Inhoudsopgave
Advertenties
Meetwaterbord EASYPRO
5.2.3 Proportioneel-Integrerend-(Differentiërend)-regelaar
(PI-regelaar, PID-regelaar)
5.2.3.1 Nasteltijd Tn
(integraal effect van de PI-regelaar)
De integrale tijd van een PI- of PID-regelaar wordt de nasteltijd Tn ge-
noemd. De integrale tijd is de tijd die de stelgrootte Y bij een constante
setpoint- werkelijke-afwijking nodig heeft om dezelfde verandering van
het uitgangssignaal te bereiken die door het P-deel onmiddellijk na de
sprong van de setpoint-werkelijke-afwijking wordt gegenereerd.
5.2.3.2 Voorbeeld van proportioneel bereik en nasteltijd
Xp = 1,0 mg/l (P-bereik)
Tn = 3 min
(wijziging van de werkelijke waarde met 0,10 mg/l)
Stelgrootte
Tn
Y (uitgangsvermogen van de regelaar meteen)
Y (uitgangsvermogen van de regelaar na 3 minu-
ten)
Y (uitgangsvermogen van de regelaar na 6 minu-
ten)
Tab. 13: Voorbeeld van proportioneel bereik en nasteltijd
5.2.3.3 Voorlooptijd Tv
(differentieel effect van de PID-regelaar)
Met de differentiërende functie wordt bereikt dat een corrigerende ste-
lingreep in het geregelde systeem al wordt gebruikt als de regelgrootte
begint af te wijken van het setpoint. De stelgrootte is afhankelijk van de
snelheid waarmee de setpoint-werkelijke-afwijking plaatsvindt (dus niet
van de werkelijke afwijking ervan) Hoelang de correctie-ingreep werkt,
wordt met de voorlooptijd Tv bepaald. Als de regelgrootte niet verandert
en de veranderingssnelheid dus '0' is, neemt de door het differentiërende
deel uitgevoerde stelingreep met de voorlooptijd 'Tv' af tot '0' (ook als de
werkelijke waarde zich niet bij het setpoint bevindt, maar hier constant
van afwijkt). Dat de regeling uiteindelijk de werkelijke waarde 'naar het
setpoint brengt, wordt hoofdzakelijk bewerkstelligd door het integrerende
deel van de regelaar. Door het differentiërende deel wordt het regelresul-
taat in veel gevallen verbeterd, omdat afwijkingen al worden tegenge-
gaan.
5.2.4 Berekening van de instelwaarden
Om de regelaar, bijvoorbeeld tijdens het baden, in staat te stellen de wer-
kelijke waarden van vrij chloor en pH-waarde binnen nauwe grenzen op
de setpoints te houden, moet de regelaar aan het geregelde systeem wor-
den aangepast. Dit wordt gedaan door de regelparameters Xp voor het
proportioneel bereik (P), Tn voor de nasteltijd van het integrerende bereik
(I) en de afgeleide tijd Tv voor het differentiërende bereik (D).
Deze instelwaarden kunnen worden bepaald door de stapresponsie van
het geregelde systeem te registreren. Hiervoor moet de actuator ineens
met de hand van 'GESLOTEN' (0 %) naar 'OPEN' (100 %) of bijvoorbeeld
van 30 % naar 50 % worden omgezet.
De volgende formules kunnen worden gebruikt om richtwaarden te bepa-
len:
Functies
12
Na een plotselinge afwijking van de werkelijke waarde van het setpoint
met (X-W) 0,10 mg/l, verandert de stelgrootte Y direct in 10%.
Vanwege het integrale gedrag blijft de stelgrootte toenemen zolang de af-
wijking (X-W) blijft bestaan, om na Tn = 3 minuten een nieuwe toename
van de gemanipuleerde variabele met 10 % (resulterend in 20 %) te be-
reiken.
Dit betekent dat de waarde om de 3 minuten met nog eens 10 % stijgt.
Deze toename is lineair over de gehele tijd, totdat Y = 100 % is bereikt.
Stelgrootte
X (werkelijke waarde)
W (setpoint)
X-W
Xp = (P-bereik)
Tab. 13: Voorbeeld van proportioneel bereik en nasteltijd
Stelwaarde
3 minuten
10 % door Xp
Variabele Beschrijving
20 % door Tn
Yh
30 % door Tn
Xmax
ΔX / Δt
to
Tu
Tab. 14: Berekening van de instelwaarden
Als chloorgas wordt gedoseerd, moet rekening worden gehouden met de
snelheid van de chloorgasklep. De waarde voor Xp is berekend op een
aandrijfsnelheid van 0 % tot 100 % in 60 seconden. Een langzamere aan-
drijving heeft hetzelfde effect als het vergroten van het proportionaliteits-
bereik Xp. Om dit te compenseren moet de Xp-waarde worden verlaagd
voor langzamere aandrijvingen en omgekeerd.
Hiervoor kan de volgende formule worden gebruikt:
Aangezien de berekening een benadering is, kan het mogelijk zijn de re-
gelgrootte te verbeteren door de Xp-waarde na een bepaalde tijd te ver-
anderen. Indien de regeling te traag reageert of, omgekeerd, te snel wordt
uitgevoerd, zal een kleinere Xp en een kleinere Tn resulteren in een snel-
ler regelgedrag en een grotere Xp of Tn in een trager gedrag.
Yh
(open)
(auf) 100%
(dicht)
(zu) 0%
Afb. 7: Status van de stelgrootte, bijv. een klepopening of doseercapaciteit van een pomp.
BA-42820-05-V06
Xp ~ 0,83 · ΔX / Δt · Tu
Tn ~ 3,3 · Tu
Instelbereik (bijv. klep volledig open of doseerpomp 100
% vermogen)
Maximum van de regelaargrootte bij 100 % doseervermo-
gen
Stijging van de kromme (zie Tab. 4)
Tijdstip van de verandering van de stelgrootte Y
Vertragingstijd (s)
Xp nieuw = Xp · 60 s / Ty
Ty = steltijd van de motor
t
0
Bedieningsvoorschrift
Stelwaarde
0,20 mg/l
0,30 mg/l
0,10 mg/l
1,0
t
© Lutz-Jesco GmbH 2022
Advertenties
Inhoudsopgave
