Inhoudsopgave
Advertenties
9 | Bedrijfsvoering
9.2.2 PI-regeling en PID-regeling
Nasteltijd Tn
(integraal effect van de PI-regelaar)
De integrale tijd van een PI- of PID-regelaar wordt de nasteltijd Tn
genoemd.
De integrale tijd is de tijd die de stelgrootte Y bij een constante set-
point- werkelijke-afwijking nodig heeft om dezelfde verandering van
het uitgangssignaal te bereiken die door het P-deel onmiddellijk na
de sprong van de setpoint-werkelijke-afwijking wordt gegenereerd.
Voorbeeld van proportioneel bereik en nasteltijd
Xp = 1,0 mg/l (P-bereik)
Tn = 3 min
(wijziging van de werkelijke waarde met 0,10 mg/l)
Na een plotselinge afwijking van de werkelijke waarde van het set-
point met (X-W) 0,10 mg/l, verandert de stelgrootte Y direct in 10%.
Vanwege het integrale gedrag blijft de stelgrootte toenemen zolang
de afwijking (X-W) blijft bestaan, om na Tn = 3 minuten een nieuwe
toename van de gemanipuleerde variabele met 10 % (resulterend in
20 %) te bereiken.
Dit betekent dat de waarde om de 3 minuten met nog eens 10 %
stijgt. Deze toename is lineair over de gehele tijd, totdat Y = 100 % is
bereikt.
Stelgrootte
X (werkelijke waarde)
W (setpoint)
X-W
Xp = (P-bereik)
Tn
Y (uitgangsvermogen van de regelaar
meteen)
Y (uitgangsvermogen van de regelaar na
3 minuten)
Y (uitgangsvermogen van de regelaar na
6 minuten)
Tab. 35: Voorbeeld van proportioneel bereik en nasteltijd
Voorlooptijd Tv
(differentieel effect van de PID-regelaar)
Met de differentiërende functie wordt bereikt dat een corrigerende
stelingreep in het geregelde systeem al wordt gebruikt als de regel-
grootte begint af te wijken van het setpoint. De stelgrootte is afhan-
kelijk van de snelheid waarmee de setpoint-werkelijke-afwijking
plaatsvindt (dus niet van de werkelijke afwijking ervan) Hoelang de
correctie-ingreep werkt, wordt met de voorlooptijd Tv bepaald.
Als de regelgrootte niet verandert en de veranderingssnelheid dus '0'
is, neemt de door het differentiërende deel uitgevoerde stelingreep
met de voorlooptijd 'Tv' af tot '0' (ook als de werkelijke waarde zich
niet bij het setpoint bevindt, maar hier constant van afwijkt). Dat de
regeling uiteindelijk de werkelijke waarde 'naar het setpoint brengt,
wordt hoofdzakelijk bewerkstelligd door het integrerende deel van
34
de regelaar. Door het differentiërende deel wordt het regelresultaat
in veel gevallen verbeterd, omdat afwijkingen al worden tegenge-
gaan.
9.2.3 Definities
Werkelijke waarde (X)
Setpoint (W)
Regelafwijking (X-W)
Stelgrootte Y
Tab. 36: Definities
9.2.4 Uitleg van de regelaar
Stelwaarde
0,20 mg/l
9.2.4.1 Berekening van de instelwaarden
0,30 mg/l
Om de regelaar, bijvoorbeeld tijdens het baden, in staat te stellen de
0,10 mg/l
werkelijke waarden van vrij chloor en pH-waarde binnen nauwe
1,0
grenzen op de setpoints te houden, moet de regelaar aan het gere-
3 minuten
gelde systeem worden aangepast. Dit wordt gedaan door de regelpa-
rameters Xp voor het proportioneel bereik (P), Tn voor de nasteltijd
10 % door Xp
van het integrerende bereik (I) en de afgeleide tijd Tv voor het diffe-
rentiërende bereik (D).
20 % door Tn
Deze instelwaarden kunnen worden bepaald door de stapresponsie
van het geregelde systeem te registreren. Hiervoor moet de actuator
30 % door Tn
ineens met de hand van 'GESLOTEN' (0 %) naar 'OPEN' (100 %) of bij-
voorbeeld van 30 % naar 50 % worden omgezet.
De volgende formules kunnen worden gebruikt om richtwaarden te
bepalen:
Xp ~ 0,83 · ΔX / Δt · Tu
Tn ~ 3,3 · Tu
Yh
Xmax
ΔX / Δt
T
Begrip
De werkelijke waarde (X) is de meetwaar-
de, die continu voor de betreffende sensor
wordt weergegeven.
Het setpoint W van een regeling is de
waarde waaraan de regelaar het proces
moet aanpassen en constant houden.
De regelafwijking X-W treedt op wanneer
de werkelijke waarde X afwijkt van het in-
gestelde setpoint W. De stelgrootte Y re-
sulteert uit de regelafwijking en de inge-
stelde regelparameters.
De stelgrootte Y van een regelsysteem is
de waarde die de regelaar aan de actuator
afgeeft (tussen 0 % en 100 %) overeen-
komstig de ingestelde parameters en de
regelafwijking (X-W).
Variabele
Instelbereik (bijv. klep volledig open of doseerpomp
100 % vermogen)
Maximum van de regelaargrootte bij 100 % doseerver-
mogen
Stijging van de kromme (→ Fig. 44: Stapresponsie van
een regelaar op een wijziging van de stelgrootte Y. (X =
werkelijke waarde; bijv. desinfectie- of pH-waarde)
[} 35])
Tijdstip van de verandering van de stelgrootte Y
0
Definitie
Beschrijving
Advertenties
Inhoudsopgave
