Advertenties
Meer over het oplossen met
SOLVE
Dit aanhangsel geeft informatie over de SOLVE–bewerking. Het is een
uitbreiding van hoofdstuk 7.
Hoe SOLVE een wortel vindt
SOLVE probeert eerst de vergelijking direct voor de onbekende variabele op te
lossen. Lukt dat niet, dan doet SOLVE het met een iteratieve (herhaalde)
procedure. De iteratieve bewerking voert de vergelijking meermalen uit. De
teruggegeven waarde is een functie f(x) van de onbekende variabele x. (f(x) is
een wiskundige notatie voor een functie die gedefinieerd is in termen van de
onbekende variabele x.) SOLVE start met een schatting voor de onbekende
variabele x, en verfijnt die schatting met iedere volgende executie van de functie
f(x).
Hebben twee opeenvolgende evaluaties van de functie f(x) een tegengesteld
teken, dan veronderstelt SOLVE dat de functie f(x) daartussen minstens een keer
de x–as kruist. Het interval wordt verder vernauwd tot er een wortel wordt
gevonden.
Om met SOLVE een wortel te kunnen vinden, is het wel nodig dat de wortel
bestaat binnen het bereik van de rekenmachine, en de functie moet wiskundig
gdefinieerd zijn op de plaats waar iteratief wordt gezocht. SOLVE vindt altjid
een wortel, mits die bestaat (binnen de grenzen van overflow), als er aan een of
meer van de volgende condities is voldaan:
Twee schattingen geven functiewaarden f(x) met een tegengesteld teken, en
de functie kruist de x–as op minstens een plaats tussen die schattingen
(afbeelding a, hieronder).
Meer over het oplossen met SOLVE
D
D–1
Advertenties
