Hoofdstuk 4 - Berekeningen Met Complexe Getallen; Definities; De Rekenmachine In De Modus Complex Instellen - HP 50g Gebruiksaanwijzing
Grafische rekenmachine
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruikershandleiding (916 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Inhoudsopgave
Advertenties
Hoofdstuk 4
Berekeningen met complexe getallen
In dit hoofdstuk laten wij voorbeelden zien van berekeningen en
toepassingen van functies voor complexe getallen.
Definities
Een complex getal z is een getal z = x + iy, waarbij x en y reële getallen
2
zijn en i de imaginaire eenheid is die wordt gedefinieerd door i
= –1.
Het getal x + iy heeft een reëel deel, x = Re(z) en een imaginair deel, y =
Im(z). Het complexe getal z = x + iy wordt dikwijls gebruikt om een punt
P(x,y) voor te stellen in het x–y vlak, waarbij de x-as de reële as wordt
genoemd en de y-as de imaginaire as.
Van een complex getal in de vorm x + iy wordt gezegd dat het in de
cartesische voorstelkling wordt weergegeven. Een alternatieve voorstelling
is het geordende paar (x, y). Een complex getal kan eveneens in polaire
θ
i
= r cos θ
coördinaten worden weergegeven (polaire voorstelling) als z = re
x +
2
2
y
+ i rsin θ , waarbij r = |z| =
de modulus van het complexe
getal z is, en θ = Arg(z) = arctan(y/x) het argument van het complexe
getal z is.
De relatie tussen de cartesiaanse en polaire voorstelling van complexe
θ
i
= cos θ + i sin θ . De
getallen wordt uitgedrukt door de Euler-formule ei
complexe geconjugeerde grootheid van een complex getal z = x + iy =
θ
i
re
, kan beschouwd worden als de spiegeling van z rond de reële (x-)as.
θ
i
Op gelijkaardige wijze kan de negatieve waarde van z, –z = -x-iy = -re
q,
worden gezien als een spiegeling van z rond de oorsprong.
De rekenmachine in de modus COMPLEX
instellen
Om met complexe getallen te werken, moet u de modus CAS complex
selecteren.
H) @ @CAS@˜˜™
De modus COMPLEX wordt geselecteerd als in het scherm CAS MODES
de optie _Complex aangevinkt is, dus
Blz. 4-1
Advertenties
Inhoudsopgave
