist en de systeemstandaarden terugroept, en Welke bewerkingen de stapel optillen. Het geheugen beheren De HP 35s heeft 30KB gebruikersgeheugen dat beschikbaar is voor opgeslagen gegevens (variabelen, vergelijkingen of programmaregels). SOLVE, ∫ FN, en statistishe berekeningen hebben ook geheugen nodig. (De bewerking ∫ FN neemt bijzonder “veel geheugen in beslag”.)
Pagina 302 Om de geheugenvereisten te zien van specifieke vergelijkingen in de vergelijkingenlijst: 1. Druk op om de vergelijkingenstand te openen. ( of de linkerkant van de huidige vergelijking wordt weergegeven.) × Ø 2. Schuif zonodig door de vergelijkingenlijst (druk op ) tot u de gewenste vergelijking ziet.
Pagina 303 Geheugen wissen De gebruikelijke manier om het gebruikersgeheugen te wissen is met ). Er is echter een krachtigere methode die ook extra informatie reset en die handig is als het toetsenbord niet goed functioneert. Als de rekenmachine niet reageert op toetsaanslagen, en u bent niet in staat om gebruik te hervatten door het te resetten of de batterijen te vervangen, probeer dan de volgende GEHEUGEN WISSEN procedure.
Pagina 304 Categorie Alles wissen Geheugen wissen (standaard) Hoek Onveranderd Graden Talstelsel Onveranderd Decimaal Contrastinstelling Onveranderd Middel Decimaalteken Onveranderd “ “ Duizend splitser Onveranderd “1,000” Noemer (/c value) Onveranderd 4095 Weergave Onveranderd FIX 4 Flags Onveranderd Gewist Complexe modus Onveranderd Weergave van breuken Onveranderd Seed voor willekeurige Onveranderd...
Pagina 305 Uitschakelende bewerkingen De vijf bewerkingen ) en ) schakelen het optillen van de stapel uit. Een getal ingetoetst na een van deze uitgeschakelde bewerkingen schrijft het getal over dat zich nu in het X–register bevindt. De Y–, Z– en T–registers blijven. Verder, als zich gedragen als CLx, dan schakelen ze ook het optillen uit.
Pagina 306 De toestand van het register LAST X De volgende bewerkingen slaan x op in het LAST -X register in de RPN stand: +, –, × , ÷ , 10 LN, LOG I/x, INT÷, Rmdr SIN, COS, TAN ASIN, ACOS, ATAN ˆ...
Pagina 307 Stapel Register Inhoud De waarden die worden gehouden in de vier stapel registers X, Y, Z en T, zijn toegangbaar in de RPN stand in een vergelijking of programma met de REGX, REGY, REGZ en REGT commando’s. < Om deze instructies te gebruiken, druk eerst op .
Pagina 308 Het gebruikersgeheugen en de stapel...
Pagina 309 ALG: Samenvatting Informatie over ALG Dit aanhangsel geeft een samenvatting van enkele mogelijkheden die uniek zijn voor ALG, waaronder: Rekenen met twee getallen Exponentiële en logarithmische functies ( Trigonometrische functies Delen van getallen De stapel bekijken Bewerkingen met complexe getallen Een vergelijking integreren Rekenen met talstelsels 2, 8 en 16 Statistische gegevens met twee variabelen invoeren...
Pagina 310 en y 5. Minteken met één operand +/- 6. ×, ÷ +, – 8. = Rekenen met twee getallen in ALG Deze discussie van rekenen met ALG vervangt de volgende delen die zijn beinvloed door de ALG stand. Berekeningen met twee getallen zijn beïnvloed door de ALG stand: Eenvoudig rekenen Machtfuncties (...
Pagina 311 Machtfuncties In de stand ALG berekent u y in de macht x met y x, gevolgd door Om te berekenen: Drukt u op: Weergave: Õ64 (derdemachts wortel) Percentageberekeningen De procentfunctie. De toets deelt een getal door 100. Om te berekenen: Drukt u op: Weergave: Õ2...
Pagina 312 Permutaties en combinaties Voorbeeld: Combinaties van personen. Een bedrijf dat 14 vrouwen 10 mannen in dienst heeft, vormt nu een veiligheidscommissie bestaande uit zes personen.Hoeveel verschillende combinaties van mensen zijn er mogelijk? Invoer: Weergave: Omschrijving: Õ Totaal aantal mogelijke combinaties. Quotiënt en rest bij deling ÷) en U kunt...
Pagina 313 Voert u in , dan berekent de rekenmachine het resultaat, -107,6471. Dat is niet wat u wilt. De deling moet worden uitgesteld tot u 85-12 hebt berekend, en daarvoor gebruikt u haakjes: Invoer: Weergave: Omschrijving: Er wordt niet gerekend. Berekent 85 − 12. Õ...
Pagina 314 Trigonometrische functies Stel dat de eenheid van de hoek ) is Om te berekenen: Drukt u op: Weergave: Sinus van x. Cosinus van x. Tangens van x. Arc sinus van x. Arc cosinus van x. Arc tangens van x. Hyperbolische functies Om te berekenen: Drukt u op: Hyperbolische sinus of x (SINH).
Pagina 315 Delen van getallen Om te berekenen: Drukt u op: Weergave: Het gehele deel van 2,47 Het gebroken deel van 2,47 De absolute waarde van –7 Het teken van 9 Het grootste gehele getal dat niet meer is dan –5,3 De stapel bekijken De toets toont een menu op het scherm —...
Pagina 316 De waarde van X-, Y-, Z-, T- register in de ALG stand is hetzelfde als die in de RPN stand. Na normaal rekenen, oplossen, programmeren, of integreren, zal de waarde van de vier registers hetzelfde zijn als in de RPN of ALG stand en bewaard blijven als u verandert tussen ALG en RPN logische standen.
Pagina 317 θ 3. Typ de waarde van Een bewerking maken met een complex getal: 1. Selecteer de functie. 2. Geef het complexe getal z op. 3. Druk op voor de berekening. 4. Het berekende resultaat wordt weergegeven in regel 2 en de weergegeven vorm zal diegene zijn die u in heeft ingesteld.
Pagina 318 Invoer: Weergave: Omschrijving: 8Ë Weergavevorm instellen Õ Resultaat is 2,5000 + 9,0000 i Voorbeelden: Evalueer (4 - 2/5 i) × (3 - 2/3 i) Invoer: Weergave: Omschrijving: 6Õ Resultaat is 11,7333 i–3,8667 Rekenen met talstelsels 2, 8 en 16 Hier zijn een paar voorbeelden van berekeningen in Hexadecimaal, Octaal en Binaire standen: Voorbeeld: + E9A...
Pagina 319 Resultaat. 7760 – 4326 Kiest octaal 8: de annunciator OCT verschijnt. Converteert weergegeven getal naar octaal. ÷ 5 Het gehele deel van het resultaat. + 10011000 Kiest hexadecimaal 16; de annunciator HEX verschijnt. Resultaat in 5A0h+10011000b hexadecimaal. Herstelt de decimaal. Statistische gegevens met twee variabelen invoeren Denk eraan dat u met ALG een paar van (x, y) in de omgekeerde volgorde (y x of y...
Pagina 320 3. Geef de overeenstemmende x-waarde op en druk op 4. Op het scherm staat n het aantal paren statistische gegevens dat u hebt opgegeven. 5. Ga door met het invoeren van x,y-paren, n wordt opgewaardeerd met elke invoer. Als u de onjuiste waarden wilt wissen die net zijn ingevoerd, druk dan op .
Pagina 321 Lineaire regressie Lineaire regressie, of L.R. (ook genoemd lineaire schatting) is een statistische methode om een rechte lijn te vinden die het best overeenkomt met een reeks x, y- gegevens. Om een geschatte waarde te vinden voor x (of y), geeft u een hypothetische ˆ...
Pagina 322 C-14 ALG: Samenvatting...
Pagina 323 Meer over het oplossen met SOLVE Dit aanhangsel geeft informatie over de SOLVE-bewerking. Het is een uitbreiding van hoofdstuk 7. Hoe SOLVE een wortel vindt SOLVE probeert eerst de vergelijking direct voor de onbekende variabele op te lossen. Lukt dat niet, dan doet SOLVE het met een iteratieve (herhaalde) procedure. De iteratieve bewerking voert de vergelijking meermalen uit.
Pagina 324 Als f(x) een of meer lokale minima of maxima heeft, bevindt ieder zich tussen twee opeenvolgende wortels van f(x) (afbeelding d, hieronder). f (x) f (x) f (x) f (x) Functies waarvan de wortel gevonden kan worden In de meeste situaties is de berekende wortel een nauwkeurige schatting van de theoretische, oneindig nauwkeurige wortel van de vergelijking.
Pagina 325 Resultaten interpreteren De SOLVE-bewerking geeft een oplossing onder één van de volgende voorwaarden: Indien er een schatting wordt gevonden waarvoor f(x) gelijk is aan nul. (Zie afbeelding a, hieronder.) Indien er een schatting wordt gevonden waarvoor f(x) niet gelijk is aan nul, maar de berekende wortel een getal is van 12 cijfers nabij het punt waar de grafiek van de functie de x-as kruist (zie afbeelding b, hieronder).
Pagina 326 Invoer: Weergave: Omschrijving: Selecteert de vergelijkingenstand. Voert de vergelijking in. Controlesom en lengte. Beëindigt vergelijkingenstand. Los nu de vergelijking op om de wortel te vinden: Invoer: Weergave: Omschrijving: Beginwaarden voor de wortel. Selecteert de vergelijkingenstand; geeft het linkerdeel van de vergelijking weer.
Pagina 327 Invoer: Weergave: Omschrijving: Selecteert de vergelijkingenstand. Voert de vergelijking in. Controlesom en lengte. Beëindigt vergelijkingenstand. Los nu de vergelijking op om de positieve en negatieve wortel te vinden: Invoer: Weergave: Omschrijving: Beginwaarden voor de positieve wortel. Selecteert de vergelijkingenstand; geeft van de vergelijking weer. Berekent de positieve wortel met beginwaarden 0 en 10.
Pagina 328 Waarden van f(x) kunnen naderen tot oneindig op de plaats waar het teken van de functie verandert (zie afbeelding b, hieronder). Deze situatie heet een paal. Doordat SOLVE vaststelt dat het teken verandert tussen twee opeenvolgende waarden van x, veronderstelt hij dat zich hier een wortel bevindt.
Pagina 329 Nu oplossen om de wortel te vinden: Invoer: Weergave: Omschrijving: Uw beginwaarden voor de wortel. Selecteert de vergelijkingenstand; geeft van de vergelijking weer. Zoekt een wortel met beginwaarden 0 en 5. Geeft de wortel met 11 decimalen weer. De vorige schatting is iets groter. f (x) is relatief hoog Let op het verschi tussen de laatste twee schattingen, en op de hoge waarde van f(x).
Pagina 330 Voert de vergelijking in. Õ Controlesom en lengte. Beëindigt vergelijkingenstand. Nu oplossen om de wortel te vinden. Invoer: Weergave: Omschrijving: Uw beginwaarden voor de wortel. Selecteert de vergelijkingenstand; geeft van de vergelijking weer. Geen wortel gevonden voor f(x). Als SOLVE geen wortel kan vinden Soms kan SOLVE geen wortel vinden.
Pagina 331 f (x) f (x) f (x) Geval waarin geen wortel gevonden is Voorbeeld: Een relatief minimum. Bereken de wortel van deze parabolische vergelijking: – 6x + 13 = 0. Hij heeft een minimum bij x = 3. Voer de vergelijking in als een expressie: Invoer: Weergave: Omschrijving:...
Pagina 332 Controlesom en lengte. Beëindigt vergelijkingenstand. Nu oplossen om de wortel te vinden: Invoer: Weergave: Omschrijving: Uw beginwaarden voor de wortel. Selecteert de vergelijkingenstand; geeft van de vergelijking weer. De zoektocht faalt met beginwaarden 0 en 10 Voorbeeld: Een asymptoot. Bepaal de wortel van de vergelijking −...
Pagina 333 Dit gebeurt er als u negatieve beginwaarden gebruikt: Invoer: Weergave: Omschrijving: Uw negatieve beginwaarden voor de wortel. Selecteert de vergelijkingenstand; geeft van de vergelijking weer. Lost X op en toont het resultaat. Voorbeeld: Een rekenfout. Voer de vergelijking in als een expressie: Invoer: Weergave: Omschrijving:...
Pagina 334 Probeer nu een negatieve wortel te vinden met de beginwaarden 0 en –10. Merk op dat de functie ongedefinieerd is voor waarden van x tussen 0 en –0,3 omdat die waarden een positieve noemer geven maar een negatieve teller, zodat de wortel moet worden getrokken van een negatief getal.
Pagina 335 –8 –8 Los X op met beginwaarden 10 en –10 Invoer: Weergave: Omschrijving: (In de RPN-stand) Geeft beginwaarden op. Selecteert programma “J” als de functie. Lost X op en toont het resultaat. Afrondfouten De beperkte precisie (12-cijfers) van de rekenmachine kan afrondfouten veroorzaken, die de iteratieve oplossingen van SOLVE en integratie nadelig kunnen beïnvloeden.
Pagina 336 D-14 Meer over het oplossen met SOLVE...
Pagina 337 Meer over integratie Dit aanhangsel geeft achtergrondinformatie over integratie. Het is een uitbreiding van hoofdstuk 8. Hoe de integraal geëvalueerd wordt Het algoritme dat wordt gebruikt voor integraties, ∫ , berekent de integraal van een functie f(x) door een gewogen gemiddelde te bepalen van de functiewaarden bij een groot aantal waarden van x (monsterpunten) binnen het integratie-interval.
Pagina 338 Voorwaarden waaronder er onjuiste resultaten ontstaan Hoewel het integratie-algorithme in de HP 35s één van de beste is, zijn er situaties waarin het — zoals alle algoritmen voor numerieke integratie — een onjuist antwoord oplevert. De kans dat dit gebeurt is uiterst gering. Het algoritme is ontworpen om nauwkeurige resultaten te geven met bijna iedere continue functie.
Pagina 339 f (x) Met dit aantal monsterpunten vindt het algoritme dezelfde benadering voor de integraal voor elk van de drie weergegeven functies. De ware integralen van de functies met de doorgetrokken zwarte en blauwe lijnen zullen niet zo veel verschillen, zodat de benadering redelijk nauwkeurig is als f(x) een van deze functies is.
Pagina 340 –x Probeer het maar. Voer eerst de functie in: f(x) = xe Invoer: Weergave: Omschrijving: Selecteert de vergelijkingenstand. Voert de vergelijking in. Einde van de vergelijking. Controlesom en lengte. Beëindigt vergelijkingenstand. Zet de nauwkeurigheid van de weergave op SCI 3, geef als onder- en bovengrens nul en 10 op en start de integratie.
Pagina 341 f (x) De grafiek is een impuls die zeer dicht bij de oorsprong ligt. Helaas was er geen monsterpunt om die impuls te ontdekken en het algoritme veronderstelde dat f(x) gelijk was aan nul over het hele integratie-interval. Zelfs als u het aantal monsterpunten verhoogt door de integraal met SCI 11 of ALL te berekenen, zal geen van de monsterpunten de impuls ontdekken als deze functie over het gegeven interval geïntegreerd wordt.
Pagina 342 Merk op dat de snelheid van de variatie in de functie (van de eerste paar afgeleiden) beschouwd moet worden binnen het integratie-interval. Met een gegeven aantal monsterpunten, kan een functie f(x) die drie fluctuaties heeft beter gekarakteriseerd worden met de monsters als die variaties zijn uitgespreid over de breedte van het integratie-interval dan wanneer ze beperkt zijn tot een klein deel van het interval.
Pagina 343 In veel gevallen zult u wel bekend zijn met de functie die u wilt integreren, zodat u wel weet of er vreemde fluctuaties zijn binnen het integratie-interval. Bent u niet bekend met de functie, en vreest u problemen, dan kunt u snel een grafiek tekenen door de functie te evalueren met de vergelijking of het programma dat u daarvoor hebt geschreven.
Pagina 344 Integraal. (De berekening duurt ongeveer twee minuten.) ∫ Onnauwkeurigheid van de benadering. Dit is het juiste antwoord, maar het duurde erg lang. Om dat te begrijpen, vergelijken we de grafiek van de functie tussen x = 0 en x = 10 , die er ongeveer net zo uitziet als in het vorige voorbeeld, met de grafiek van de functie tussen x = 0 en x = 10:...
Pagina 345 Doordat de rekentijd afhangt van de snelheid waarmee een zekere dichtheid van monsterpunten wordt bereikt in het gebied waarin de functie interessant is, duurt de berekening van de integraal van een functie langer als het integratie-interval voornamelijk gebieden bevat waarin weinig interessants gebeurt. Als u zo’n integraal moet berekenen, dan kunt het probleem gelukkig veranderen, zodat de rekentijd aanmerkelijk verminderd wordt.
Pagina 346 E-10 Meer over integratie...
Pagina 347 Berichten De rekenmachine reageert op sommige condities door een melding te tonen. Het symbool geeft aan dat uw aandacht vereist. Bij een significante conditie blijft de melding staan tot u hem verwijdert. Met de toets verwijdert u het bericht; met een willekeurige andere toets wordt het bericht verwijderd en de functie van die toets uitgevoerd.
Pagina 348 Poging om een programmalabel op te geven dat al bestaat in een andere programmaroutine. De “bovenkant” van het vergelijkingengeheugen. het geheugenscherm is circulair, zodat de “vergelijking” is na de laatste vergelijking in het vergelijkingengeheugen. De rekenmachine berekent de integraal van een vergelijking of programma.
Pagina 349 Fout bij machtsverhefffen: Nul in de macht nul of in een negatieve macht. Een negatief getal in een gebroken macht. Een complex getal (0 + i 0) in een macht met een negatief reëel deel. Poging tot een bewerking met een onjuiste indirecte waarde ((I) is niet bepaald).
Pagina 350 Waarschuwing (verschijnt kortstondig); de absolute waarde van een resultaat is groter dan de rekenmachine kan verwerken. De rekenmachine toont ±9,99999999999E499 volgens de huidige weergave- instelling. (Zie “bereik van getallen en overflow” op pagina 1–17.) Deze conditie zet flag 6. Is flag 5 gezet, dan heeft overflow nog het effect dat een lopend programma onderbroken wordt.
Pagina 351 Statistiekfout: Statistische berekening met n = 0. x ˆ y ˆ Berekening van s , m, r, of b met n = 1. Poging tot het berekenen van r, x ˆ met alleen x- gegevens (alle y-waarden zijn gelijk aan nul). x ˆ...
Pagina 352 Berichten...
Pagina 353 Index van bewerkingen In dit aanhangsel vindt u een snelle referentie van alle functies en bewerkingen en hun formules, voorzover van toepassing. De listing is in alfabetische volgorde op naam van de functie. Deze naam wordt gebruikt in programmaregels. Bijvoorbeeld, de functie genaamd FIX n wordt uitgevoerd als ) n.
Pagina 354 Naam Toetsen en omschrijving Pagina Gaat naar de volgende regel in de 1–28 Ø catalogus; gaat naar de volgende 6–3 vergelijking in de vergelijkingenlijst; 13–11 gaat naar de volgende 13–20 programmaregel (tijdens programmainvoer); voert de huidige programmaregel uit (niet tijdens programmainvoer).
Pagina 355 Naam Toetsen en omschrijving Pagina Σx 12–11 Õ Geeft de som van de x-waarden. Σx 12–11 ÕÕÕ Geeft de som van de kwadraten van de x-waarden. Σxy 12–11 ÕÕÕÕÕ Geeft de som van de producten van de x- en y-waarden. Σy 12–11 ÕÕ...
Pagina 356 Naam Toetsen en omschrijving Pagina 10–1 : een vector symbool voor het uitvoeren van vector bewerkingen θ 9–1 : een complex getal symbool voor het uitvoeren van complexe getal bewerkingen A tot en met Z 6–4 variabele Waarde van genoemde variabele. 4–17 Absolute value.
Pagina 357 Naam Toetsen en omschrijving Pagina ATANH 4–6 Hyperbolische arc tangens. –1 Geeft tanh 12–11 ÕÕÕÕ Geeft de y-intercept van de regressielijn: – m . 11–2 Geeft een binair getal aan Geeft het menu voor conversies van 11–1 talstelsel weer. 11–1 Selecteert binair (grondtal 2).
Pagina 358 Naam Toetsen en omschrijving Pagina Wist de weergegeven vergelijking 13–7 (rekenmachine in vergelijkingenstand). CLΣ 12–1 (4 ) Wist statistische registers. CLVARS 3–6 Maakt alle variabelen nul. 2–3 2–7 Maakt x (het X-register) nul. 13–7 CLVARx 1–4 Wist indirecte variabelen wiens adres groter is dan het x adres nul.
Pagina 359 Naam Toetsen en omschrijving Pagina Geeft menu weer voor het instellen van 1–21 weergave formaat, radix ( of duizend splitser, en weergaveformaat van een complex getal. DSE variabele 14–18 variabele Verminderen, Overslaan indien gelijk of minder. Besturingsvariabele ccccccc.fffii wordt verminderd met ii (stapgrootte) van ccccccc (teller) en als het resultaat ≤...
Pagina 360 Naam Toetsen en omschrijving Pagina 6–16 Natural exponential. Natuurlijk exponentieel.Geeft e tot de aangegeven macht. 4–14 Converteert °C naar °F. °F Zet weergave van breuken aan en uit. 5–1 FIX n 1–21 Selecteert vaste weergave met n cijfers achter de komma: 0 ≤ n ≤ 11. Geeft het menu weer om flags te 14–12 zetten, te wissen en te testen.
Pagina 361 Naam Toetsen en omschrijving Pagina 4–13 Van uren naar uren, minuten en seconden. Converteert x van een decimale breuk naar uren-minuten- seconden. 4–13 Van uren, minuten en seconden naar uren. Converteert x van uren-minuten- seconden naar een decimale breuk. Wordt gebruikt voor het invoeren van 9–2 complexe getallen (I)/(J)
Pagina 362 Naam Toetsen en omschrijving Pagina 6–16 Omgekeerde van argument. 4–17 ) Geheel deel van ISG variabele 14–18 variabele Verhogen, Overslaan indien groter. Besturingsvariabele ccccccc.fffii wordt verhoogd met ii (stapgrootte) van ccccccc (teller) en als het resultaat > fff (eindwaarde), wordt de volgende programmaregel overgeslagen.
Pagina 363 Naam Toetsen en omschrijving Pagina MILE 4–14 Converteert kilometers naar mijlen. Geeft de hoeveelheid beschikbaar 1–28 geheugen en het catalogusmenu weer. Begint catalogus van programma’s. 13–22 Begint catalogus van variabelen. 3–4 Geeft menu weer voor het instellen van 1–7 de ALG of RPN stand of hoekmodus. 4–4 12–11 Geeft het aantal paren...
Pagina 364 Naam Toetsen en omschrijving Pagina 12–7 ÕÕ ( ) Geeft de correlatiecoëfficiënt tussen de waarden x en y: ∑ − − ∑ − × − θ 1–25 Verandert de weergave van complexe getallen. 4–4 Hoeken in radialen. 4–13 Van graden naar radialen.
Pagina 365 Naam Toetsen en omschrijving Pagina RMDR 6–16 ) Geeft de rest bij deling van twee gehele getallen. 4–18 Afronden. 5–8 Rondt x af naar n decimalen, als de weergave op FIX n staat; op n + 1 significante cijfers als de weergave op SCI n of ENG n staat;...
Pagina 366 Naam Toetsen en omschrijving Pagina SEED 4–15 Herstart de reeks van willekeurige getallen met de seed SF n 14–12 Zet flag n (n = 0 tot en met 11). 4–17 ) Geeft het teken van x. Geeft de volledige mantisse (alle 12 6–19 cijfers) van x (of het getal in de 13–23...
Pagina 367 Naam Toetsen en omschrijving Pagina STOP 13–19 Start/stop. Begint uitvoering van een programma bij de huidige programmaregel; stopt een lopend programma en toont het X- register. Geeft het sommeringsmenu weer. 12–4 12–6 Geeft de standaarddeviatie van x- waarde: ∑ − ÷...
Pagina 368 Naam Toetsen en omschrijving Pagina 12–11 x ˆ Geeft met een y-waarde in het X- register de x-schatting gebaseerd op = (y – b) ÷ m. x ˆ de regressielijn: 4–15 Faculteit (of gamma). Geeft (x)(x – 1) ... (2)(1), of Γ (x + 1). XROOT 6–16 Het argument...
Pagina 369 Naam Toetsen en omschrijving Pagina x≥y? 14–7 ÕÕÕÕ (≥) Als x≥y, de volgende programmaregel uitvoert; als x<y, de volgende programmaregel overslaat. x=y? 14–7 ÕÕÕÕÕ Als x=y, de volgende programmaregel uitvoert; als x≠y, de volgende programmaregel overslaat. Geeft het menu “x?0” voor de 14–7 vergelijkingen weer.
Pagina 370 Naam Toetsen en omschrijving Pagina x+yi 1–25 Verandert weergave van complexe getallen. Alleen in de ALG stand. 12–4 Õ Geeft gemiddelde van y waarden. Σy ÷ n. 12–11 y ˆ ˆ Õ Geeft met een x-waarde in het X- register, de y-schatting gebaseerd op de regressielijn: y ˆ...
Pagina 371 Index Speciale lettertekens Annunciator EQN in de Programma stand 13-7 ∫ FN. Zie integratie in de vergelijkingenlijst 6-4, 6-7 % functies 4-6 Annunciator HEX 11-1 Annunciator OCT 11-1, 11-4 (in breuken) 1-26 annunciators π 4-3, A-2 batterij 1-1, A-3 annunciator flags 14-12 in breuken 5-2, 5-3 lage spanning 1-1, A-3...
Pagina 372 breuken verlaten 1-4 afgerond 5-8 CLEAR menu 1-5 afronden 5-8 combinaties 4-15 en programma’s 5-10, 13-15, 14- complexe getallen argument waarde 4-17 en vergelijkingen 5-9 bekijken 9-2 flags 14-9 bewerkingen 9-2 formaten 5-6 gecoördineerde systemen 9-5 geen statistische registers 5-2 invoeren 9-1 instellingsformaat 5-6, 14-10, 14- op stapel 9-2...
Pagina 373 vragen naar vergelijking 14-11 wissen 14-12 flow diagrammen 14-2 bekeken variabele kopieëren 13- FN = in programma’s 15-6, 15-10 getallen dupliceren 2-6 programma’s integreren 15-8 getallen scheiden 1-17, 2-6 programma’s oplossen 15-1 stapel bewerking 2-6 fouten stapel leegmaken 2-6 verbeteren 2-8, F-1 vergelijkingen afronden 6-4, 6-8, wissen 1-4 13-7...
Pagina 374 wissen 1-5, 1-29, A-1, A-4, B-1, B- octale getallen, variabele gewicht conversies 4-14 geheugen leegmaken A-4, B-3 gewogen gemiddelde 12-4 GEHEUGEN VOL B-1, F-3 graden GEHEUGEN WISSEN A-4, B-3, F-3 converteren naar radialen 4-14 geld (financieël) 17-1 hoek eenheden 4-4, A-2 gelijkheid van vergelijkingen 6-9, 6-11, graden (hoeken) 4-4, A-2 grenzen van integratie 8-2, 15-8, C-8...
Pagina 375 in SOLVE programma’s 15-2 lengte van conversies 4-14 programmagegevens invoeren 13- letter tekens 1-3 lettertoetsen 1-3 reageert op 13-14 lineaire regressie (schatting) 12-8, 16-1 vraagt altijd 14-11 logaritmische curve fitting 16-1 integratie logaritmische functies 4-1, 9-3, C-5 benodigde tijd 8-6, E-7 logische beperkingen 15-11 EN 11-4...
Pagina 376 noemer programmalabels beheren 5-4, 14-10, 14-14 bekijken 13-22 bereik van 1-26, 5-2 controlesom 13-23 maximum instellen 5-4 doel 13-4 normale distributie 16-11 dupliceren 13-6 indirect adresseren 14-20, 14-21, 14-23 Ä 1-1 invoeren 13-4, 13-6 octale getallen. Zie getallen naam intypen 1-3 bereik van 11-7 uitvoeren 13-10 converteren naar 11-2...
Pagina 377 lengte 13-22, 13-23, B-2 pauzeert programma’s 13-19, 15- lusteller 14-18 niet stoppend 13-18 voorkomt stoppen van programma onderbreken 13-19 14-11 ontwerpen 13-3, 14-1 pauzeren 13-19 regelgetallen 13-22 Quotiënt en rest bij deling 4-2 regels invoeren 13-6, 13-20 Regels verwijderen 13-20 routines 14-1 routines oproepen 14-1, 14-2 beëindigt prompts 6-11, 6-14, 7-...
Pagina 378 resetten A-4, B-1 gebruiken 7-1 standaardinstellingen B-4 geen beperkingen 15-11 vragen over A-1 geen wortel gevonden 7-8, 15-6, zelftest A-5 rente (financieel) 17-3 hoe het werkt 7-7, D-1 reël deel (complexe getallen) 9-1 in programma’s 15-6 reële getallen minimum of maximum D-8 bewerkingen 4-1 pool D-6 routines...
Pagina 379 registers 2-1 Programma’s 11-8, 13-25 rollen 2-3, C-7 programmeren 13-25 scheiden van variabelen 3-2 rekenen 11-4 vullen met constante 2-7 standaard B-4 wisselen met variabelen 3-8 vergelijkingen 6-5, 6-11, 13-25 X en Y wisselen 2-4 tangent (trig) 4-4, 9-3, A-2, C-6 start het programma 13-10 Teken 4-17 statistiek gegevens.
Pagina 380 in vergelijkingen 6-3, 7-1 24, 14-11 indirect adresseren 14-20, 14-21 integreren 8-2 naam intypen 1-3 invoeren 6-4, 6-8 namen 3-1 invoeren in programma’s 13-7 oplossen voor 7-1, 15-1, 15-6, D-1 lang 6-7 oproepen 3-2, 3-4 lengte 6-19, 13-7, B-2 opslaan 3-2 met (I)/(J) 14-23 opslaan van de vergelijking 6-12 nummerieke waarde van 6-10, 6-...
Pagina 381 samenvatting van bewerking 6-7 wissen toevoegen aan 6-8 algemene informatie 1-4 weergeven 6-6 geheugen 1-29, A-1 vergelijkingstesten 14-7 getallen 1-17 vermenigvuldiging, deling 10-2 Programma’s 1-29, 13-23 vertakken 14-2, 14-16, 15-7 statistische registers 12-2 VIEW variabelen 1-28 geen stapeleffect 13-15 vergelijkingen 6-9 programmagegevens weergeven X-register 2-3, 2-7 13-15, 13-18, 15-6...
Pagina 382 Index-...

HP 35s Gebruikershandleiding

Quick Links

Gerelateerde Handleidingen voor HP 35s

Samenvatting van Inhoud voor HP 35s