Inhoudsopgave
Advertenties
HP 40gs Dutch.book Page 24 Friday, December 9, 2005 2:36 AM
Oefening 8
Deel 1
16-24
Bij deze oefening zorgen we ervoor dat de calculator in
exacte reële modus staat, met X als de huidige variabele.
Definieer het volgende voor een geheel getal n:
x
-- -
2
2x
+
3
n
∫
-------------- - e
u
=
x d
n
x
+
2
0
Definieer g over [0,2] waarbij:
2x
+
3
g x ( )
-------------- -
=
x
+
2
1. Vind de variaties van g over [0,2]. Laat zien dat voor
elk reëel getal x in [0,2] geldt:
3
7
≤
g x ( )
≤
-- -
-- -
2
4
2. Laat zien dat voor elk reëel getal x in [0,2] geldt:
x
x
x
-- -
-- -
-- -
3
7
n
n
n
≤
g x ( )e
≤
-- - e
-- - e
2
4
3. Laat na integratie zien dat:
2
-- -
⎛
⎞
⎛
3
7
n
≤
≤
-- - ne
-- - ne
⎜
–
n
⎟
u
⎜
n
2
4
⎝
⎠
⎝
4. Gebruik:
x
e
–
1
lim
-------------
=
1
x
→
x
0
u
en laat zien dat als
oneindigheid nadert, het volgende geldt:
7
≤
≤
-- -
3 L
2
2
-- -
⎞
n
–
n
⎟
⎠
een limiet L heeft terwijl n
n
Stapsgewijze voorbeelden
Advertenties
Inhoudsopgave
