Inhoudsopgave
Advertenties
Physis Organs
Bovenstaande tekening is niet in schaal (het teveel zou op grafisch niveau praktisch onmerkbaar zijn), maar
kan een vrij exact idee van het probleem geven.
Als nu de pythagorische komma in 12 gelijke delen wordt verdeeld en elk deel van elke reine kwint wordt
afgetrokken, verkrijgt men een stapeling van 12 kwinten die ter hoogte van de zevende octaaf eindigt.
Dit is het geval van het Equal Temperament (Equal Temperament System met verdeling van de octaaf in 12
gelijke delen).
De pythagorische komma kan verdeeld worden in grotere delen en dus alleen over enkele kwinten verdeeld
worden. Zo is bijvoorbeeld het temperament Werckmeister III opgebouwd, dat hem in vier gelijke delen uit
de kwinten C-G, G-D, D-A en B-F# ophaalt.
Een andere bijzonder belangrijk interval in de geschiedenis van de stemming is de grote terts. Als er vier reine
kwinten worden gestapeld, komt men uit op (3/2)^4. Het natuurlijke grote tertsinterval wordt daarentegen
voorgesteld door de verhouding 5/4. Dus als men opnieuw afrondt tot op de vierde decimaal, heeft de grote
terts gegenereerd door pythagorische kwinten, de frequentie 1,2656, terwijl de natuurlijke 1,2500 is. Deze
overmaat wordt synthonische komma genoemd.
Als er vier kwinten, elk verminderd met 1/4 syntonische komma, gestapeld worden, verkrijgt men een reine
grote terts. Deze kwinten worden middentoonkwinten genoemd; ze zijn iets minder zuiver, maar nog acceptabel.
Er dient opgemerkt te worden dat als een stemming een enkele syntonische komma recupereert om zich
goed te kunnen "afsluiten", het verschil tussen pythagorische komma en syntonische komma nog
gecompenseerd moet worden. Deze verhouding wordt schisma genoemd.
Pure
ETS12
Meantone
Equal
pure: pure 5th
pure: pure 5th
ETS12: Equal Tempered 5th
ETS12: Equal Tempered 5th
sc: synthonic comma
sc: synthonic comma
pc: pythagorean comma
pc: pythagorean comma
100
Referentiehandleiding
Advertenties
Inhoudsopgave
