Inhoudsopgave
Advertenties
HP 40gs Dutch.book Page 15 Friday, December 9, 2005 2:36 AM
Oefening 7
Deel 1
Stapsgewijze voorbeelden
Laat m een punt op de cirkel C zijn met het middelpunt O
en een straal van 1. Beschouw het beeld M van m
gedefinieerd als complexe getallen via de transformatie
1
2
-- - z
⋅
F : z >
–
–
Z
. Als m op de cirkel C beweegt,
2
beweegt M op een curve Γ. In deze oefening bestuderen
en plotten we Γ.
∉
– π
π
t
[
, ]
1. Laat
en m het punt op C zijn van het
z
=
e
complexe getal
uitgedrukt in t.
2. Vergelijk x(–t) met x(t) en y(–t) met y(t).
3. Bereken x'(t) en vind de variaties van x over [0, π].
4. Herhaal stap 3 voor y.
5. Laat de variaties van x en y zien in dezelfde tabel.
6. Definieer de punten van Γ corresponderend met t =
0, π/3,
2π/3 en π, en teken de raaklijn met Γ op deze
punten.
Ga eerst naar het scherm
CAS MODES en maak van t
de variabele VX. Hiervoor
drukt u op
om de
Equation Writer te openen,
en drukt u vervolgens op
. Hiermee opent u het scherm CAS MODES.
Druk op
en verwijder de huidige variabele. Typ
T en druk op
Voer nu de uitdrukking
1
2
⋅
-- - z
–
z
in en druk op
2
om deze te
selecteren.
Roep nu het commando
SUBST op vanuit het menu
. Omdat de
uitdrukking was
gemarkeerd, wordt het
commando SUBST
automatisch op de uitdrukking toegepast.
i t ⋅
. Vind de coördinaten van M
.
16-15
Advertenties
Inhoudsopgave
