Hoofdstuk 13 - Toepassingen Van Vectoranalyse; De Del-Operator; Gradiënt - HP 50g Gebruiksaanwijzing
Grafische rekenmachine
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruikershandleiding (916 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Inhoudsopgave
Advertenties
Hoofdstuk 13
Toepassingen van vectoranalyse
Dit hoofdstuk beschrijft het gebruik van de functies HESS, DIV en CURL
voor berekeningen van vectoranalyses.
De del-operator
De volgende operator, de 'del' of 'nabla'-operator genoemd, is een
operator op vectorbasis die kan worden toegepast op een scalaire of een
vectorfunctie:
Wanneer toegepast op een scalaire functie kunnen we de gradiënt van de
functie verkrijgen en wanneer toegepast op een vectorfunctie kunnen we
de divergentie en de rotatie van die functie verkrijgen. Een combinatie van
gradiënt en divergentie geeft de Laplace-operator van een scalaire functie.
Gradiënt
De gradiënt van een scalaire functie φ (x,y,z) is een vectorfunctie
gedefinieerd als
de gradiënt van een functie te verkrijgen. Als invoer neemt de functie een
functie van n onafhankelijke variabelen φ (x
de functies ['x
' 'x
1
] = [ ∂φ / ∂ x
functie H = [h
ij
tot de n-variabelen, grad f = [ ∂φ / ∂ x
variabelen ['x
', 'x
1
worden in de RPN-modus. Gebruik als voorbeeld de functie φ (X,Y,Z) = X
+ XY + XZ. We zullen de functie HESS toepassen op dit scalaire veld in het
volgende voorbeeld:
Blz. 13-1
∂
[ ]
[ ]
∇
=
⋅
+
i
∂
x
φ
φ
.
=
∇
De functie HESS kan worden gebruikt om
grad
'...'x
']. De functie geeft de Hessian-matrix van de
2
n
∂ x
], de gradiënt van de functie met betrekking
i
j
',...,'x
']. Deze functie kan gemakkelijker bekeken
2
n
∂
∂
[ ]
⋅
+
⋅
j
k
∂
∂
y
z
, x
, ...,x
1
2
n
∂φ / ∂ x
... ∂φ / ∂ x
1
2
[ ]
), en een vector van
] en de lijst van
n
2
Advertenties
Inhoudsopgave
