Polynomen; De Functie Horner; De Variabele Vx; De Functie Pcoef - HP 50g Gebruiksaanwijzing
Grafische rekenmachine
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruikershandleiding (916 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Inhoudsopgave
Advertenties
Polynomen
Polynomen zijn algebraïsche uitdrukkingen die uit een of meer termen
bestaan met afnemende machten van een bepaalde variabele.
'X^3+2*X^2-3*X+2' is bijvoorbeeld een polynoom van de derde orde in
X, terwijl 'SIN(X)^2-2' een polynoom van de tweede orde SIN(X) is. De
functies COLLECT en EXPAND kunnen worden toegepast voor polynomen,
zoals we eerder lieten zien. Andere toepassingen van de polynome
functies worden hieronder weergegeven:
De functie HORNER
De functie HORNER („Þ, POLYNOMIAL, HORNER) geeft de Horner-
deling, of de synthetische deling, van een polynoom P(X) met de factor (X-
a), dus HORNER(P(X),a) = {Q(X), a, P(a)}, waarbij P(X) = Q(X)(X-a)+P(a).
Bijvoorbeeld:
HORNER('X^3+2*X^2-3*X+1',2) = {X^2+4*X+5 2
dus, X
{ X^5-5*X^4+25*X^3-125*X^2+625*X-3125
6
dus, X
-1 = (X
De variabele VX
De meeste polynome voorbeelden hierboven zijn geschreven met variabele
X. De reden hiervoor is dat een variabele VX bestaat in de directory
{HOME CASDIR}van de rekenmachine die die standaard de waarde van
'X' aanneemt. Dit is de naam van de gewenste onafhankelijke variabele
voor algebraïsche en calculustoepassingen Gebruik de variabele VX liever
niet in uw programma's of vergelijkingen, om niet in de war te raken met
de CAS' VX. Raadpleeg bijlage C in de gebruikshandleiding van de
rekenmachine voor meer informatie over de CAS-variabele.
De functie PCOEF
Bij een reeks met de wortels van een polynoom zal de functie PCOEF een
reeks genereren met de coëfficiënten van de bijbehorende polynomen. De
coëfficiënten komen overeen met de aflopende volgorde van de
onafhankelijke variabele. Bijvoorbeeld:
PCOEF([-2, –1, 0 ,1, 1, 2]) = [1. –1. –5. 5. 4. –4. 0.],
welke de polynoom X
3
2
+2X
-3X+1 = (X
HORNER('X^6-1',-5)=
5
4
3
-5*X
+25X
-125X
6
5
4
3
-X
-5X
+5X
+4X
2
+4X+5)(X-2)+11. Ook,
2
+625X-3125)(X+5)+15624.
2
-4X weergeeft.
11}
-5 15624}
Blz. 5-8
Advertenties
Inhoudsopgave
