Inhoudsopgave
Advertenties
4.8.2 Proportionele-Integrale-(Differentiaal)-
Regelaar (PI-regelaar, PID-regelaar)
Nasteltijd Tn
(integrale werking van de PI-regelaar)
De integraaltijd van een PI- of PID-regelaar wordt
nasteltijd Tn genoemd. De integraaltijd is de tijd
die de stelgrootte Y bij een constante afwijking
tussen gemeten waarde en setpoint nodig heeft
om dezelfde verandering van het uitgangssignaal
te bereiken welke door het P-aandeel meteen na
de sprong van de afwijking van setpoint en
gemeten waarde gemaakt wordt.
Voorbeeld van proportioneelbereik en nasteltijd
Xp = 50% (versterking = 2)
Tn = 3 min
(verandering van de gemeten waarde ca. 15%)
Na een opgetreden afwijking van de gemeten
waarde ten opzichte van het setpoint van ca. (X-
W) 15% verandert zich de stelgrootte T
overeenkomstig de regelversterking resp. de Xp
waarde tweemaal meer, dus ca 30%.
De toename in stelgrootte gaat op grond van de
integrale verhouding verder zolang de afwijking
(X-W) blijft bestaan ca. na Tn = 3 min nog een
keer 30% toename in stelgrootte te bereiken
Stelgrootte
Meetbereik vrij Chloor
X (gemeten waarde)
W (setpoint)
X-W
Xp (P-bereik)
Tn
Y (uitgang van de
regelaar direct)
Y (uitgang van de
regelaar na 3 minuten)
Voorlooptijd Tv
(differentiële werking van de PID-regelaar)
Met de differentiaalfunctie wordt bereikt dat een
corrigerende factor in de regeling al inzet wanneer
de regelgrootte zich van het setpoint begint te
verwijderen. De stelgrootte is afhankelijk van de
snelheid waarmee de afwijking tussen setpoint en
gemeten waarde plaatsvindt. ( dus niet van de
werkelijke afwijking). Hoe lang de correctiefactor
werkt, wordt met Tv aangegeven. Wanneer de
regelgrootte niet verandert, en de
veranderingssnelheid "0" is, neemt de van
differentiaaldeel bewerkte stelfactor met de
tijdconstante Tv tot "0" af (ook wanneer de
gemeten waarde niet op het setpoint ligt maar
constant daarvan afwijkt). Dat de regeling
uiteindelijk de gemeten waarde naar het setpoint
leidt, wordt hoofdzakelijk door het integrale
aandeel van het regelresultaat bewerkt. Door het
differentiale aandeel wordt het regelresultaat in
vele gevallen verbeterd omdat de
afwijkingstendens bestreden wordt.
Stelwaarde
1,00 mg/l
0,15 mg/l
0,30 mg/l
15%
50%
3 minuten
30% door Xp
60% door Tn
4.8.3 Berekening van de instelwaarde
Omdat de regelaar, bijv. in zwembaden, de gemeten
waarde van vrij Chloor en PH waarde binnen nauwe
grenzen ten opzichte van het setpoint kan houden,
moet de regelaar aan de regeling aangepast worden.
Dit gebeurt door de regelparameter Xp voor het
proportioneelbereik, Tn voor de nasteltijd van het
integrale bereik en de voorlooptijd Tv voor het
differentiaalbereik.
Bepaling van deze instelwaarde kan door
acceptatie van de respons van de regelkring
gebeuren. Daarvoor moet abrupt het stelorgaan
met de hand van "Dicht" (0%) op "Open" (100%)
of bijv. van 30% op 50% omgezet worden.
Volgende formules kunnen voor bepaling van de
richtwaarden aangehouden worden:
Xp ~ 0,83
X /
Tn ~ 3,3 Tu
Variabele
Beschrijving
Xh
Stelbereik (b.v. klep , doseerpomp)
Xmax
Max van de regelgrootte bij 100%
dosering
X /
t
Stijging van de meetcurve (zie Fig.
8.2)
to
Tijdpunt van verandering van Y
Tu
Vertragingstijd (s)
Omdat het bij de berekening om een
benaderingswaarde gaat, kan onder
omstandigheden door verandering van de Xp
waarde na bepaalde tijd een verbetering van de
regelgrootte bereikt worden. Als deze regeling
traag mocht reageren of omgekeerd te snel
doorgevoerd worden dan geeft een kleinere Xp
als ook een kleinere Tn een snellere
regelverhouding en een grotere Xp resp. Tn een
tragere verhouding
(Open) 100%
(Dicht) 0%
Fig. 4.8.3.1: Toestand van de stelgrootte,
bijv. doseercapaciteit van een pomp
Daarna volgt het diagram voor de regelgrootte X
over de tijd (zie Fig 4.8.3.2)
Fig. 4.8.3.2: Reactie van de regelaar op een stoorgrootte
verandering Y.
(X=gemeten waarde; b.v. vrij Chloor of pH waarde)
20
t Tu
Advertenties
Inhoudsopgave
