Advertenties
33
Theorie van de thermografie
waarbij:
W
λb
c
h
k
T
λ
Opm. De factor 10
-6
wordt gebruikt omdat de spectrale emittantie in de curven wordt
uitgedrukt in Watt/m
2
, μm.
Wanneer de formule van Planck grafisch wordt uitgezet voor verschillende temperaturen,
ontstaat er een groep van curven. Als je een bepaalde Planck-curve volgt, is de spec-
trale emittantie nul bij λ = 0, en neemt die daarna snel toe tot een maximum bij een golf-
lengte λ
: vervolgens benadert de emissie de nul weer bij zeer lange golflengten. Hoe
max
hoger de temperatuur is, des te korter is de golflengte waarbij het maximum optreedt.
Figuur 33.4 Emittantie van spectrale radiant van blackbody volgens de wet van Planck, uitgezet voor ver-
schillende absolute temperaturen. 1: Emittantie spectrale radiant (W/cm
33.3.2 Verschuivingswet van Wien
Wanneer we de formule van Planck differentiëren ten opzichte van λ en het maximum
zoeken, krijgen we:
Dit is de formule van Wien (naar Wilhelm Wien, 1864–1928), die de algemene observatie
dat kleuren veranderen van rood in oranje of geel naarmate de temperatuur van een ther-
mische radiator toeneemt mathematisch uitdrukt. De golflengte van de kleur is dezelfde
als de golflengte die is berekend voor λ
λ
voor een bepaalde blackbody-temperatuur wordt verkregen door de vuistregel
max
3.000/T μm toe te passen. Dat betekent dat een zeer hete ster zoals Sirius (11.000 K),
die een blauwachtig wit licht uitstraalt, straling uitstraalt waarbij de piek van de emittantie
#T559880; r. AI/34207/35407; nl-NL
Emittantie spectrale radiant van blackbody bij golflengte λ.
Snelheid van het licht = 3 × 10
8
m/s
Constante van Planck = 6,6 × 10
Constante van Boltzmann = 1,4 × 10
Absolute temperatuur (K) van een blackbody.
Golflengte (μm).
. Een goede benadering van de waarde van
max
-34
Joule sec.
-23
Joule/K.
2
× 10
3
(μm)); 2: Golflengte (μm)
292
Advertenties
