Inhoudsopgave
Advertenties
HP 40gs Dutch.book Page 62 Friday, December 9, 2005 2:36 AM
REMAINDER
TCHEBYCHEFF
14-62
wordt weergegeven als de lijst van coëfficiënten in
afnemende orde van machten.
Geeft de rest van de polynomen van de twee polynomen,
A(X) en B(X), gedeeld in afnemende orde van exponent.
Voorbeeld
Als u het volgende typt:
3
REMAINDER(X
– 1, X
krijgt u:
x 1
–
Merk op dat er in stapsgewijze modus een synthetische
deling wordt weergegeven, waarbij elke polynoom
wordt weergegeven als de lijst van coëfficiënten in
afnemende orde van machten.
Voor n > 0 geeft TCHEBYCHEFF de polynoom T
dat:
Tn(x) = cos(n·arccos(x))
Voor n ≥ 0 hebben we:
n
[ ]
-- -
2
2
2k
∑
x ( )
(
T
=
C
x
–
n
n
k
=
0
Voor n ≥ 0 hebben we tevens:
'
)T " n x ( ) xT
2
(
n x ( )
1 x
–
–
Voor n ≥ 1 hebben we:
x ( )
x ( ) T
T
=
2xT
–
n
+
1
n
Als n < 0 geeft TCHEBYCHEFF de Chebyshev-polynoom
van de 2e soort:
(
n arccos x ( )
⋅
sin
x ( )
------------------------------------------ -
T
=
n
(
arccos x ( )
sin
2
– 1)
zodanig
n
k
n 2k
–
)
1
x
2
x ( )
+
n
T
=
0
n
x ( )
n 1
–
)
)
Computeralgebrasysteem (CAS)
Advertenties
Inhoudsopgave
